算盤九九八十一是多少?

General 更新 2025-01-06

算盤怎麼算乘除法

乘法口訣，即背誦的九九表（一一得一，一二得二……九九八十一）算法： 1）布數 2）從左往右開始，逆筆算乘法豎式算法（一個因數的數子對應另一個因數的數子，依次往後），依次在算盤上布出得數，自然累加，得到乘積。除法口訣，一歸（用1除）：逢一進一，逢二進二，逢三進三，逢四進四，逢五進五，逢六進六，逢七進七，逢八進八，逢九進九. 二歸（用2除）：逢二進一，逢四進二，逢六進三，逢八進四，二一添作五. 三歸（用3除）：逢三進一，逢六進二，逢九進三，三一三餘一，三二六餘二. 四歸（用4除）：逢四進一，逢八進二，四二添作五，四一二餘二，四三七餘二. 五歸（用5除）：逢五進一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八. 六歸（用6除）：逢六進一，逢十二進二，六三添作五，六一下加四，六二三餘二，六四六餘四，六五八餘二. 七歸（用7除）：逢七進一，逢十四進二，七一下加三，七二下加六，七三四餘二，七四五餘五，七五七餘一，七六八餘四. 八歸（用8除）：逢八進一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六餘二，八六七餘四，八七八餘六. 九歸（用9除）：逢九進一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八. 退商口訣共9句：無除退一下還一，無除退一下還二，無除退一下還三，無除退一下還四，無除退一下還五，無除退一下還六，無除退一下還七，無除退一下還八，無除退一下還九，商九口訣共9句：見一無除作九一，見二無除作九二，見三無除作九三，見四無除作九四，見五無除作九五，見六無除作九六，見七無除作九七，見八無除作九八，見九無除作九九. (這些口訣都得背會,一句一字不得錯!) 1）將算盤按3/4比值劃分 2)一邊做除數區,一邊做被除數區 3)從左往右,按口訣,將被除數每一位數對應除數,按口訣依次往後撥數(口訣第一個數是被除數,第二個數是除數,如八五六餘二即5÷8＝6……2)

死人身上為什麼放算盤

沒有聽過這個說法，但有個風俗是家中老人到了80歲要把家中的算盤拆掉，因為九九八十一，算到了八十一歲就數不上去了，所以要拆掉算盤讓歲數能繼續數上去。

算盤乘除法

乘法口訣，即背誦的九九表（一一得一，一二得二……九九八十一）

算法：

1）布數

2）從左往右開始，逆筆算乘法豎式算法（一個因數的數子對應另一個因數的數子，依次往後），依次在算盤上布出得數，自然累加，得到乘積。

除法口訣，

一歸（用1除）：逢一進一，逢二進二，逢三進三，逢四進四，逢五進五，逢六進六，逢七進七，逢八進八，逢九進九.

二歸（用2除）：逢二進一，逢四進二，逢六進三，逢八進四，二一添作五.

三歸（用3除）：逢三進一，逢六進二，逢九進三，三一三餘一，三二六餘二.

四歸（用4除）：逢四進一，逢八進二，四二添作五，四一二餘二，四三七餘二.

五歸（用5除）：逢五進一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.

六歸（用6除）：逢六進一，逢十二進二，六三添作五，六一下加四，六二三餘二，六四六餘四，六五八餘二.

七歸（用7除）：逢七進一，逢十四進二，七一下加三，七二下加六，七三四餘二，七四五餘五，七五七餘一，七六八餘四.

八歸（用8除）：逢八進一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六餘二，八六七餘四，八七八餘六.

九歸（用9除）：逢九進一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.

退商口訣共9句：

無除退一下還一，無除退一下還二，無除退一下還三，

無除退一下還四，無除退一下還五，無除退一下還六，

無除退一下還七，無除退一下還八，無除退一下還九，

商九口訣共9句：

見一無除作九一，見二無除作九二，見三無除作九三，

見四無除作九四，見五無除作九五，見六無除作九六，

見七無除作九七，見八無除作九八，見九無除作九九.

(這些口訣都得背會,一句一字不得錯!)

