下面圖中有幾個長方形?

數出下圖中有多少個長方形

笨辦法數出：12+9+6+3+6+4+2+1+8+4+3+2=60個

用高中數學裡的排列組合知識來求：

你這裡的長方形，應該是矩形吧，應該是不考慮它是不是正方形的。這就是數格子問題嘛！

找出不同位置的矩形的方法是：

第一步，找出矩形的一邊，在有11格的一邊裡選擇：

這一邊可以選擇邊長為1格到11格共11種方法；

選擇1格有11種，選擇2格有10種，選擇3格有9種

···選擇10格有2種，選擇11格只有1種，

一共有11+10+9+···+1=(11+1)×11／2＝66種；

第二步，同理，找出矩形的另一邊，這次在有5格的一邊裡選擇，

共有5+4+3+···+1=(5+1)×5／2＝15種；

由乘法原理可知：用第一步裡的方法和數相乘即可得到所有最終完成任務的結果總數，

即最終不同位置的矩形共有66×15=990種

總結：數一個兩邊分別有m、n小格的大矩形網格里不同位置矩形的個數為：

m(m+1)n(n+1)/4

4*（4+1）*3*（3+1）/4=60個

下面圖片中有幾個長方形？

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