什麼叫標準正態分佈?

什麼叫標準正態分佈？

是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。期望值μ=0，即曲線圖象對稱軸為Y軸，標準差σ=1條件下的正態分佈。標準正態分佈又稱為u分佈，是以0為 均數、以1為 標準差的正態分佈，記為N(0，1)。

什麼是正態分佈

正態分佈（Normal distribution），也稱“常態分佈”，又名高斯分佈（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二項分佈的漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測量誤差時從另一個角度導出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質。[1] 是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。

正態曲線呈鍾型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。

若隨機變量X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。

什麼是正態分佈？

目錄 1正態分佈 目錄 1正態分佈 收起 編輯本段正態分佈 　　normal distribution

一種概率分佈。正態分佈是具有兩個參數μ和σ2的連續型隨機變量的分佈，第一參數μ是服從正態分佈的隨機變量的均值，第二個參數σ2是此隨機變量的方差，所以正態分佈記作N(μ，σ2 )。 服從正態分佈的隨機變量的概率規律為取與μ鄰近的值的概率大 ，而取離μ越遠的值的概率越小；σ越小，分佈越集中在μ附近，σ越大，分佈越分散。正態分佈的密度函數的特點是：關於μ對稱，在μ處達到最大值，在正（負）無窮遠處取值為0，在μ±σ處有拐點。它的形狀是中間高兩邊低 ，圖像是一條位於x軸上方的鐘形曲線。當μ＝0，σ2 ＝1時，稱為標準正態分佈，記為N（0，1）。μ維隨機向量具有類似的概率規律時，稱此隨機向量遵從多維正態分佈。多元正態分佈有很好的性質，例如，多元正態分佈的邊緣分佈仍為正態分佈，它經任何線性變換得到的隨機向量仍為多維正態分佈，特別它的線性組合為一元正態分佈。

正態分佈最早由A.棣莫弗在求二項分佈的漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測量誤差時從另一個角度導出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質。

生產與科學實驗中很多隨機變量的概率分佈都可以近似地用正態分佈來描述。例如，在生產條件不變的情況下，產品的強力、抗壓強度、口徑、長度等指標；同一種生物體的身長、體重等指標；同一種種子的重量；測量同一物體的誤差；彈著點沿某一方向的偏差；某個地區的年降水量；以及理想氣體分子的速度分量，等等。一般來說，如果一個量是由許多微小的獨立隨機因素影響的結果，那麼就可以認為這個量具有正態分佈（見中心極限定理）。從理論上看，正態分佈具有很多良好的性質 ，許多概率分佈可以用它來近似；還有一些常用的概率分佈是由它直接導出的，例如對數正態分佈、t分佈、F分佈等。

正態分佈應用最廣泛的連續概率分佈，其特徵是“鍾”形曲線。

正態分佈

1.正態分佈

若已知的密度函數（頻率曲線）為正態函數（曲線）則稱已知曲線服從正態分佈，記號 ～ 。其中μ、σ2 是兩個不確定常數，是正態分佈的參數，不同的 、不同的 對應不同的正態分佈。

正態曲線呈鍾型，兩頭低，中間高，左右對稱，曲線與橫軸間的面積總等於1。

2．正態分佈的特徵

服從正態分佈的變量的頻數分佈由 、 完全決定。

(1) 是正態分佈的位置參數，描述正態分佈的集中趨勢位置。正態分佈以 為對稱軸，左右完全對稱。正態分佈的均數、中位數、眾數相同，均等於 。

(2) 描述正態分佈資料數據分佈的離散程度， 越大，數據分佈越分散， 越小，數據分佈越集中。 也稱為是正態分佈的形狀參數， 越大，曲線越扁平，反之， 越小，曲線越瘦高。

標準正態分佈standard normal distribution

1．標準正態分佈是一種特殊的正態分佈，標準正態分佈的μ和σ2為0和1，通常用 （或Z）表示服從標準正態分佈的變量，記為 Z～N（0，1）。

2．標準化變換：此變換有特性：若原分佈服從正態分佈 ，則Z=(x-μ)/σ ～ N(0,1) 就服從標準正態分佈,通過查標準正態分佈表就可以直接計算出原正態分佈的概率值。故該變換被稱為標準化變換。

3. 標準正態分佈表

標準正態分佈表中列出了標準正態曲線下從-∞到X(當前值）範圍內的面積比例 。

正態曲線下面積分佈

1．實際工作中，正態曲線下橫軸上一定區間的面積反映該區間的例數佔總例數的百分比，或變量值落在該區間的概率（概率分佈）。不同 範......

非標準正態分佈如何化為標準正態分佈

如果非標準正態分佈X~N(μ,σ^2)，那麼關於X的一個一次函數 (X-μ)/σ ，就一定是服從標準正態分佈N(0,1)。舉個具體的例子，一個量X，是非標準正態分佈，期望是10，方差是5^2（即X~N(訂0,5^2)）；那麼對於X的線性函數Y=(X-10)/5，Y就是服從標準正態分佈的Y~N(0,1)。

正態分佈（Normal distribution）又名高斯分佈（Gaussiandistribution），是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變量X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的高斯分佈，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準正態分佈是μ = 0,σ =1的正態分佈。

一般正態分佈的標準化有何意義？

查了一個網頁，但複製不了，你去看看吧。kaoyan.eol.cn/....shtml

參考資料：kaoyan.eol.cn/....shtml

正態分佈是什麼意思？ 5分

正態分佈（normal distribution）又名高斯分佈（Gaussian distribution），是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變量X服從一個數學期望為μ、標準方差為σ2的高斯分佈，記為：則其概率密度函數為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。因其曲線呈鐘形，因此礌們又經常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準正態分佈是μ = 0,σ = 1的正態分佈。

正態分佈的應用某些醫學現象，如同質群體的身高、紅細胞數、血紅蛋白量、膽固醇等，以及實驗中的隨機誤差，呈現為正態或近似正態分佈；有些資料雖為偏態分佈，但經數據變換後可成為正態或近似正態分佈，故可按正態分佈規律處理。

什麼是正態分佈

密度函數形如

的連續型分佈叫作正態分佈（亦叫Gauss分佈）.

密度函數形如

的n元連續型分佈叫作n元正態分佈.

正態分佈中Φ’是什麼意思

可以從圖像上理解： 標準正態分佈圖像（那個鼓包）反應的是概率密度的圖像， 就是每個點x0處的一點的概率； Φ是標準正態分佈的分佈函數， 反應的是x0處左側的面積，就是x