1.分析下列語句哪些是命題，哪些不是命題；如果是命題，指出其真值：
a) 北京是中國的首都。
b) 上海是全國人口最多的城市。
c) 今天天氣多麼好啊
d) 11+1=100.
e) 雪是黑色的，當且僅當5>0.
f) 全體起立！
g) 不存在最大素數。
h) x+6≥16.
i) 白色加紅色可以調成粉紅色。
j) 明天你去看電影嗎?
k) 火星上有生物。
答案：
a)的真值為T;
b)的真值為T；
c)不是命題；
d)的真值為F；
e)F；
f)不是命題；
g)F；
h)不是命題；
i)T；
j)不是命題；
k)F。
3.將下列命題符號化
a) 小李不但聰明而且用功。
b) 昨天晚自習時小趙做了二三十道數學題。
c) 如果天下大雨，他就在體育館內鍛鍊。
d) 除非天下大雨，否則他不在室內運動。
e) 不經一事，不長一智。
答案：
a)設P:小李聰明；Q:小李用功 則本例符號化為： P∧Q
b)設P:小趙昨天晚自習時做了二三十道數學題 則本例符號化為: P
c)設P:天下大雨；Q：他在體育館內鍛鍊 則本例符號化為：P→Q
d)設P:天下大雨；Q：他在室內運動 則本例符號化為： P→ Q
e)設P:經一事；Q:長一智 則本例符號化為： P→ Q
4.將下列複合命題分成若干原子命
a)今天天氣炎熱，且有雷陣雨。
b) 如果你不去比賽，那麼我也不去比賽。
c) 我既不看電視，也不去看電影，我準備做作業。
d) 四邊形ABCD是平行四邊形，當且僅當它的對邊平行。
答案：
a)原子命題為：今天天氣炎熱；今天有雷陣雨
b)原子命題為：你去比賽；我去比賽；
c)原子命題為：我看電視；我看電影；我做作業；
d)原子命題為：四邊形ABCD是平行四邊形；四邊形的對邊平行；
另外要注意的是，一些悖論因為是無法辨別真假的，所以不是命題，如
P:我在說謊。
看上去像是一個命題，但這是個愽論（如果P為T,則我就不是在說謊了，如果P為F則我就是在說謊了。所以無法辨別真假。）
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自考 離散數學 02324 課後答案 (共5篇) 下一篇：1.3章節