矩陣有什麼意義?

哪位高手知道矩陣到底有什麼意義

矩陣和行列式雖然都只是速記符號，不過也不是沒有意義的。歷史上矩陣的出現遠遠晚於行列式，也就是因為速記這個目的並不本質。

矩陣其實是用來刻畫有限維線性空間之間的線性映射的，矩陣本身是線性映射，反過來有限維線性空間之間的線性映射也一定可以用矩陣來表示，這樣可以把抽象的映射具體化，極大地簡化對線性空間的研究。

因為矩陣本質上就是線性映射，所以複合映射也應該對應於矩陣乘法，矩陣乘積那樣古怪的定義的道理就在於此。另外弧複合映射具有結合律但沒有交換律，所以矩陣乘法也有完全相同的行為。

在高中階段可以不用深究，如果進入大學之後繼續學習線性代數，那麼最好不要僅把矩陣當成一組數，而要結合線性空間去理解其幾何意義。

單位矩陣有什麼意義？

它的作用就像代數運算裡面的1,1的作用是什麼呢？1乘以任何數還是那個數本身，但是a*(1/a)=?,如果沒有1，怎麼表示呢？同理A*A^(-1)=？有了單位矩陣就可以表示了，如果沒有單位矩陣我想矩陣的逆定義都要修改了，很多定理定義都要修改。希望能幫助你理解了單位矩陣的意義。