解析幾何求點的軌跡的方法?

求點軌跡最簡單的辦法
設這個點為（x,y）
然後根據已知條件，求出x與y的關係
然後把y用x表示出來就行了
這個是最實用的辦法
什麼定義法，什麼相關點法，都是在這個基礎上弄出來的

步驟/方法

方法一：基本法
將所求點用（x,y）直接表示出來，然後根據條件列出方程

方法二：轉移代入法(座標代換法)
轉移代入法專門用來求“從動點”(即隨已知曲線上的點(稱主動點)的變化而變化的動點)的軌跡方程.
解題步驟：
(1)設從動點為(x,y)，已知曲線上的主動點為(x0,y0)
(2)求出用x,y表示的x0,y0的表示式
(3)將(x0,y0)代入已知曲線方程，化簡後得動點的軌跡方程

方法三：幾何法
所謂“幾何法”，就是充分利用已知圖形的幾何性質求動點軌跡方程的方法。這種方法的優越性在於往往能夠“化繁為簡”
“幾何法”中經常用到的圖形性質主要有：
(1)直角三角形：勾股定理，斜邊上的中點到三個頂點等距離
(2)圓：垂徑定理，相交弦定理
(3)相似三角形的相關性質

方法四：定義法
定義法主要運用於圓錐曲線中，例如一動點到兩頂點的距離之和為定值且小於兩頂點的距離，這就可用定義法解出動點的軌跡為橢圓。

方法五：交軌法
當動點是兩條動直線的交點時，便可以考慮採用“交軌法”
步驟：
(1)設兩條直線的方程為L1,L2
(2)將L1，L2相乘，得出一條新的方程
(3)將新的方程於另一條圓錐曲線聯立(此處均為二次方程)，再將已知的點代入其中求解

注意事項

1.座標系的選取應力求“對稱”
2.動點要具有“任意性”