什麼是餘子式?

什麼是代數餘子式

你好！在一個行列式中劃掉第i行第j列，剩下的元素按原來的位置組成的行列式稱為餘子式，記為Mij，代數餘子式Aij就是餘子式前面乘1或負1，即Aij=[(-1)^(i+j)]Mij。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！

什麼是代數餘子式？

郭敦顒回答：

對行列式M，劃去aij所在的行和列所得的行列式稱為aij的餘子式，記為Mij，

（－1）^（i+j）Mij稱為aij的代數餘子式，記為Aij。

在下例中，aij= a23，i=2，j=3，

Aij=A23=（－1）^（i+j）Mij=（－1）^（2+3）M23=－M23，

A23=－M23。

什麼是行列式餘子式和代數餘子式

要得到最後結果的aij就劃掉原行列式的第i行第j列再把餘下的組成一個行列式

什麼是行列式、餘子式、代數餘子式

行列式

∑(-1)τ(j1j2⋯jn)a1j1a2j2⋯anjn

j1j2⋯jn取遍所有n元（不同行不同列，共n!種）乘積

餘子式 Mij A去掉i行j列，得到n-1階的行列式

代數餘子式 Aij = (-1)^(i+j)Mij

本科線性代數中餘子式和代數餘子式是什麼

【知識點】

若矩陣A的特徵值為λ1，λ2，...，λn，那麼|A|=λ1·λ2·...·λn

【解答】

|A|=1×2×...×n= n！

設A的特徵值為λ，對於的特徵向量為α。

則 Aα = λα

那麼 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α

所以A²-A的特徵值為 λ²-λ，對應的特徵向量為α

A²-A的特徵值為 0 ，2，6，...，n²-n

【評註】

對於A的多項式，其特徵值為對應的特徵多項式。

線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。

餘子式怎麼求

在線性代數中，一個矩陣A的餘子式（又稱餘因式）是指將A的某些行與列去掉之後所餘下的方陣的行列式。相應的方陣有時被稱為餘子陣。 　　將方陣A的一行與一列去掉之後所得到的餘子式可用來獲得相應的代數餘子式，後者在計算方陣的行列式和逆時會派上用場。