數學瞬時速度怎麼求?

高二數學導數中瞬時速度怎麼求

高二數學中求瞬時速度是已知路程s是時間t的函數：s=s(t)

在t時又經過一段時間△t後，對應的路程為s(t+△t)

於是在時間△t內的路程為s(t+△t)-s(t)=△s，其平均速度=△s/△t

當時間△t→0時，平均速度的極限就是t時的瞬時速度

v=lim(△s/△t)=s'(t)

什麼是瞬時速度，怎麼算？

定義：運動物體在某一時刻或某一位置時的速度，叫做瞬時速度（簡稱速度）。通常把瞬時速度的大小又稱為速率。瞬時速度是標量，某一時刻（或經某一位置時）瞬時速度的方向，即是這一時刻（或經過一位置時）物體運動的方向。如果物體做瞬時直線運動，他在運動過程中速度保持不變，那麼他任何時刻的瞬時速度和整個運動過程的平均速度也相同。算法：勻變速直線運動：物體從t到t+⊿t的時間間隔內的平均速度為⊿x/⊿t，如果⊿t 取得非常小，就可以認為⊿x/⊿t表示的是物體在t時刻的速度。 　　即：在勻變速直線運動中，某一段時間的平均速度等於中間時刻的瞬時速度(即中間時刻瞬時速度的) 　　v=s1+s2/2t 普通運動：只能求出估計值。向左右兩邊各延伸一段趨於0的時間 ⊿x/⊿t 即可。 勻速運動：平均速度即是瞬時速度。 　　瞬時速度簡稱速度(通常說的速度是指平均速度)，但是在解題、學術方面碰到“速度”一詞，如果沒有特別說明均指瞬時速度。