代數結構研究的是什麼?

代數結構的概念

代數（Algebra）是數學的一個分支。它是算術的概括和延伸。在近世代數中，研究的主要是各種代數結構，與中學所教的代數有極大不同。一個代數結構包含集合及符合某些公理的運算或關係。

代數結構的介紹

在抽象代數裡，代數結構（algebraic structure）是指裝備了一個以上的運算（最一般地，可以允許有無窮多個運算1）的非空集合。一般研究的代數結構有群、環、域、格、模、域代數和向量空間等等。

什麼叫幾何意義？什麼叫代數意義？

幾何解釋：

公理化的方法給幾何學的研究帶來了一個新穎的觀點，在公理法理論中，由於基本對象不予定義，因此就不必探究對象的直觀形象是什麼，只專門研究抽象的對象之間的關係、性質。從公理法的角度看，我們可以任意地用點、線、面代表具體的事物，只要這些具體事物之間滿足公理中的結合關係、順序關係、合同關係等，使這些關係滿足公理系統中所規定的要求，這就構成了幾何學。

因此，凡是符合公理系統的元素都能構成幾何學，每一個幾何學的直觀形象不止只有—個，而是可能有無窮多個，每一種直觀形象我們把它叫做幾何學的解釋，或者叫做某種幾何學的模型。平常我們所熟悉的幾何圖形，在研究幾何學的時候，並不是必須的，它不過是一種直觀形象而已。

就此，幾何學研究的對象更加廣泛了，幾何學的含義比歐幾里得時代更為抽象。這些，都對近代幾何學的發展帶來了深遠的影響。

代數解釋：

代數是研究數、數量、關係與結構的數學分支。初等代數一般在中學時講授，介紹代數的基本思想：研究當我們對數字作加法或乘法時會發生什麼，以及瞭解變量的概念和如何建立多項式並找出它們的根。代數的研究對象不僅是數字，而是各種抽象化的結構。在其中我們只關心各種關係及其性質，而對於“數本身是什麼”這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、環、域、模、線性空間等。

什麼叫代數

代數是研究數、數量、關係、結構與代數方程（組）的通用解法及其性質的數學分支。初等代數一般在中學時講授，介紹代數的基本思想：研究當我們對數字作加法或乘法時會發生什麼，以及瞭解變量的概念和如何建立多項式並找出它們的根。代數的研究對象不僅是數字，而是各種抽象化的結構。在其中我們只關心各種關係及其性質，而對於“數本身是什麼”這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、環、域、模、線性空間等。

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