如何求數列通項公式：[7]特徵根法(上)?

特徵根法在高考題中應用比較少，但是掌握了該法，對於一些題目可以迅速得到答案。

方法/步驟

但是一元二次方程有2解，1解和無解的情況。下面分情況討論：

一. 有兩特徵根

下面講一道陝西的高考題

例1

分析題目，有2an+1an+an+1=3an，知道方程為x^2-x=0

兩根是0和1,然後根據方法先設bn，再推導出bn+1跟bn的關係，最後求出an的通項公式

下面講一道廣東的高考模擬題目

分析題目，可得該數列有惟一特徵根為1。

該題目其實可以用數學歸納法完成，有興趣的同學可以試一試。