稜臺是立體幾何學習中比較重要的一部分,立體幾何藉助幾何畫板工具將變得更加輕而易舉,因此幾何畫板是幾何老師必須掌握的一個技能。下面以正四稜臺為例,介紹用幾何畫板繪製正四稜臺的方法。
工具/原料
幾何畫板
方法/步驟
新建一個幾何畫板檔案。繪製線段AB和BC。依次選中點B、C,選擇“變換”—“標記向量”命令。
選中線段AB,選擇“變換”—“平移”命令,將線段AB按照標記向量平移。將生成的點A’更改D。
繪製出平行四邊形ABCD以及對角線AC和BD,線段AC、BD的交點設定為O。如下圖所示。
任意繪製一條線段DE。依次選中點D、E設定為“標記向量”。將點O按照標記向量的方向平移,得到點O’。
繪製線段AO’、BO’、CO’、DO’、OO’。將線段OO’、DO’、AD、CD、AC、BD設定為虛線。如下圖所示。
線上段DE上任取一點F,依次選中點E、D、F,選擇“變換”—“標記比”命令。雙擊點O’,將點O’作為中心。分別選中點A、B、C、D,選擇“變換”—“縮放”命令,得到點A’、B’、C’、D’。繪製線段A’B’、B’C’、C’D’、D’A’。如下圖所示。
隱藏多餘物件。選中線段AO’、BO’、CO’、DO’、OO’、DE和點O’、E,選擇“顯示”—“隱藏物件”命令。繪製線段AA’、 BB’、CC’、DD’。將DD’設定為虛線。這樣正四稜臺就繪製完成了,當我們調節點F的位置時,可以觀察到四稜臺也在發生變化。如下圖所示。