從遠古時代，美觀與美學就開始受到人們的讚揚。但很少有人知道最有效、最平衡完美、最有視覺衝擊力的創作往往和數學有著絲絲的聯絡。直到1860年，德國物理學家、心理學家Gustav Theodor Fechner提出一個簡單比率，通過一個無理數來定義大自然中的平衡，即黃金分割率。Fechner的實驗很簡單：十個矩形具有不同的長寬比，請人們從中選出最美好的一個。結果顯示，最受青睞的選擇是具有“黃金分割率的矩形”（比例為1.618）。
黃金分割率
黃金分割率基於數字φ=1.61803398874……，該數字最早由義大利數學家Fibonacci提出。Φ是斐波那契數列1，1，2，3，5，8，13，21，……中從第二位起相鄰兩數之比，即2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，...的近似值。在該數字序列中，下一個數字（從第三個開始）是前兩個數字之和，即1+1=2，1+2=3，2+3=5，……。該序列中兩個相鄰數字相比，如5/3=1.67，21/13=1.615，所得的結果與φ(1.618)越來越接近。
這個數字了不起的地方在哪裡呢？一些人認為它是最有效率的結果，自然力量的結果。一些人認為它是設計的普適常量，神的簽名。無論你相信哪一種說法，我們在大自然中所發現的所有設計中，φ為其創造了平衡、和諧與美觀的感覺。那麼，人類在自己的藝術、架構、顏色、設計、作曲，甚至音樂創作中，利用這個在自然界中發現的比率以達到平衡、和諧、美觀的目的，也就不足為奇了。從帕臺農神廟到蒙娜麗莎，從埃及金字塔到信用卡，都應用了φ。
擁有黃金分割的Logo設計
Φ同樣應用到了Logo設計中。讓我們看看一些最著名的品牌，它們在自己Logo中應有到了黃金分割率，從而達到一種完美融洽與平衡的效果。
美國國家地理
還記得美國國家地理的Logo中黃色的矩形框嗎？你曾經是否很好奇為什麼這個簡單的Logo會如此吸引人？正如你所知道的那樣，答案是黃金分割率。該矩形框的長和寬的比值為1.61。基於黃金矩形的Logo與該組織的座右銘（“激勵人們去關心地球”）十分貼合。
百事
百事的新Logo更簡單、更有效、更具有空間感。它看起來有趣而漂亮，紅藍之間的圖形像一個小笑臉。你知道Pepsi Logo最基本的框架符合黃金分割率嗎？它由幾個交叉的圓組成，彼此之間遵循一定的比率，該比率是：黃金分割率（φ）。
Apple
Apple的Logo上沒有標識出公司名稱，只有很少的幾家公司會這樣做。但Apple的Logo卻成為全世界最著名的公司標識之一。該Logo具有完美的平衡，對映到Logo上的輪廓是在直徑上遵循斐波那契數列的圓形。
iCloud
iCloud是Apple的另一個產品，也是一個設計傑作。雲邊緣的“波紋”由一系列的圓組成，其直徑遵循黃金分割率。同時該Logo還包含一個“黃金矩形”，如下圖所示。實際上，Apple的大部分產品，從iPod到iPhone都包含黃金矩形。
BP
BP是世界上最大的石油和石化集團公司之一。2000年，該公司釋出了新Logo。該Logo之所以引人矚目，原因在於它由一系列同心圓組成，在直徑比例上同樣遵循斐波那契數列。
豐田
Toyota的Logo由三個橢圓組成。美國豐田汽車銷售公司首席發言人Mike Michels在郵件中表示，“兩個交叉的橢圓意在代表客戶與產品……及兩者之間關係的重要性。最外面的橢圓代表業務的全世界及全球特性。”進一步觀察這個Logo，我們會很容易地發現一個基於φ的網格。該網格的網格線間隔遵循黃金分割率φ。
Grupo Boticário
巴西企業Grupo Boticário的Logo由Futurebrand的巴西分公司設計。該Logo用到了黃金螺旋。在幾何上，黃金螺旋是一個對數螺旋線，其增長因子為φ——黃金分割率。即黃金螺旋會在每個四分之一處按照增長因子φ逐漸增寬。黃金螺旋十分近似於斐波那契螺線。黃金螺旋在大自然中十分普遍，例如螺旋星系與軟體動物的殼。（編譯：陳秋歌）