旁心是什麼的交點?

旁心是什麼？

定義

三角形旁切圓的圓心,簡稱為三角形的旁心，它是三角形一個內角的平分線和其他兩個內角的外角平分線的交點。顯然，任何三角形都存在三個旁切圓、三個旁心。

三角形旁心的性質

設⊿ABC在∠A內的旁切圓☉I1(r1)與AB的延長線切於點P1。內切圓半徑為r。

1、三角形的一條內角平分線與其他兩個角的外角平分線交於一點，該點即為三角形的旁心。

2、旁心到三角形三邊的距離相等。

3、三角形有三個旁切圓，三個旁心。旁心一定在三角形外。

4、∠BI1C=90°-∠A/2.

5、AP1=r1·cot(A/2)=(a+b+c)/2.

6、∠AI1B=∠C/2.

7、S⊿ABC=r1(b+c-a)/2.

8、r1=rp(p-a).

9、r1=(p-b)(p-c)/r.

10、1/r1+1/r2+1/r3=1/r.

11、r1=r/(tanB/2)(tanC/2).

12、直角三角形斜邊上的旁切圓的半徑等於三角形周長的一半。

我問你個問題，三角形，三邊高線交點是三角心的什麼心？內心？重心？垂心？旁心？外心？中的哪一個？

垂心

日本最好的大學是什麼大學？

當然是東大了

三角形的角平分線的交點叫什麼，垂直平方線的交點叫什麼？

三角形中

內心：角平分線交點

外心：垂直平分線交點

垂心：高的交點

重心：中線交點

旁心：旁切圓的圓心

中心：正三角形中內心、外心、垂心、重心四心合一成為中心