方向導數什麼意思?

方向導數，最後一步是什麼意思？怎麼來的？怎麼算的？

答：

最後那步只是把向量n單位化而已，問題是函數的偏導數那裡貌似沒有算對嘛

過程如圖所示：

函數沿某曲線的方向導數是什麼意思?

因題幹條件不完整，不能正常作答。

一個函數的方向導數怎麼求？

一個函數的方向導數的計算（如下圖）

應用（舉例）：求函數的方向的方向導數

求函數L=xyz 在點(5,1,2)處 沿著點(5,1,2,)至(9,4,19)的方向的方向導數

Lx=yz=2Ly=xz=10Lz=xy=5梯度為（2,10,5）方向向量為（4,3,17）其膜長為根號下314,所以方向導數為剃度乘方向向量的膜長.根號下314分之123。

方向導數

在函數定義域的內點，對某一方向求導得到的導數。

注意某個方向的方向導數存在，不能推出其它方向的方向導數存在。

簡介

方向導數概述

方向導數（directional derivative）的通俗解釋是：我們不僅要知道函數在座標軸方向上的變化率（即偏導數），而且還要設法求得函數在其他特定方向上的變化率。而方向導數就是函數在其他特定方向上的變化率。

定義

方向導數的精確定義（以三元函數為例）：設三元函數f在點P0（x0，y0，z0）的某鄰域內有定義，l為從點P0出發的射線，P（x，y，z）為l上且含於鄰域內的任一點，以ρ（rou）表示P和P0兩點間的距離。若極限

lim（ (f(P)-f(P0)) / ρ ）= lim （△l f / ρ）（當ρ→0時）

存在，則稱此極限為函數f在點P0沿方向l的方向導數。

一次函數

一般地，形如y=kx+b（k,b是常數，k≠0）的函數叫做一次函數（linear function）。其中x是自變量，y是因變量。特別地，當b=0時，y=kx（k為常數，k≠0），y叫做x的正比例函數（direct proportion function）。