怎樣求圓上的切線方程?
General 更新 2024-12-21
怎麼求圓的切線方程啊
睿凡數學老師講解：圓的切線在求解時需要根據點的位置，在圓上還是在圓外，分為兩類。第一由圓心和切點求解直線斜率從而得到切線斜率，再由點斜式得到切線方程。第二類設出切線方程，利用圓心到直線距離等於半徑求解。
怎樣用導數求圓切線方程
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已知圓的方程是 ，求經過圓上一點 的切線方程
切線方程 設 為圓心，切線的斜率為 ，半徑 的斜率為 ，因為圓的切線垂直於過切點的半徑，於是 ，∵ ，∴ ，經過點 的切線方程是 ，整理得 ，∵ 在圓上，∴ ，所求切線方程 ．當 與座標軸平行時，可以驗證上面的方程同樣適用．