閏月的計算方法?

農曆閏月是怎麼來的?如何計算閏月?

閏月指的是陰曆中的一種現象，陰曆是按照月亮的圓缺即朔望月安排大月和小月，一個朔望月的長度是29.5306日，是月相盈虧的週期，陰曆規定，大月30天，小月29天，這樣一年12個月共354天，陰曆的月份沒有季節意義，這樣一年就與陽曆的一年相差11天，只需經過17年，陰陽曆日期就同季節發生倒置，譬如，某年新年是在瑞雪紛飛中度過，17年後，便要搖扇過新年了。使用這樣的歷法，自然是無法滿足農業生產的需要的，所以我國的陰曆自秦漢以來，一直和24節氣並行，用24節氣來指導農業生產。

二十四節氣又可分為“節氣”和“中氣”二組：古人把從小寒起每隔黃經300為一節氣；從冬至起每隔黃經300為一中氣，一年有12個節氣，12箇中氣。12節氣把一年分為12個節月，每個節月各有一個節氣和一箇中氣。節氣是節月的起點；中氣是節日的中點。我國傳統曆法對於日序和月序以及大月、小月、平年和閏年，不象一般曆法那樣採用長期安排的方法，而是強調逐年逐月的推算，國家設有專門的機構從事曆法的推算。

(一)以月相定日序。它逐一推算日月合朔的日期和時刻，每月的初一就是合朔的日期；根據先後二次合朔包含的日數，確定前月的大小。如果從這一合朔到下一次合朔的間隔是30天，那麼當月便是大月；如果只隔29天，便為小月。

(二)以中氣定月序。首先，以歷月中有無中氣區分歷月和閏月，我們知道一個迴歸年有12箇中氣，但卻包含365.2422÷29.5306＝2.3682個朔望月，經過幾番歷月輪轉之後，必有一個歷月沒有中氣。《漢書·律歷表》載：“朔不不得中，謂之閏月”。這個沒有中氣的月份便是閏月。它前一歷日為幾月即為閏幾月。例如，1984年的那次閏月出現在舊曆十月之後，因而叫它“閏十月”。閏月是推算出來的，在一年的月序中不固定，除農曆十一月、十二月、正月外，閏幾月都可能，十九年七閏。

綜上所述，閏年是陽曆中的一種現象，固定在二月，比平年加一天，29天；閏月是陰曆中的一個現象，閏一個月，那一年陰曆有13個月，那一年叫閏月年。閏月年384大。

一、 推算年干支口訣

掌上推算年干支，支子花甲起根源。

陽支都是旬開始，天干為甲尾四年。

隔位逆推十年正，順推年尾五零三。

逐支加減六十數，掌上推算千萬年。

推算方法：“掌上推算年干支，支子花甲起根源。”此法是將地支排列在掌中，手掌上推算年干支的方法。 首先，在掌上將地支定位（圖一），然後以地支子位為花甲子的開始，可定為1864，1924，也可定為1984年???，其年都是甲子年。“陽支都是旬開始，天干為甲尾四年。”地支中的子，寅，辰，午，申，戌都是陽支，而且也是每旬的開始，天干都為甲，即甲子，甲戌，甲申，甲午，甲辰，甲寅，這些年的公曆尾數均為四。“隔位逆推十年正，順推年尾五零三。”天干十數，地支十二數，天干與地支組合天干每迴圈一次，地支總與下二支（旬空）。其中餘下的第一支便是下旬的開始。我們從地支子位開始，隔一位逆推，即從子位逆推隔亥到戌，恰是甲戌旬的開始，再逆推隔一位酉至申為甲申旬開始，------年尾數都為四，年間隔都是十年。在確定旬開始以後，以該年尾數四為起點，從下支開始挨位順推，其公曆年尾數分別是5，6，8，9，0，1，2，3，而後又是下旬的開始。“逐支加減六十數，掌上推算千萬年”掌握此法推算，如果將甲子年定為1984年，按口訣可知1994年為甲戌，2004年為甲申，2014年為甲午等。確定每旬開始的公曆年數後，可根據需要順推任何一年的干支，雖意性很大，可推千年萬年的干支。

