在一些不等式證明過程中，我們需要靈活的使用學習過的知識點。
解題關鍵
思維活躍不侷限於題幹。
敏銳的觀察能力。
例題：
面對這種指數底數都不同的，如何解題一開始我們估計都會比較迷茫。
現在需要仔細分析題目：b＞a＞e這個的作用是什麼。為什麼要叫你證明大於e,而不是其他的。
第一步：如何利用e
高中階段用的e的貌似就只有 ①ln x=log e x和②lim x→無窮大(1+1/x)^x；
明顯利用②會把問題更加複雜化，所以我們應該思考如何利用①。或者說往這方面靠。
ln x這個函式的x>0;且遞增！
最簡單的兩邊取對數不等式符號不變：
即有：bln a > aln b;現在：
bln a > aln b這個式子有如何利用。
還是利用好：b＞a＞e這個關係！
lna/a>lnb/b
證lna/a>lnb/b，巧妙利用函式思想
因為b>a>e;證明lna/a>lnb/b
函式思想比較活躍的看到這一步能反應出就是叫你證明：lnx/x在x>e上遞減。
其實你可以把a=x1，b=x2;來讓你更容易接近函式思想。或許你看到x才能更好的聯絡到函式。
要證明：lnx/x在x>e上遞減
最簡單的是求導思想：(AB)"=AB"+A"B
對ln (x)/x ；x>e;求導得 (1 - lnx)/x²；
因為x>e,(1 - lnx)/x²<0;所以：lnx/x在x>e上遞減
總結：在數學中利用函式思想是畢竟普遍的。多做題，多看題，多思考，數學自然就好了。