什麼是非實對稱矩陣?

什麼叫非實對稱矩陣

意思就是一個矩陣不是實對稱矩陣,換句話說矩陣至少有如下兩條性質的一條:

矩陣不是實矩陣(可以是復矩陣)

矩陣不是對稱陣

怎麼判斷一個矩陣是實對稱矩陣

實對稱矩陣的定義需要償足兩個條件：

是對稱矩陣。

是實數矩陣

對稱矩陣很好判斷，即矩陣轉置後與原矩陣相等。

因此不難看出其中一個必要條件是矩陣必須滿足是n階方陣。

實數矩陣，也容易判斷，矩陣的共軛矩陣是其自身。

結合上述條件，也可以得到這樣的等價判斷條件：

實對稱矩陣⇔共軛轉置矩陣(又稱埃爾米特共軛轉置)是其自身。

零矩陣是不是實對稱矩陣？

零矩陣是對稱矩陣，是反對稱矩陣，是對角矩陣。

任意n階實對稱矩陣 都能 對角化。

實對稱矩陣是不是相似矩陣啊

這是兩個完全不同的概念。

實對稱矩陣是指某個矩陣A的元素都是實數，且滿足AT=A，是對單個矩陣而言。

而相似矩陣是指兩個矩陣之間的關係。若矩陣A，B，存在可逆矩陣P，使得

B=P^-1AP

則稱A與B為相似矩陣。

不是，只有實對稱矩陣才能說秩與非0特徵值個數相等

你好！並不一定要是對稱陣，只要矩陣相似於對角陣，則秩與非0特徵值個數相等。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！