1）將算盤按3/4比值劃分

2)一邊做除數區,一邊做被除數區

3)從左往右,按口訣,將被除數每一位數對應除數,按口訣依次往後撥數(口訣第一個數是被除數,第二個數是除數,如八五六餘二即5÷8＝6……2)

明代算盤是什麼樣的？

看圖

圖文：明代銅元八卦算盤

www.mycollect.net/...1.html

trade.artron.net/...373859

news.xinhuanet.com/...33.htm

明代黃花梨算盤

長47釐米，寬18釐米。17杆（缺一杆），算盤框（缺底部插板）和算盤子全為黃花梨木，橫杆有錯銀定位字。

www.findart.com.cn/...%93%B6

因此，一時間珠算風靡海內，很快就在各個方面取代了算籌，並最終把算籌送進了歷史博物館。明代的珠算盤與現代通行的珠算盤完全相同。例如在1578年柯尚迂的《數學通軌》一書中，就曾繪有一個“算盤圖式”。這是一個十三檔的珠算盤圖，每一檔上面兩個珠，下面五個珠，中間用木製的橫粱隔開，與現在的算盤完全一樣。這樣的算盤與日本後

來流行的算盤略有不同，日本流行的算盤在橫樑上面只放一顆算珠。橫粱上有兩顆算珠，一方面便於計算中有時需要暫不迸位，另一方面則便於舊制斤兩（1斤=16兩）的加減，所以在實際計算時要比橫粱上只放一顆算珠更加方便。

圖1-10-1明代的算盤

圖1-10-2 明代數學著作中的算盤圖

至於明代珠算的運算口訣，也與今天的珠算口訣大致相同。

如加法口訣為：

“一上一，一下五除四，一退九進一十

二上二，二下五除三，二退八進一十

………”等等。

減法口訣訣為：

“一退一，一退十還九，一上四退五

二退二，二退十還八，二上三退五

…......

乘法口訣加起來是多少

剛用算盤打了一遍1155

哪個國家發明算盤？

珠算是中國古代數學在計算方法方面繼籌算之後的又一項重大發明。早在漢代的。《數術記遺》一書中，就曾記載了十四種上古算法，其中有一種便是，“珠算”。據南北朝時數學家甄鴛的描述，這種“珠算”，，每一位有五顆可以移動的珠子，上面一顆相當於五個單位，下面四顆，每一顆相當於一個單位。這是關於珠算的最早記載，與後來流行的算盤並不相同，而且在當時也沒有普及流傳。

大約到了宋元的時候，珠算盤開始流行起來。元代未年有一本書叫《南村輟耕錄》，其中記載了江南的一條俗諺，說新來的奴僕像“擂盤珠”，不撥自動；過了一段日子像“算盤珠”，撥一撥動一動；到最後像“頂珠，撥它也撥不動了。俗諺裡都已經有了“算盤珠”的比喻，說明珠算盤的運用在江南一帶已有了一段時間和一定程度的普及了。不過當時算籌並沒有廢除，籌算和珠算同時並用。

珠算的普及並最終徹底淘汰籌算，這一過程是在明代完成的。當時，由於實用數學和商業數學的發展，迫切要求計算簡捷，速度加快，這就給珠算盤這一計算工具提供了大顯身手的機會。另外，傳統的籌算方法從唐宋以來已經逐漸簡化，並且形成了一套運算口訣。這些口訣用字極少而意義完整，用算籌演算時，往往一念口訣就心算出了結果，而手中的算籌卻還在慢慢排列，這樣便產生了得心不能應手的矛盾。比較起來，在珠算盤上用手撥動算珠的速度要比籌算的排列移動快得多，珠算具有“隨手撥珠便成答案”的優點，因此，一時間珠算風靡海內，很快就在各個方面取代了算籌，並最終把算籌送進了歷史博物館。明代的珠算盤與現代通行的珠算盤完全相同。例如在1578年柯尚迂的《數學通軌》一書中，就曾繪有一個“算盤圖式”。這是一個十三檔的珠算盤圖，每一檔上面兩個珠，下面五個珠，中間用木製的橫粱隔開，與現在的算盤完全一樣。這樣的算盤與日本後來流行的算盤略有不同，日本流行的算盤在橫樑上面只放一顆算珠。橫粱上有兩顆算珠，一方面便於計算中有時需要暫不迸位，另一方面則便於舊制斤兩（1斤=16兩）的加減，所以在實際計算時要比橫粱上只放一顆算珠更加方便。

至於明代珠算的運算口訣，也與今天的珠算口訣大致相同。

如加法口訣為：

“一上一，一下五除四，一退九進一十

二上二，二下五除三，二退八進一十

………”等等。

減法口訣訣為：

“一退一，一退十還九，一上四退五

二退二，二退十還八，二上三退五

………..”等等

乘法口訣即“九九口訣”，如“九九八十一，八九七十二，，之類，除法口訣則沿用元代籌算的“九歸”口訣如：“二一添作五，逢二進成十，三一三十一”等等。這些歌訣相當完善，應用方便，直到現在還在繼續使用。

