定義法證明函數單調性?
General 更新 2024-11-19
如何用定義法證明函數單調性
解析：
(1) 方法：
設x1，x2∈D，x1
然後證明f(x1)
(2) 缺點侷限性：
A 證明f(x1)
B 無法搞定某些題目，如y=xsinx
如何用定義法判斷函數單調性
證明： 函數f(x)=x³. 定義域為R 可設a，b∈R，且a＜b f(a)-f(b) =a³-b³ =(a-b)(a²+ab+b²) =(a-b){[a+(b/2)]²+(3b²/4)} 易知，恆有：[a+(b/2)]²+(3b²/4)＞0 又a＜b ∴a-b＜0 ∴f(a)＜f(b) 即：當a＜b。
如圖怎樣用單調性定義證明函數單調性
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