高等數學。泰勒公式。為什麼要列這樣兩個方程？什麼x+1 x-1的。幾何意義是什麼？ ?

高等數學。泰勒公式。為什麼要列這樣兩個方程？什麼x+1 x-1的。幾何意義是什麼？

你這個是理解偏頗了，這兩個式子是為了能湊出來f(x)的二階導，具體理解的話，就是先是普通的泰勒公式，在x0=x-1處展開，然而可能是為了美觀考慮，令x=x+1，之後x0=x了，這樣的好處是後面的f(x)後面不用跟x這種未知數。這樣的話兩個式子相加就會把條件中沒給的f(x)一階導去掉。具體就是這樣了，話說你這個是數一把，感覺比我學的難啊。

泰勒公式的提出有何意義

泰勒公式的應用一般有三個方面：

1、利用泰勒展開式做代換求函式的極限.

這一點應用最廣泛!一些等價無窮小也可以使用泰勒公式求出.

2、利用泰勒展開式證明一些等式或者不等式.

這一點應用的也非常多,在很多大型證明題中都使用過.泰勒公式可以靈活選擇在某點展開,效果也很好.

3、應用拉格朗日餘項,可以估值,求近似值.

當然還有挺多,你看看這篇文章吧,泰勒公式的應用講的非常全面,這裡地方太小,也無法全面描述：