DSP數字濾波FIR設計教程：[1]?

就要畢業了，利用DSP2812設計了一個FIR濾波器，並在基於DSP平臺的仿真軟件CCS下通過軟件模擬仿真實現基本的濾波功能，給大家分享一下數字濾波，其中輸入信號和濾波器的各個參數自行確定。首先可以藉助Matlab來產生輸入數據，並根據輸入信號確定濾波器參數，然後根據產生濾波器參數在CCS下編寫程序實現濾波器功能，最後進行濾波器性能的測試，首先介紹一下理論。

工具/原料

電腦

CCS軟件

matlab軟件

方法/步驟

首先理解一下FIR濾波器的特點

數字濾波器的功能，就是把輸入序列通過一定的運算變換成輸出序列。它的實現方法有很多，其中比較常用到的是無限長脈衝響應濾波器 IIR和有限長脈衝響應濾波器FIR兩種。

然後，我們知道在計算量相等的情況下，IIR數字濾波器比FIR濾波器的幅頻特性優越，頻率選擇性也好。但是，它有著致命的缺點，其相位特性不好控制。它的相位特性是使頻率產生嚴重的非線性的原因。但是在圖像處理、數據傳輸等波形傳遞系統中都越來越多的要求信道具有線性的相位特性。在這方面 FIR濾波器具有它獨特的優點，設FIR濾波器單位脈衝響應h(n)長度為N，其系統函數H(z)為

上式是很重要的，H(z)是的(N-1)次多項式，它在z平面上有(N-1)個零點，原點z=0是(N-1)階重極點。因此，H(z)永遠穩定，它可以在幅度特性隨意設計的同時，保證精確、嚴格的線性相位。

FIR濾波器的基本結構

數字濾波是將輸入的信號序列，按規定的算法進行處理，從而得到所期望的輸出序列，FIR濾波器的差分方程為：

以上為部分程序，詳細的程序請看另一篇

由上式可以看出，H(z)是的N-1次多項式，它在z平面內有N-1個零點，同時在原點處有N-1個重極點。N階濾波器通常採用N個延遲單元、N個加法器與N+1個乘法器，取圖中(a)、(b)兩種結構。

因為FIR濾波器的單位抽樣響應是有限長的，所以它永遠是穩定的。另外，若對 h(n)提出一些約束條件，那麼可以很容易地使 H(z)具有線性相位，這在信號處理的很多領域是非常重要的。FIR濾波器的設計任務，是要決定一個轉移函數H(z)，使它的頻率響應滿足給定的要求。這裡所說的要求，除了通帶頻率、阻帶頻率及兩個帶上的最大和最小衰減和外，很重要的一條是保證H(z)具有線性相位。

Chebyshev逼近法

窗函數法和頻率採樣法設計出的濾波器的頻率特性都是在不同意義上對所給理想頻率特性的逼近。由數值逼近理論可知，對某個函數f(x)的逼近一般有以下三種方法：

插值法(Interpolating Way)

最小平方逼近法(Least Square Approaching Way)

一致逼近法(Consistent Approaching Way)

以上為數字濾波FIR的基本理論將在下一篇為大家分享一下具體的操作步驟