這麼證明是平行四邊形?
如何證明平行四邊形的性質要證明過程有圖
【一步步推】設四邊形ABCD是平行四邊形。
①【平行四邊形對邊平行】
這是平行四邊形的定義,不用證明。
②【平行四邊形對角相等】
證明:
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB//CD,AD//BC(平行四邊形定義)∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°;
∠A+∠B=180°,(兩直線平行,同旁內角互補)
∴∠A=∠C,∠B=∠D(等量代換)
③【平行四邊形對邊相等】
證明:
連接AC
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD//BC,AB//DC(平行四邊形定義)
∴∠BAC=∠DCA,∠BCA=∠DAC(兩直線平行,內錯角相等)
又∵AC=CA(公共邊)
∴△ABC≌△CDA(ASA)
∴AB=CD,AD=BC(全等三角形對應邊相等)
④【平行四邊形對角線互相平分】
連接AC、BD交於O。
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD//BC
∴∠DAO=∠BCO,∠ADO=∠CBO(兩直線平行,內錯角相等)
又∵AD=BC(③已證)
∴△AOD≌△COB(ASA)
∴OA=OC,OB=OD(全等三角形對應邊相等)
如何證明一個四邊形是平行四邊形
根據定義和定理1.兩組對邊分別平行2.兩組對邊分別相等3.一組對邊平行且相等4.兩組對角分別相等5.對角線互相平分