直線的向量積的意義?

高等數學裡為什麼用向量積求法向量？

向量積的定義中有，

c=a×b

則c垂直於a，b所在的平面，(即c平行於平面的法向量)

所以，我們常用向量積來求與兩個向量同時垂直的向量(主要是法向量和直線的方向向量)

我不是太明白答案，求向量積是求的兩個平面交叉的直線的那個方向向量呀，為啥成求得直線的平面的法向量

直線是兩個平面的交線，那我做一個平面同時垂直於這兩個平面，那這個平面是否垂直於直線？顯然垂直。所以這個求法實際上是求了同時垂直於這兩個平面的一個平面的法向量，也就是垂直於直線平面的法向量，就是直線的方向向量。

關於高數的兩個問題。1，向量積的方向為什麼是垂直兩個向量？2，平面束方程的幾何意義? 15分

1、這個還真是人為規定的。

數學是為了解決實際問題而出現的，先看一個具體問題：你用扳手擰螺帽。扳手有一個方向n1，你施力又有一個方向n2，這個結果是使螺帽繞著它的中心軸方向n3轉動了。你會發現，n3是同時垂直n1和n2的。這就是向量積的物理意義，基於此才人為做了這個規定。

2、這個問題就更簡單了，(1)和(2)的方程組表示交線，如果一個平面經過他，那必須都滿足(1)和(2)吧？你看方程(3)是不是都滿足(1)和(2)的？