什麼樣的矩陣可逆?
General 更新 2024-11-08
如何證明一個矩陣可逆?
1.利用定義,AB=BA=E,如果存在矩陣B,則B為A的可逆矩陣,A就可逆。
2.判斷是否為滿秩矩陣,若是,則可逆。
3 看這個矩陣的行列式值是夠為0,若不為0,則可逆。
4 利用初等矩陣判斷,若是初等矩陣,則一定可逆。
怎樣判斷一個矩陣是否可逆
首先,可逆矩陣A一定是n階方陣
判斷方法
A的行列式不為0
A的秩等於n(滿秩)
A的轉置矩陣可逆
A的轉置矩陣乘以A可逆
存在一個n階方陣B使得AB或者BA=單位矩陣