如何求矩陣的特徵值?

矩陣特徵值的求矩陣特徵值的方法

Ax=mx，等價於求m，使得(mE-A)x=0，其中E是單位矩陣，0為零矩陣。|mE-A|=0，求得的m值即為A的特徵值。|mE-A| 是一個n次多項式，它的全部根就是n階方陣A的全部特徵值，這些根有可能相重複，也有可能是複數。如果n階矩陣A的全部特徵值為m1 m2 ... mn，則|A|=m1*m2*...*mn同時矩陣A的跡是特徵值之和：tr（A）=m1+m2+m3+…+mn 如果n階矩陣A滿足矩陣多項式方程g(A)=0, 則矩陣A的特徵值m一定滿足條件g(m)=0;特徵值m可以通過解方程g(m)=0求得。還可用mathematica求得。

這個矩陣的特徵值如何簡便求出來？

知道矩陣的特徵值和特徵向量怎麼求矩陣

以三階矩陣為例：

設A為三階矩陣，它的三個特徵值為m1，m2，m3，其對應的線性無關的特徵向量為a1，a2，a3，則Aai=miai（i=1，2，3），所以A（a1，a2，a3）=（m1a1，m2a2，m3a3）=（a1，a2，a3）diag｛m1，m2，m3｝

令P=（a1，a2，a3），B=diag｛m1，m2，m3｝，則AP=PB，由a1，a2，a3線性無關可知P可逆，從而A=PBP^（-1）

矩陣特徵值的基礎解系 怎麼求出來的？？如圖線性代數矩陣特徵值求解