三次函數什麼時候學?

General 更新 2024-11-29

三次函數什麼時候學的

高中函數中出現。

但不是主要內容，

是函數導數中的一個小點。

三次函數好學嗎？

好學。

注意類比二次函數。三次函數圖象叫立方拋物線。像所有二次函數圖象都是拋物線一樣，三次函數圖象也有它“固化”的形式：a>0時

“N”形“或”√“形拋物線，（只有這兩類）

前者分三個單區，後者一個單區；

前者導數的判別式△>0,有兩個極值點，後者△≤0，沒有極值點。

掌握這三點，無往不勝。

三次函數沒學過怎樣開始去學？

畫一下y=x^3的圖像

畫y=x^3+x^2+x+1的圖像，畫這圖可代特殊點

標出增減區間，

高中學習三次函數嗎

學習的，現在的大綱在高一就開始學習了。但學習程度應該是瞭解。通過二次函數引申而來

我學過一次函數，二次函數，有三次函數嗎？

有3次函數，還有更高次的函數。

高中數學三次函數的圖象屬於哪一課

數學考試，買一本經典就行了，不要買很多，這本看一點，那本看一點。

你就看一本，第一次:看一遍，跟著做一遍，(不要不會，馬上去看答案，能做出不同答案的方法最好)。

第二次:蒙著答案，做一遍(肯定有不會做的，看答案)。

第三次:繼續做第三遍，標記下一些很有特點，你還不是完全能解答的。

第四次:看著題，你大腦你就出現過程了。

此方法不論是你高考、考研、考博，沒有不成功的，只要不相信的，還有就是那些自以為看懂了，可是一做題，什麼也不會做的。

三次函數圖像

一.【基本概念與性質】

形如y=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0,b,c,d為常數)的函數叫做三次函數。

三次函數的圖像是一條曲線----迴歸式拋物線（不同於普通拋物線），具有比較特殊性。

函數y=f(x)=ax^3+px,其中p=(3ac-b^2)/(3a)的函數圖像向上平移(2b^3+27da^2-9abc)/(27a^2)個單位，在向左平移b/(3a)個單位可得函數y=ax^3+bx^2+cx+d。

這裡以f(x)=ax^3+px為例，其它複雜的三次函數皆可平移成此形式，且一般只會出現在應用方面，可忽略。

函數f(x)=ax^3+px的頂點最多有2個，這裡只探討偏右的一個。

*當ap≤0時，頂點座標為[(-3ac)^(0.5)/(3a),2b(-3ac)^(0.5)/(9a)]

*當ap≥0時，頂點與偽頂點重合，為(0，0）

二.【零點求法】

求函數的零點可用盛金公式：盛金公式或傳統解法

盛金公式與盛金判別法及盛金定理的運用從這裡向您介紹

三次方程應用廣泛。用根號解一元三次方程，雖然有著名的卡爾丹公式，並有相應的判別法，但使用卡爾丹公式解題比較複雜，缺乏直觀性。範盛金推導出一套直接用a、b、c、d表達的較簡明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，並建立了新判別法。

1.【盛金公式】

一元三次方程aX3＋bX2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。

重根判別式：

A=b2－3ac；

B=bc－9ad；

C=c2－3bd，

總判別式：Δ=B2－4AC。

當A=B=0時，盛金公式①：

X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。

當Δ=B2－4AC>0時，盛金公式②：

X1=(－b－(Y11/3＋Y21/3))/(3a)；

X2，3=(－2b＋Y11/3＋Y21/3±31/2 (Y11/3－Y21/3)i)/(6a)；

其中Y1，2=Ab＋3a (－B±(B2－4AC)1/2)/2，i2=－1。

當Δ=B2－4AC=0時，盛金公式③：

X1=－b/a＋K；X2=X3=－K/2，

其中K=B/A，(A≠0)。

當Δ=B2－4AC<0時，盛金公式④：

X1= (－b－2A1/2cos(θ/3) )/(3a)；

X2，3= (－b＋A1/2(cos(θ/3)±31/2sin(θ/3)))/(3a)；

其中θ=arccosT，T= (2Ab－3aB)/(2A3/2)，(A>0，－1

2.【盛金判別法】

①：當A=B=0時，方程有一個三重實根；

②：當Δ=B2－4AC>0時，方程有一個實根和一對共軛虛根；

③：當Δ=B2－4AC=0時，方程有三個實根，其中有一個兩重根；

④：當Δ=B2－4AC<0時，方程有三個不相等的實根。

3.【盛金定理】