角平分線怎麼?

General 更新 2024-11-26

如何作角平分線(圖 步驟)

從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個完全相同的角,這條射線叫做這個角的角平分線。

三角形三條角平分線的交點叫做三角形的內心。三角形的內心到三邊的距離相等,是該三角形內切圓的圓心。

作法

編輯

角平分線作法

方法一:1.以點O為圓心,以任意長為半徑畫弧,兩弧交角AOB兩邊 於點M,N。

2.分別以點M,N為圓心,以大於1/2MN的長度為半徑畫弧, 兩弧交於點P。

3.作射線OP。

則射線OP為角AOB的角平分線。

證明:連接PM,PN

在△POM和△PON中

∵OM=ON,PM=PN,PO=PO

∴△POM≌△PON(SSS)

∴∠POM=∠PON,即射線OP為角AOB的角平分線

當然,角平分線的作法有很多種。下面再提供一種尺規作圖的方法供參考。

方法二:1.在兩邊OA、OB上分別截取OM、OC和ON、OD,且使得OM=ON,OC=OD;

2.連接CN與DM,他們相交於點P;

3.作射線OP。

則射線OP為角AOB的角平分線。

數學上冊角平分線怎麼做

方法一:用量角器

方法二: 1. 先用圓規以角的頂點為圓心,任意長為半徑畫弧 與兩邊有兩交點

2.分別 以兩個交點分別為圓心, 以大於1/2的兩點連線為半徑畫弧

兩弧交於一點,連接角的頂點和交點即為角平分線—— 小女子時尚屋 店主為你解答

怎樣求角平分線的方程

設直線L₁:a₁x+b₁y+c₁=0與直線L₂:a₂x+b₂y+c₂=0相交於M(m,n);

所夾銳角為α;那麼角α的平分線L的方程可設為 y=k(x-m)+n;其中斜

率k由以下方程所決定:

在L上任取異於M的點P(x₁,y₁),即P的座標滿足方程:y₁=k(x₁-m)+n;

由等式:∣a₁x₁+b₁y₁+c₁∣/√(a₁²+b₁²)=∣a₂x₁+b₂y₁+c₂∣/√(a₂²+b₂²)

解出k來,再代入L的方程,角平分線的方程便出來了(一般有兩解).

解題步湊:

第一步:求出L₁與L₂的交點M(m,n);

第二步:寫出帶待定斜率k的角平分線L的方程:y=k(x-m)+n...........①

第三步:在L上任取異於M的一點P(x₁,y₁),y₁=k(x₁-m)+n;(y₁中含k);

第四步:令點P到L₁和L₂的距離相等,求出K,代入①式即成。

如何求證角平分線

角平分線上的點到角的兩邊距離相等,還有一個直接證明兩個角度相等,等腰三角形三線合一

角平分線怎麼畫

把兩個角相連

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