矩形的定義和性質?

矩形的定義性質判定 10分

矩形的四個角都是直角,同時它對角線相等.

性質

1．矩形的4個角都是直角.

2．矩形的對角線相等且互相平分.

3．矩形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,它至少有兩條對稱軸.

4．矩形具有平行四邊形的各種性質.

判定

1、三個角是直角的四邊形叫做矩形.

2、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形.

3、有一個角是直角的平行四邊形是矩形.

4、長方形和正方形都是矩形.

5、平行四邊形的定義在矩形上適用.

矩形的性質，矩形的判定

矩形:

是一種平面圖形，矩形的四個角都是直角，同時矩形的對角線相等，而且矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等。

矩形的性質：

1．矩形的4個內角都是直角；

2．矩形的對角線相等且互相平分；

3．矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等；

4．矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點的連線），它至少有兩條對稱軸。對稱中心是對角線的交點。

5．矩形是特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形的所有性質

6.順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是菱形

矩形的判定：

①定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形

②定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

③定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

④對角線互相平分且相等的四邊形是矩形

矩形的面積：S矩形=長×寬=ab。

黃金矩形:

寬與長的比是（√5-1）/2（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。

黃金矩形給我們一協調、勻稱的美感。世界各國許多著名的建築，為取得最佳的視覺效果，都採用了黃金矩形的設計。