如何證明偏導數存在?

高數 證明偏導數存在 10分

fx(0,0)=lim(x->0)[f(x,0)-f(0,0)]/x

=lim(x->0)[0-0]/x

=0

同理

fy(0,0)=0

所以

偏導數存在。

怎麼判斷偏導數是否存在

1,初等函數偏導數肯定都存在

2,判斷左右偏導數是否相等

3,用定義 判斷是否符合定義

多元函數關於在x0處的偏導數存在的充要條件就是

(t趨於0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在，對於其他的自變量也是一樣的道理

多元函數可偏導與連續是非必要亦非充分關係

第8題，怎麼證明偏導數不存在？

f(x,0)=|x|，在x=0處不可導，說明fx(0,0)不存在。f(0,y)=|y|，在y=0處不可導，說明fy(0,0)不存在。

如何證明偏導數不存在 50分

如果是某點導數不存在的話

就是在這一點函數值不存在

函數不連續

或者左右導數不相等

證明偏導數不存在更容易

只要沿某條線的偏導數值不相等

偏導數就是不存在的