風荷載標準值計算:
幕牆屬於外圍護構件,按建築結構荷載規範(GB50009-2001)計算:
wk=βgzμzμsw0……7.1.1-2[GB50009-2001]
上式中:
wk:作用在幕牆上的風荷載標準值(MPa);
Z:計算點標高:100m;
βgz:瞬時風壓的陣風係數;
根據不同場地型別,按以下公式計算:
βgz=K(1+2μf)
其中K為地面粗糙度調整係數,μf為脈動係數
A類場地:βgz=0.92×(1+2μf) 其中:μf=0.387×(Z/10)-0.12
B類場地:βgz=0.89×(1+2μf) 其中:μf=0.5(Z/10)-0.16
C類場地:βgz=0.85×(1+2μf) 其中:μf=0.734(Z/10)-0.22
D類場地:βgz=0.80×(1+2μf) 其中:μf=1.2248(Z/10)-0.3
對於C類地區,100m高度處瞬時風壓的陣風係數:
βgz=0.85×(1+2×(0.734(Z/10)-0.22))=1.6019
μz:風壓高度變化係數;
根據不同場地型別,按以下公式計算:
A類場地:μz=1.379×(Z/10)0.24
當Z>300m時,取Z=300m,當Z<5m時,取Z=5m;
B類場地:μz=(Z/10)0.32
當Z>350m時,取Z=350m,當Z<10m時,取Z=10m;
C類場地:μz=0.616×(Z/10)0.44
當Z>400m時,取Z=400m,當Z<15m時,取Z=15m;
D類場地:μz=0.318×(Z/10)0.60
當Z>450m時,取Z=450m,當Z<30m時,取Z=30m;
對於C類地區,100m高度處風壓高度變化係數:
μz=0.616×(Z/10)0.44=1.6966
μs:風荷載體型係數,根據計算點體型位置取1.2;
w0:基本風壓值(MPa),根據現行< <建築結構荷載規範> >GB50009-2001附表D.4(全國基本風壓分佈圖)中數值採用,按重現期50年,北京地區取0.00045MPa; 建築結構荷載規範>
wk=βgzμzμsw0
=1.6019×1.6966×1.2×0.00045
=0.001468MPa
2.垂直於幕牆平面的分佈水平地震作用標準值:
qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003]
qEAk:垂直於幕牆平面的分佈水平地震作用標準值(MPa);
βE:動力放大係數,取5.0;
αmax:水平地震影響係數最大值,取0.16;
Gk:幕牆構件的重力荷載標準值(N);
A:幕牆構件的面積(mm2);
3.作用效應組合:
荷載和作用效應按下式進行組合:
S=γGSGk+ψwγwSwk+ψEγESEk……5.4.1[JGJ102-2003]
上式中:
S:作用效應組合的設計值;
SGk:重力荷載作為永久荷載產生的效應標準值;
Swk、SEk:分別為風荷載,地震作用作為可變荷載產生的效應標準值;
γG、γw、γE:各效應的分項係數;
ψw、ψE:分別為風荷載,地震作用效應的組合係數。
上面的γG、γw、γE為分項係數,按5.4.2、5.4.3、5.4.4[JGJ102-2003]規定如下:
進行幕牆構件強度、連線件和預埋件承載力計算時:
重力荷載:γG:1.2;
風荷載:γw:1.4;
地震作用:γE:1.3;
進行撓度計算時;
重力荷載:γG:1.0;
風荷載:γw:1.0;
地震作用:可不做組合考慮;
上式中,風荷載的組合係數ψw為1.0;
地震作用的組合係數ψE為0.5;
四、幕牆立柱計算
基本引數:
1:計算點標高:100m;
2:力學模型:單跨簡支樑;
3:立柱跨度:L=3000mm;
4:立柱左分格寬:1100mm;立柱右分格寬:1100mm;
5:立柱計算間距(指立柱左右分格平均寬度):B=1100mm;
6:板塊配置:石材;
7:立柱材質:Q235;
8:安裝方式:偏心受拉;
本處幕牆立柱按單跨簡支樑力學模型進行設計計算,受力模型如下:
1.立柱型材選材計算:
(1)風荷載作用的線荷載集度(按矩形分佈):
qwk:風荷載線分佈最大荷載集度標準值(N/mm);
wk:風荷載標準值(MPa);
B:幕牆立柱計算間距(mm);
qwk=wkB
=0.001468×1100
=1.615N/mm
qw:風荷載線分佈最大荷載集度設計值(N/mm);
qw=1.4qwk
=1.4×1.615
=2.261N/mm
(2)水平地震作用線荷載集度(按矩形分佈):
qEAk:垂直於幕牆平面的分佈水平地震作用標準值(MPa);
βE:動力放大係數,取5.0;
αmax:水平地震影響係數最大值,取0.16;
Gk:幕牆構件的重力荷載標準值(N),(含面板和框架);
A:幕牆構件的面積(mm2);
qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003]
=5.0×0.16×0.0011
=0.00088MPa
qEk:水平地震作用線荷載集度標準值(N/mm);
B:幕牆立柱計算間距(mm);
qEk=qEAkB
=0.00088×1100
=0.968N/mm
qE:水平地震作用線荷載集度設計值(N/mm);
qE=1.3qEk
=1.3×0.968
=1.258N/mm
(3)幕牆受荷載集度組合:
用於強度計算時,採用Sw+0.5SE設計值組合:……5.4.1[JGJ102-2003]
q=qw+0.5qE
=2.261+0.5×1.258
=2.89N/mm
用於撓度計算時,採用Sw標準值:……5.4.1[JGJ102-2003]
qk=qwk
=1.615N/mm
(4)立柱在組合荷載作用下的彎矩設計值:
Mx:彎矩組合設計值(N·mm);
Mw:風荷載作用下立柱產生的彎矩設計值(N·mm);
ME:地震作用下立柱產生的彎矩設計值(N·mm);
L:立柱跨度(mm);
採用Sw+0.5SE組合:
Mw=qwL2/8
ME=qEL2/8
Mx=Mw+0.5ME
=qL2/8
=2.89×30002/8
=3251250N·mm
2.確定材料的截面引數:
(1)立柱抵抗矩預選值計算:
Wnx:立柱淨截面抵抗矩預選值(mm3);
Mx:彎矩組合設計值(N·mm);
γ:塑性發展係數:取1.05;
fs:型材抗彎強度設計值(MPa),對Q235取215MPa;
Wnx=Mx/γfs
=3251250/1.05/215
=14401.993mm3
(2)立柱慣性矩預選值計算:
qk:風荷載線荷載集度標準值(N/mm);
E:型材的彈性模量(MPa),對Q235取206000MPa;
Ixmin:材料需滿足的繞X軸最小慣性矩(mm4);
L:計算跨度(mm);
df,lim:按規範要求,立柱的撓度限值(mm);
df,lim=5qkL4/384EIxmin
L/250=3000/250=12mm
取:
df,lim=12mm
Ixmin=5qkL4/384Edf,lim
=5×1.615×30004/384/206000/12
=689045.434mm4