如何求矩陣的秩例題?

矩陣的秩怎麼求例題

做行初等變換，把矩陣換成標準型，有幾行不全為0的行，秩就是幾。 例如： 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 2 5 第1行的-1倍加到第2、3行： 1 1 1 2 0 1 0 1 0 2 1 3 第2行的-1倍加到第1行，第2行的-2倍加到第3行： 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 第3行的-1倍加到第1、2行： 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 不全為0的行有3行，原來3行4列矩陣的秩是3. 類似地，3行4列矩陣 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 經過行初等變換後，可得這個3行4列矩陣的秩是2。

求下列 矩陣的秩 。題見下圖

如圖，秩為3

求矩陣的秩：要有詳細解題過程，請問有何簡便方法計算？（不要直接報答案）

1 0 0 1 4 1 0 0 1 4 1 0 0 1 4

0 1 0 2 5 0 1 0 2 5 0 1 0 2 5

0 0 1 3 6 -->0 0 1 3 6 ->0 0 1 3 6

1 2 3 14 32 0 2 3 13 28 0 0 3 9 18

4 5 6 32 77 0 5 6 28 61 0 0 6 18 36

1 0 0 1 4

0 1 0 2 5

0 0 1 3 6

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

其中有兩行化為0了

所以秩是3

就是初等行列變換,一直化簡就ok

高等數學，求矩陣的秩，兩道題

（1）為3，由於det（A）=1

（2）利用R（A）=3,R(B)=1，R（A）>R(B)，故為3