二、推算月、時干支口訣

天干五合前為主，月時幹序一至五。 ......餘下全文>>

閏月的計算方法

閏月計演算法：農曆年中月以朔望月長度29.5306日為基礎，所以大月為30日，小月為29日。為保證每月的頭一天（初一）必須是朔日，就使得大小月的安排不固定，而需要通過嚴格的觀測和計算來確定。因此，農曆中連續兩個月是大月或是小月的事是常有的，甚至還出現過如1990年三、四月是小月，七、八、九、十連續四個月是大月的罕見特例。那麼多長時間加一個閏月呢？最好的辦法就是求出迴歸年日數與朔望月的日數的最小公倍數：我們希望m個迴歸年的天數與n個朔望月的天數相等，也就是應有等式：m×365.2422=n×29.5306在這個等式中我們不能直接求出m和n，但可以求出它們的比例：其近似值為：在這些分式中，分子表示迴歸年的數目，分母表示朔望月的數目。例如第六個分數式 = 表示19個迴歸年中必須加7個閏月。19個迴歸年中加7個閏月的結果比較：19個迴歸年=19×365.2422=6939.6018(天)一個朔望月有29.5306天，235個朔望月=235×29.5306=6939.6910(天)19個迴歸年中加7個閏月後，矛盾消除得只差：6939.6910-6939.6018=0.0892（天）——即2小時9分多，這已經是夠精確的了。所以，農曆就採用了19年加7個閏月的辦法，即“十九年七閏法”，把迴歸年與農曆年很好地協調起來，使農曆的元旦（春節）總保持在冬末春初。古人把235個朔望月稱之為“閏周”。農曆置閏的方法可以使農曆年的平均長度接近迴歸年，而農曆中的月又有鮮明的月相特徵，保持了公曆和陰曆兩全其美的特點。置閏的方法是兩個冬至之間，如僅有12個月則不置閏，若有13個月即置閏。置閏的月從“冬至”開始，當出現第一個沒有“中氣”的月份，這個月就是閏月，其名稱是在前個月的前面加一個“閏”字。農曆閏哪個月？決定於一年中的二十四個節氣。我國農曆將二十四個節氣分為十二個節氣和十二個中氣。農曆以月亮為週期（陰曆），十二個月曆總共約有354天；再配合年曆（陽曆），年曆則是根據地球公轉所形成的四季變化而得的週期所編制。而月曆較年曆短，兩者相差了11天，因此，便要每19年加多7個閏月來填補誤差。而決定那一個月做閏月，則依24節氣而定，農曆月份通常包含一個節氣和一箇中氣，如驚蟄/春分等等，若某農曆月份只有節氣而沒有中氣，曆法便會把該月作為上個月的閏月。以2006年為例，農曆七月之後正好有一個只有節氣而沒有中氣的月份，因此便置閏七月來調整誤差。二十四節氣在農曆中的日期是逐月推遲的，於是有的農曆月份，中氣落在月末，下個月就沒有中氣。一般每過兩年多就有一個沒有中氣的月，這正好和需要加閏月的年頭相符。所以農曆就規定把沒有中氣的那個月作為閏月。例如2001年5月21日，農曆四月二十九日，是中氣小滿，再隔一個月後，6月21日農曆五月初一才是下一個中氣夏至，而當中這一個月（2001年5月23日——2001年6月20日）沒有中氣，就定為閏月。因為它跟在四月後面，所以叫閏四月。

二月何時是閏月，怎麼計算的？

年份除以4能整除的就是閏月，就像2004年、2008年、2012年等。

閏月時，2月有2儲天，多了一天！

閏年閏月是如何計算出來的

一、閏年有“公曆”和“農曆”之分 閏年在公曆和農曆中的概念是不一樣的。我們經常討論的閏年，其實是公曆閏年。 公曆有閏日的年份叫閏年。 農曆有閏月的年份叫閏年。 公曆閏年與農曆閏年兩者並不重合，如1995年、2001年農曆是閏年，公曆並不是閏年；而2000年，公曆是閏年，農曆並不是閏年。這裡有一個1982年—2042年的對照。

二、公曆閏年的判定 一般的常識是4年一閏，能被4整除的年即是閏年，其實這並不盡然。到底哪些年份是閏年？如何判斷閏年？ 在公曆紀年中，有閏日的年份叫閏年，一般年份365天，閏年為366天。由於地球繞太陽執行週期為365天5小時48分46秒（合365.24219天）即一回歸年，公曆把一年定為365天。所餘下的時間約4年累計一天，加在二月裡並且固定在二月，所以平常年份每年365天，二月為28天，閏年為366天，二月為29天。每400年中有97個閏年。 閏年通常的計算方法：公元紀年的年數可以被4整除，即為閏年；但是，被4整除的年份卻不一定就是閏年，如1700年、1900年，就不是閏年。世紀交替的年份，被100整除而不能被400整除的為平年；被100整除也可被400整除的為閏年。如公元2000年是閏年，而公元1000年、3000年不是。這裡有一個閏年計算公式，有興趣的可以看看。

