角平分線怎麼?

General 更新 2024-11-12

如何作角平分線（圖步驟）

從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線。

三角形三條角平分線的交點叫做三角形的內心。三角形的內心到三邊的距離相等，是該三角形內切圓的圓心。

作法

編輯

角平分線作法

方法一：1.以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，兩弧交角AOB兩邊於點M，N。

2.分別以點M，N為圓心，以大於1/2MN的長度為半徑畫弧，兩弧交於點P。

3.作射線OP。

則射線OP為角AOB的角平分線。

證明：連接PM,PN

在△POM和△PON中

∵OM=ON,PM=PN,PO=PO

∴△POM≌△PON(SSS)

∴∠POM=∠PON，即射線OP為角AOB的角平分線

當然，角平分線的作法有很多種。下面再提供一種尺規作圖的方法供參考。

方法二：1.在兩邊OA、OB上分別截取OM、OC和ON、OD，且使得OM=ON，OC=OD；

2.連接CN與DM，他們相交於點P；

3.作射線OP。

則射線OP為角AOB的角平分線。

數學上冊角平分線怎麼做

方法一：用量角器

方法二： 1. 先用圓規以角的頂點為圓心，任意長為半徑畫弧與兩邊有兩交點

2.分別以兩個交點分別為圓心，以大於1/2的兩點連線為半徑畫弧

兩弧交於一點，連接角的頂點和交點即為角平分線—— 小女子時尚屋店主為你解答

怎樣求角平分線的方程

設直線L₁：a₁x+b₁y+c₁=0與直線L₂：a₂x+b₂y+c₂=0相交於M(m，n);

所夾銳角為α；那麼角α的平分線L的方程可設為 y=k(x-m)+n；其中斜

率k由以下方程所決定：

在L上任取異於M的點P(x₁，y₁)，即P的座標滿足方程：y₁=k(x₁-m)+n；

由等式：∣a₁x₁+b₁y₁+c₁∣/√(a₁²+b₁²)=∣a₂x₁+b₂y₁+c₂∣/√(a₂²+b₂²)

解出k來，再代入L的方程，角平分線的方程便出來了(一般有兩解).

解題步湊：

第一步：求出L₁與L₂的交點M(m，n);

第二步：寫出帶待定斜率k的角平分線L的方程：y=k(x-m)+n...........①

第三步：在L上任取異於M的一點P(x₁，y₁)，y₁=k(x₁-m)+n；(y₁中含k）；

第四步：令點P到L₁和L₂的距離相等，求出K，代入①式即成。

如何求證角平分線

角平分線上的點到角的兩邊距離相等，還有一個直接證明兩個角度相等，等腰三角形三線合一