分段函數定義域怎麼求?

分段函數後有未知數的範圍,定義域怎麼求

關於分段函數的幾點注意 一、分段函數概念理解 1、定義：在定義域中，對於自變量x的不同取值範圍，對應法則不同，這樣的函數稱之為分段函數。 2、注意點：①分段函數是一個函數，而不是幾個函數，它是由各段上的解析式（對應法則）用符號“｛”合併成的一個整體；②分段函數的定義域是各段定義域的並集，值域是各段值域的並集；③解分段問題應突出“對號入座”、“先分後合思想”。 二、分段函數題型 1、作分段函數的圖象 例1：已知函數f(x)= 2x(x≥0)，作出這個函數的圖象。 x2(x<0) 解：由於分段函數有兩段，所以這個函數圖象應由兩條線組成，其一是一段拋物線，其二是一條射線，畫出圖象如圖1所示。 說明：分段函數有幾段，其圖象就由幾條曲線組成，作圖的關鍵是根據定義域的不同部分分別由表達式作出其圖象。作圖時一要注意每段自變量的取值範圍；二是注意間斷函數圖象每段端點的虛實。 如果自變量x的取值範圍是實數，那麼函數的定義域就是實數的集合，我們就用實數集合的表示法來表示函數的定義域。 問題中的分段函數的定義域可以(用實數集合的表示法)表示如下： 集合表示法：(定義域)X={x∣-5≤x≤0和2≤x＜6}； 不等式表示法：-5≤x≤0和2≤x＜6； 區間表示法：x∈[-5，0]和x∈[2，6)； 圖形表示法：在實數軸上做出相應的圖形，略，等等。 以上的表示法都是對的，至於具體採用哪種方法來表示，可根據題目的要求來做。 另外，語句“比如一個分段函數的兩個定義域是-5≤x≤0和2≤x＜6，該如何表示此函數的定義域？”中“兩個定義域”的說法欠妥，因為，一個分段函數只是一個函數，一個函數只談一個定義域； 同理，語句“如果求一個分段函數的定義域，且每個定義域互相之間都是不連續的，該如何表示此函數的定義域？”中“每個定義域”應該說成“每部分定義域”。

分段函數的定義域求法

如果各段定義域可以有交集，那自變量處在這個交集中時，函數值就不知去什麼好了。