2015年考研數學衝刺線性代數高分技巧?

今年考研最需要注意的一點就是考研初試的時間提前,考研時間通常在每年的1月初進行,而今年考研初試時間將提前至2014年12月27日至12月28日(每天8:30~11:30,14:00~17:00),比以往以前了一週的時間,對於考生的複習甚至之後的出分複試時間都會有影響,太奇考研提醒考生注意時間安排。

方法/步驟

  線性代數的概念很多,重要的有:代數餘子式,伴隨矩陣,逆矩陣,初等變換與初等矩陣,正交變換與正交矩陣,秩(矩陣、向量組、二次型),等價(矩陣、向量組),線性組合與線性表出,線性相關與線性無關,極大線性無關組,基礎解系與通解,解的結構與解空間,特徵值與特徵向量,相似與相似對角化,二次型的標準形與規範形,正定,合同變換與合同矩陣。

  線性代數中運演算法則多,應整理清楚不要混淆,基本運算與基本方法要過關,重要的有:行列式(數字型、字母型)的計算,求逆矩陣,求矩陣的秩,求方陣的冪,求向量組的秩與極大線性無關組,線性相關的判定或求引數,求基礎解系,求非齊次線性方程組的通解,求特徵值與特徵向量(定義法,特徵多項式基礎解系法),判斷與求相似對角矩陣,用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。

 線性代數對於抽象性與邏輯性有較高的要求,通過證明題可以瞭解考生對數學主要原理、定理的理解與掌握程度,考查考生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家複習整理時,應當搞清公式、定理成立的條件,不能張冠李戴,同時還應注意語言的敘述表達應準確、簡明。

  不少考生都有這種困惑:很多題目看起來會做,實際動手又做不出來。出現這種情況的考生,在做題的時候不要急於看答案,尤其像線代,大家做複習的時候,難點就在於找不到解題思路,假如把思路告訴大家,一般都會做。自己先想一下,這個題應怎麼做。如果你看完題目,馬上就找答案,收穫就不會大。複習到一定的階段要注意總結,什麼樣的題目應該怎麼做,做這種題目什麼地方可能會出錯,從各個角度加以歸納。 比如說線代的方程組考過很多題了,你能不能把考過的真題串聯起來 ,看看方程組都考過些什麼,都變了哪些花樣,有哪些思想,哪些技巧在裡面,下面再做題,大概幾條路,然後按分析到底走哪條路,不斷摸索。

 應該說考研數學最簡單的部分就是線性代數,這部分的難點就在於概念非常多而且相互聯絡,但線代貫穿的主線就是求方程組的解,只要將方程組的解的概念和一般方法理解透徹,再回過頭看前面的內容就非常簡單。同時從考試內容來看,考的內容基本類似,可以說是最死的部分,這幾年出的考試題實際上就是以前考題的翻版,仔細專研一下以前考題對大家是最有好處的。

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