你必須知道的幾類經典的遞推數列
可以遞推找出規律的數列就是遞推數列，找出這個規律的通項式就是解遞推數列。求遞推數列通項公式的常用方法有：公式法、累加法等。
首先數列的定義是：按一定次序排列的一列數稱為數列（sequence of number）。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。
排在第一位的數列稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項……排在第n位的數稱為這個數列的第n項。所以，數列的一般形式可以寫成 a[1]，a[2]，a[3]，…，a[n]，…
注：置於字母a的右下角的角標，在這裡由於排版困難，用方括號括起來。
簡記為{a[n]}。
通項公式：數列的第N項an與項的序數n之間的關係可以用一個公式表示，這個公式就叫做這個數列的通項公式。
數列中數的總數為數列的項數。特別地，數列可以看成以正整數集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）為定義域的函數an=f(n)。
如果可以用一個公式來表示,則它的通項公式是a(n)=f(n).
數列分類
按照項數是否有限分為有窮數列和無窮數列。
（1）項數有限的數列為“有窮數列”（finite sequence）
（2）項數無限的數列為“無窮數列”（infinite sequence）
按照項與項的大小關係分為遞增數列、遞減數列和擺動數列。
（1）從第2項起，每一項都不小於它的前一項的數列叫做遞增數列；
（2）從第2項起，每一項都不大於它的前一項的數列叫做遞減數列；
（3）從第2項起，有些項大於它的前一項，有些項小於它的前一項的數列叫做擺動數列；
按照有界性分為有界數列和無界數列。
一個數列每一項的絕對值都小於某個正數（即 A[n]
一些特殊的數列
（1）各項呈週期性變化的數列叫做週期數列（如三角函數）；
（2）各項相等的數列叫做常數列。（注意常數列是遞增數列和遞減數列的特殊情況。）
遞推公式
遞推公式：如果數列{a[n]}的第n項與它前一項或幾項的關係可以用一個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的遞推公式。
用遞推公式表示的數列就叫做遞推數列
比如等比數列A[n]=A1*q^（n－1）可以表示為：A[n]=q*A[n]-1
工具/原料
各種練習卷
參考書
方法/步驟
