等比數列中列的方程怎麼解 10分?

等比數列中列的方程怎麼解 10分

d=12-2a

a+d=(12-a)

a-d=a-(12-2a)=3a-12

(3a-12)+[(12-a)^2/a]=16

兩邊同乘以a得：

(3a-12)a+(12-a)^2=16a

3a^2-12a+144-24a+a^2=16a

4a^2-52a+144=0

a^2-13a+36=0

(a-4)(a-9)=0

a1=4,a2=9

誰知道這個等比數列方程組怎麼解啊，過程最好詳細點謝謝

第一個方程兩邊平方得：

a1²q^6+a1²q^12+2a1²q^9=4 ......(3)

(3)÷(2)得：

1/q³+q³+2=-1/2

1/q³+q³+5/2=0

兩邊同乘以2q³：

2+2q^6+5q³=0

(2q³+1)(q³+2)=0

∴q³=-1/2，或q³=-2

∴q^9=-1/8，或q^9=-8

將q^9=-1/8代入a1²q^9=-8得：

a1²=64

a1=-8或8

將q^9=-8代入a1²q^9=-8得：

a1²=1

a1=-1或1