三、農曆閏月的推算 農曆有閏月的一年稱為閏月年，但現在習慣上也稱為閏年（因此易於和公曆閏年混淆）。一般年份為12個月，354或355天，閏年則為13個月，383或384天。 農曆沒有第十三月的稱謂，閏月按照曆法規則，排放在從二月到十月的過後重複同一個月，重複的這個月為閏月，如四月過後的閏月稱為閏四月。 農曆閏年的規律是3年一閏、5年二閏、19年七閏，閏月具體加到哪個月，依照農曆曆法規則推斷，主要依照與農曆的二十四節氣相符合來確定，通常將只有一個節氣的月份（一般是小月）設定為閏月以進行彌補。農曆的閏月天數與正常月份天數一樣，為29或30天。 農曆基本上19年為一週期對應於公曆同一時間。如公曆的2001年5月27日、1982年5月27日和1963年5月27日這個日子，都是閏四月初五。

農曆閏月涉及到迴歸年與農曆年的矛盾,閏幾月則與二十四節氣密切相關.

農曆為什麼會有閏月？——農曆置閏月是為了協調回歸年與農曆年的矛盾。

迴歸年與農曆年有什麼矛盾呢？先記住：迴歸年的總長度為365.2422日，朔望月的長度為29.5306日。

十二個朔望月構成農曆年，長度為29.5306×12=354.3672日，比迴歸年少10.88天即將近11天,每個月少0.91天,近1天。

依此，如農曆年某年春節為大雪紛飛的冬天，第二年的春節就會在季節上提前11天，第16個農曆年就會出現在赤日炎炎的夏天。

如按十三個朔望月構成農曆年，長度為29.5306×13=383.8978日，比迴歸年又多出18天多。

如果按上述規定製定曆法，就會出現天時與曆法不合、時序錯亂顛倒的怪現象——這就是矛盾。

為了克服這一缺點，我們的祖先在天文觀測的基礎上，找出了“閏月”的辦法，保證農曆年的正月到三月為春季，四月到六月為夏季，七月到九月為秋季，十月到十二月為冬季，也同時保證了農曆歲首在冬末春初。

農曆年中月以朔望月長度29.5306日為基礎，所以大月為30日，小月為29日。為保證每月的頭一天（初一）必須是朔日，就使得大小月的安排不固定，而需要通過嚴格的觀測和計算來確定。因此，農曆中連續兩個月是大月或是小月的事是常有的，甚至還出現過如1990年三、四月......餘下全文>>

