直觀圖是什麼意思?

General 更新 2024-12-27

什麼叫斜二測直觀圖

第一種版本：高中立體幾何的一種常見用圖，具體操作方法為：以原來的圖形參數為藍本，將圖形的底邊保持不變，高變為原來的1/2，90°角自動更改為45°角。這樣得到的就是斜二測直觀圖了

第二種版本：畫直觀圖的方法就叫斜二測畫法

1，在已知圖形中取互相垂直的X軸和Y軸，兩軸交於點O，畫直觀圖時把它們畫成對應的X撇軸和Y撇軸，兩軸交於點O'，使角X'O'Y'為45度，它們確定的平面表示水平平面 2，已知圖形中平行於X軸或Y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行於X'軸或Y'軸的線段

3，已知圖形中平行與X軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行於Y軸的線段，長短為原來的一半

通俗點就是：

適當建立座標系，

縱軸傾斜四十五；

平行橫軸去照搬，

平行縱軸取半數。

第三種版本：

1.把所有頂點縱座標乘以0.5，橫座標不變，這樣得到新的頂點；

2.分別過新的頂點向x軸作垂線，得到相應的垂足和垂線段；

3.將垂線段以垂足為軸順時針旋轉45度，得到最終的頂點位置。

4.順次連接各頂點即可。

直觀圖是什麼樣子。。

誰能教教我直觀圖到底怎麼看的我最看不懂

水平放置的平面圖形的直觀圖

教學目標

1.瞭解什麼叫直觀圖;

2.瞭解斜二測畫法的規則;

3.掌握正方形,矩形,直角三角形,正三角形,正六邊形的直觀圖的畫法.

教學重點和難點

使學生掌握水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法,並且能從水平放置的平面圖形的直觀圖想象出原圖的形狀及其性質是這一節課的重點也是難點.

教學設計過程

師:我們研究立體幾何要作好兩個準備:第一,平面的概念及平面的基本性質(三個公理)是我們研究立體幾何的理論上的準備;第二,水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法是為今後空間圖形的識圖和畫圖做技術上的準備.

所謂空間想象能力,就是給出一個立體模型,我們能用一個空間圖形畫出它;並且根據空間圖形的直觀圖想象出這個立體模型.簡單地說就是識圖和畫圖的能力.

什麼叫直觀圖把空間圖形畫在平面內,使得既富有立體感,又能表達出圖形各主要部分的位置關係和度量關係的圖形.

這時教師拿出三個模型.立方體模型;一塊直角三角形和一根小棍過直角頂點並且與直角三角板所在平面垂直;一塊矩形板和一根小棍過它的一個頂點並且垂直於矩形板所在的平面.然後畫出下面的三個圖,並且說這就是這三個模型的直觀圖.(如圖1)

師:正方體的六個面都是正方形,為什麼在直觀圖中只有兩個面是正方形 ;直角三角形中的直角為什麼不能畫出直角 ;矩形中有四個角都是直角,為什麼在直觀圖中都不能畫出直角

生:如果正方體的六個面都畫出正方形,勢必得把正方體展開,這時得出的正方體的展開圖,而不是立方體的直觀圖;如果把直角三角形的直角畫成直角,這時過直角頂點垂直於直角三角形所在平面的直線(小棍),只能畫成一個點,就完全沒有了立體感;同樣,如果把矩形的四個角畫成直角,則過它的一個頂點垂直於矩形板所在平面的直線(小棍)也只能畫成一個點,也就完全沒有了立體感.

師:對,所以要畫出空間圖形的直觀圖,使它有立體感,它的基礎就是要掌握&uot;水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法&uot;.也就是說,當我們會看,會畫出&uot;水平放置的平面圖形的直觀圖&uot;後,才逐步會看,會畫出空間圖形的直觀圖.下面,我們就來研究幾種平面圖形的直觀圖的畫法.並提出下面三點要求:

(1)師,生同時動手;

(2)畫在作業本上;

(3)左邊是平面幾何中的畫法,右邊是水平放置的直觀圖的畫法,x軸與x′軸要對齊.

例1 畫水平放置的邊長為4cm(學生作業本上實際的長度)的正方形的直觀圖.(如圖2)

畫法:(1)在已知正方形OABC中,取OA所在的直線為x軸,取OC所在的直線為y軸,畫對應的x′軸,y′軸,使∠x′O′y′=45°.

過A′點作A′B′ O′C′,連C′B′.則O′A′B′C′就是正方形OABC的直觀圖.

(注意,為了看清學生動手畫圖的真實過程,圖畫好後,不一定要擦去輔助線)

師:下面,我們請一個同學來讀課本第7頁上所述的這種斜二測畫法的規則.

生:&uot;上面畫直觀圖的方法叫做斜二測畫法,這種畫法的規則是:

(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox,Oy.畫直觀圖時,把它畫成對應的軸O′x′,O′y′,使∠x′O′y′=45°(或°).它們確定的平面表示水平平面.

(2)已知圖形中平行於x軸或y軸的線段,在直觀圖中分別畫成平行於x′軸或y′軸的線段.