由於明代珠算非常流行，所以當時有關珠算術的書籍出版了很多。其中影響最大、流傳最廣的，當數程大位的《算法統宗》。程大位是明代最重要的數學家之一。他自幼博覽群書，二十歲後在長江中下游一帶經商，同時不斷研究數學。他遍訪名師，廣搜算經，經多年積累與編寫，終於在六十歲那年完成了傑作《算法統宗》。此書出版後，很快就風行海內並傳入日本。當時凡研究算法者，幾乎都人手一冊。一直到清朝未年，各地出版的珠算書，不是它的翻刻本，就是它的改編本，其流傳之廣泛長久，在中國數學史上是罕見的。

從15世紀開始，中國的珠算盤逐漸傳人日本、朝鮮、越南、泰國等地，對這些國家數學的發展產生了重要的影響。以後又經歐洲的一些商業旅行家把它傳播到了西方。現在，世界各國的學術界一致公認，珠算盤是中國發明的，中國是珠算的故鄉。不僅如此，在世界已進入電子計算機時代的今天，珠算盤仍然是世界上普遍使用的計算工具。即使是在美國、日本等高度現代化的國家裡，也有越來越多的人在學習使用算......

乘法九九表的祕密是什麼？

《九九乘法歌訣》，又常稱為“小九九”。現在學生學的“小九九”口訣，是從“一一得一”開始，到“九九八十一”止，而在古代，卻是倒過來，從“九九八十一”起，到“二二得四”止。因為口訣開頭兩個字是“九九”，所以，人們就把它簡稱為“九九”。大約到13、14世紀的時候才倒過來像現在這樣“一一得一……九九八十一”。

中國使用“九九口訣”的時間較早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《戰國策》等書中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可見，早在“春秋”、“戰國”的時候，《九九乘法歌訣》就已經開始流行了。

現在人們一般把那些有心計、會算計、善謀劃的人形容為心裡有“小九九”。

九九表，又稱九九歌、九因歌，是中國古代籌算中進行乘法、除法、開方等運算中的基本計算規則，沿用到今日，已有兩千多年。現在小學初年級學生、一些學齡兒童都會背誦。不過歐洲直到十三世紀初不知道這種簡單的乘法表。

西方文明古國的希臘和巴比倫，也有發明的乘法表，不過比起九九表繁複些。巴比倫發明的希臘乘法表有一千七百多項，而且不夠完全。由於在十三世紀之前他們計算乘法、除法十分辛苦，所以能夠除一個大數的人，會被人視若數學專家。十三世紀之初，東方的計算方法，通過阿拉伯人傳入歐洲，歐洲人發現了他的方便之處，所以學習這個新方法。當時，用新法乘兩個數這類題目，是當時大學的教材。

世界文明古國乘法表比較

古希臘、古埃及、古印度、古羅馬沒有進位制，原則上需要無限大的乘法表，因此不可能有九九表。例如希臘乘法表必須列出7x8，70x8，700x8，700x8，7000x8……。相形之下，由於九九表基於十進位制，7x8=56，70x8=560，700x8=5600，7000x8=56000，只需7x8=56一項代表。

古埃及沒有乘法表。考古家發現，古埃及人是通累次迭加法來計算乘積的。例如計算 5x13,先將13+13得26，再迭加26+26=52，然後再加上13得65。

巴比倫算術有進位制，比希臘等幾個國家有很大的進步。不過巴比倫算術採用60進位制，原則上一個“59x59”乘法表需要59*60/2=1770項；由於“59x59”乘法表太龐大，巴比倫人從來不用類似於九九表的“乘法表”。考古學家也從來沒有發現類似於九九表的“59x59”乘法表。不過，考古學家發現巴比倫人用獨特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49,……9x9=81 ……16x16=256 …… 59x59=3481 的“平方表”。要計算兩個數a,b的乘積，巴比倫人則依靠他們最擅長的代數學， axb=((a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2。例如 7x9=((7+9)x(7+9)-7x7-9x9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63.

古瑪雅人用20進位制，跟現代世界通用的十進位制最接近。一個19x19乘法表有190項，比九九表的45項雖然大三倍多，但比巴比倫方法還是簡便得多。可是考古學家至今還沒有發現任何瑪雅乘法表。

用乘法表進行乘法運算，並非進位制的必然結果。巴比倫有進位制，但它們並沒有發明或使用九九表式的乘法表，而是發明用平方表法計算乘積。瑪雅人的數學是西方古文明中最先進的，用20進位制，但也沒有發明乘法表。可見從進位制到乘法表是一個不少的進步。