閏月怎麼算

閏月（Leap Month），是一種曆法置閏方式。在亞洲（尤其在中國），閏月特指農曆每逢閏年增加的一個月（為了協調回歸年與農曆年的矛盾，防止農曆年月與迴歸年及四季脫節，每2至3年置1閏，19年置7閏）。有時，閏月還指閏年中包含閏日的月份（特指公曆閏年的二月）。 閏月是每逢閏年所加的一個月。陰陽曆以朔望月的長度（29.5306日）為一個月的平均值，全年12月，同迴歸年（365.2422日）相差約10日21時，故順置閏，三年閏一個月，五年閏二個月，十九年閏七個月。閏月加在某月之後叫“閏某月”，如剛剛過去的2009年農曆閏月為己丑年閏五月（2009年6月23日——2009年7月21日）、即將來臨的農曆閏月為2012年的壬辰年閏四月（2012年5月21日——201如果不注意，大概很多人認為“閏月”與“閏年”是一個意思，其實不然，雖說只是一字之差，所包含的意思卻相差很遠。 “閏年”。我們通常所說的一年365天，其實是個約數，準確的數字應是365.2422日。那麼一年365天，就與實際的一年相差O.2422日，這樣四年之後就比實際的一年少了近一天。為了彌補這個差值，曆法中規定，4年設一閏，即能被4整除的年份為閏年，另附加規定，凡遇世紀年(末尾數字為兩個零的年份)，必然被400所整除才算閏年。如1996年即閏年，2000年也是閏年，而1700年則不是閏年。陽曆閏年的二月有29天，2月29日為閏日，陽曆閏年有366天。也就是說陽曆閏年的二月不叫閏二月，閏月為農曆所特有。 現在再來說“閏月”。閏月指的是陰曆中的一種現象，陰曆是按照月亮的圓缺即朔望月安排大月和小月，一個朔望月的長度是29.5306日，是月相盈虧的週期，陰曆規定，大月30天，小月29天，這樣一年12個月共354天，陰曆的月份沒有季節意義，這樣十二個朔望月構成農曆年，長度為29.5306×12=354.3672日，比迴歸年365.2422日少10.88天（即將近11天），每個月少0.91天（近1天）。 一年與陽曆的一年相差11天，只需經過17年，陰陽曆日期就同季節發生倒置，譬如，某年新年是在瑞雪紛飛中度過，17年後，便要搖扇過新年了。使用這樣的歷法，自然是無法滿足農業生產的需要的，所以我國的陰曆自秦漢以來，一直和24節氣並行，用24節氣來指導農業生產。 關於中國的農曆，許多人存在著誤解，常常把農曆混同於陰曆。 世界上的歷法共有三類：一類是陽曆，就是以地球繞太陽運轉一週的時間為一年，年的月數和月的日數可人為規定；一類是陰曆，就是以月球繞地球運轉一週的時間為一個月，只有年的月數可以人為地規定；第三類是陰陽合曆，就是以月球平均繞地球轉一週的時間為一月，但通過設定閏月，使一年的平均天數又與地球平均繞太陽轉一週的時間相等，如中國的農曆、藏曆。 所以，中國的農曆並不是陰曆，而是陰陽合曆。 農曆中的陰曆成份和陽曆成份各有用處。陰曆可以指明月亮的盈虧，還可以預告潮汐的大小。 陽曆的用處更大，二十四節氣就是中國古代的一大發明，它表明了地球在軌道上的位置，反映了太陽的週年視運動，最適合指導農事活動，因此作為陰陽合曆的中國傳統曆法才叫做農曆。所以，農曆並不等同於陰曆，如果把農曆稱為陰曆就不妥當了。 太陽、月亮是人們掛在天上的日曆。年復一年，地球圍繞著太陽不停運轉，地球上的萬物也在日月輪迴中生息繁衍。 如按十三個朔望月構成農曆年，長度為29.5306×13=383.8978日，比迴歸年又多出18天多。 如果按上述規定製定曆法，就會出現天時與曆法不合、時序錯亂顛倒的怪現象。這就是矛盾。 為了克服這一缺點，我們......餘下全文>>

閏年、閏月是怎麼計算的？

一、閏年有“公曆”和“農曆”之分

閏年在公曆和農曆中的概念是不一樣的。我們經常討論的閏年，其實是公曆閏年。

公曆有閏日的年份叫閏年。

農曆有閏月的年份叫閏年。

公曆閏年與農曆閏年兩者並不重合，如1995年、2001年農曆是閏年，公曆並不是閏年；而2000年，公曆是閏年，農曆並不是閏年。這裡有一個1982年—2042年的對照。

二、公曆閏年的判定

一般的常識是4年一閏，能被4整除的年即是閏年，其實這並不盡然。到底哪些年份是閏年？如何判斷閏年？

在公曆紀年中，有閏日的年份叫閏年，一般年份365天，閏年為366天。由於地球繞太陽執行週期為365天5小時48分46秒（合365.24219天）即一回歸年，公曆把一年定為365天。所餘下的時間約4年累計一天，加在二月裡並且固定在二月，所以平常年份每年365天，二月為28天，閏年為366天，二月為29天。每400年中有97個閏年。

閏年通常的計算方法：公元紀年的年數可以被4整除，即為閏年；但是，被4整除的年份卻不一定就是閏年，如1700年、1900年，就不是閏年。世紀交替的年份，被100整除而不能被400整除的為平年；被100整除也可被400整除的為閏年。如公元2000年是閏年，而公元1000年、3000年不是。這裡有一個閏年計算公式，有興趣的可以看看。

