找最大公因數的方法?

General 更新 2024-12-18

怎麼找最大公因數

【中文名】：最大公因數

【方法】：求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。

【示例】：

（1）12、16的公約數有±1、±2、±4，其中最大的一個是4，4是12與16的最大公約數，一般記為（12、16）=4。

（2）12、15、18的最大公約數是3，記為（12、15、18）=3。

【解釋】：最大公因數，也稱最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。

【外文名】：Greatest Common Divisor(GCD)

【別名】：Highest Common Factor(HCF)

【所屬學科】：數論

【書寫格式】：a，b的最大公約數記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數記為（a，b，c），多個整數的最大公約數也有同樣的記號。

找最大公因數的簡便方法

短除法阿

然後把除的數相乘

就是把要求得兩個數寫下，再用他們共同的因數餘約

比如

2 20 305 10 15

2 3

然後再把2和5相乘，就可以得到最大公因數了

怎樣求最大公因數方法

求最大公因數小學學習的方法：（1）互質數的----最大公因數是1．（2）較大數是較小數的倍數時------最大公因數是較小數. （3）沒有倍數關係的可以用分解質因數的方法和短除法.分解質因數的方法：分別分解各個數的質因數,然後比較出公共的質因數相乘；例如：(12,32)的最大公因數12可以分解成12=2x2x3； 32可以分解成32=2x2x2x2,觀察到公共的部分是2x2.所以(12,32)的最大公因數就是4.(135,25)的最大公因數 135可以分解成135=5x3x3x3；25可以分解成25=5x5,觀察到公共的部分是5.所以(135,25)的最大公因數就是5.短除法：寫短除算式,道理與第一種方法相似,只是找公共因數的過程與除法過程合併了.1、兩個數分別除以兩個數的公因數（如果能直接看出最大公因數也行）2、將每次的除數相乘就是這兩個數的最大公因數.如圖：24和16的最大公因數=2×2×2=8 還可以先把題目中的兩個數或三個數的因數寫出來（要全部的,如果不全,求不出來）,再把裡面相同的數找出來,找最大的就可以了.舉例：24和36的最大公因數?24的因數：1、24、2、12、3、8、4、636的因數：1、36、2、18、3、12、4、9、6公因數：1、2、3、4、6、12最大公因數：12

用什麼辦法找最大公因數最快

求兩個數的最大公因數的三種方法：

如果一個數是另一個數的倍數，小的一個數是它們的最大公因數；

如果兩個是是互質數，它們的最大公因數是1；

如果不屬以上兩種情況，就只有用短除法了。

找最大公因數的方法用短除法怎麼求

不僅表現

怎樣快速尋找最大公因數

求幾個數的最小公倍數，常用的方法有：

（1）求幾個數的最小公倍數，先看這幾個數有沒有公約數（不一定是全部已知數的公約數，其中任何兩個數的公約數也可以），如果有的話，就用它們的公約數去連續除，一直除到每兩個數都是互質數為止，然後把所有的除數和最後的商連乘起來，積就是這幾個數的最小公倍數。

例：①求12和18的最小公倍數。

2和3互質，除到此為止。

12和18的最小公倍數是 2×3×2×3＝36。

最大公因數

一、列舉法：就是把幾個數的所有因數都寫出來，通過對比、觀察、找出公因數——最大公因數。

求（12，18）。

12的因數有：1、2、3、4、6、12.

18的因數有：1、2、3、6、9、18.

12和18的公因數有：1、2、3、6.

（12，18）=6

二、分解質因數法：就是將幾個數各自分解成質因數的形式，把公因數相乘得出最大公因數。

求（12，18）。

12=2×2×3

18=2×3×3

（12，18）=2×3=6

1.可以用短除法

2.也可以這樣寫，比如8和16 最大公因數和最小公倍數：

8的因數：1、8、2、4

16的因數：1、16、2、8、4

它們的公因數：1、2、8、4

它們的最大公因數：8

8的倍數：8、16、24、32、40、48、56、64、72