本例子，通過用定積分分別求出四條直線±x±2y=1與單位圓圍成的面積，進一步熟悉定積分的應用。
工具/原料
定積分知識
定積分與面積之間的關係
1.當a=1，b=1/2情形。
此時直線為x+2y=1,所圍成的面積在第一象限，此步驟是對直線和圓位置關係進行解析。
定積分計算，以下為計算的主要過程。
2.當a=1，b=-1/2情形。
此時直線為x-2y=1,所圍成的面積在第四象限，此步驟是對直線和圓位置關係進行解析。
定積分計算，以下為計算的主要過程。
3.當a=-1，b=1/2情形。
此時直線為-x+2y=1,所圍成的面積在第二象限，此步驟是對直線和圓位置關係進行解析。
定積分計算，以下為計算的主要過程。
4.當a=-1，b=-1/2情形。
此時直線為-x-2y=1,所圍成的面積在第三象限，此步驟是對直線和圓位置關係進行解析。
定積分計算，以下為計算的主要過程。
注意事項
積分上下限上大下小
函式上減下、右減左