三、農曆閏月的推算

農曆有閏月的一年稱為閏月年，但現在習慣上也稱為閏年（因此易於和公曆閏年混淆）。一般年份為12個月，354或355天，閏年則為13個月，383或384天。

農曆沒有第十三月的稱謂，閏月按照曆法規則，排放在從二月到十月的過後重複同一個月，重複的這個月為閏月，如四月過後的閏月稱為閏四月。

農曆閏年的規律是3年一閏、5年二閏、19年七閏，閏月具體加到哪個月，依照農曆曆法規則推斷，主要依照與農曆的二十四節氣相符合來確定，通常將只有一個節氣的月份（一般是小月）設定為閏月以進行彌補。農曆的閏月天數與正常月份天數一樣，為29或30天。

農曆基本上19年為一週期對應於公曆同一時間。如公曆的2001年5月27日、1982年5月27日和1963年5月27日這個日子，都是閏四月初五。

閏月是怎麼計算出來的？

閏年按照以下的計算規則：閏年應能被4整除（如2004年是閏年，而2001年不是閏年），但不是所有被4整除的年份都是閏年。在能被100整除的年份中，又同時能被400整除的年份才是閏年（如2000年是閏年），能被100整除而不能被400整除的年份（如1800、1900、2100）不是閏年。這是國際公 認的規則。只說“能被4整除的年份就是閏年”是不準確的

農曆的閏月是怎麼算的，有什麼公式嗎？

m×365.2422=n×29.5306

在這個等式中我們不能直接求出m和n，但可以求出它們的比例：

這個比例的近似值分別為：

在這些分式中，分子表示迴歸年的數目，分母表示朔望月的數目。例如第六個分數式 表示19個迴歸年中必須加7個閏月。

19個迴歸年中加7個閏月的結果比較：

19個迴歸年=19×365.2422=6939.6018(天)

一個朔望月有29.5306天，235個朔望月=235×29.5306=6939.6910(天)

19個迴歸年中加7個閏月後，矛盾消除得只差：6939.6910-6939.6018=0.0892（天）——即2小時9分多，這已經是夠精確的了。

所以，農曆就採用了19年加7個閏月的辦法，即“十九年七閏法”，把迴歸年與農曆年很好地協調起來，使農曆的元旦（春節）總保持在冬末春初。古人把235個朔望月稱之為“閏周”。

農曆置閏的方法可以使農曆年的平均長度接近迴歸年，而農曆中的月又有鮮明的月相特徵，保持了公曆和陰曆兩全其美的特點。

現在置閏的方法是兩個冬至之間，如僅有12個月則不置閏，若有13個月即置閏。置閏的月從“冬至”開始，當出現第一個沒有“中氣”的月份，這個月就是閏月，其名稱是在前個月的前面加一個“閏”字。

農曆閏哪個月？決定於一年中的二十四個節氣。

我國農曆將二十四個節氣分為十二個節氣和十二個中氣。

二十四節氣在農曆中的日期是逐月推遲的，於是有的農曆月份，中氣落在月末，下個月就沒有中氣。

一般每過兩年多就有一個沒有中氣的月，這正好和需要加閏月的年頭相符。所以農曆就規定把沒有中氣的那個月作為閏月。

農曆的閏月怎麼算？多少年閏年一次？

農曆閏年閏月的推算，3年一閏，5年二閏，19年七閏；農曆基本上19年為一週期對應於公曆同一時間。如公曆的2001年5月27日、1982年5月27日和1963年5月27日這個日子，都是閏四月初五。 公曆1982年至2042年與農曆閏年閏月對照表 公曆所在月份 閏月（初一日） 干支年 1982年5月23日 閏四月小 壬戊年 1984年11月23日 閏十月大 甲子年 1987年7月26日 閏六月大 丁卯年 1990年6月23日 閏五月大 庚午年 1993年4月22日 閏三月大 癸酉年 1995年9月25日 閏八月大 乙亥年 1998年6月24日 閏五月小 戊寅年 2001年5月23日 閏四月大 辛巳年 2004年3月21日 閏二月大 甲申年 2006年8月24日 閏七月大 丙戊年 2009年6月23日 閏五月大 己丑年 2012年5月21日 閏四月小 壬辰年 2014年10月24日 閏九月小 甲午年 2017年7月23日 閏六月大 丁酉年 2020年5月23日 閏四月小 庚子年 2023年3月22日 閏二月大 癸卯年 2025年7月25日 閏六月大 己巳年 2028年6月23日 閏五月大 戊申年 2031年4月22日 閏三月大 辛亥年 2033年8月25日 閏七月大 癸丑年 2036年7月23日 閏六月小 丙辰年 2039年6月22日 閏五月大 己未年 2042年3月22日 閏二月大 壬戊年