有哪些人教版九年級數學上冊複習提綱

　　數學其實並沒有同學們想得那麼難，只要平時上課認真聽講了，考試做好複習了，考好數學成績一定沒問題。下面是小編分享給大家的九年級數學上冊複習提綱的資料，希望大家喜歡!

　　九年級數學上冊複習提綱一

　　第二章 一元二次方程

　　重點 判斷一元二次方程，解一元二次方程，利用根與係數的關係解題，一元二次方程的應用 難點 解一元二次方程，利用根與係數的關係解題，一元二次方程的應用 知識點

　　1、只含有一個未知數的整式方程，且都可以化為ax2+bx+c=0***a、b、c為常數，a≠0***的形式，這樣的方程叫一元二次方程。ax2+bx+c=0***a、b、c為常數，a≠0***為一元二次方程的一般形式，a為二次項係數;b為一次項係數;c為常數項。 2、解一元二次方程的方法： ①配方法 <即將其變為***x+m***2

　　=0

　　的形式>

　　基本步驟：①把方程化成一元二次方程的一般形式;

　　②將二次項係數化成1;③把常數項移到方程的右邊;④兩邊加上一次項係數的一半的平方;

　　⑤把方程轉化成***x+m***2

　　②公式法x

　　=2a

　　=0的形式;⑥兩邊開方求其根。

　　第三章 證明***三***

　　重點 掌握平行四邊形、特殊四邊形的性質定理和判定定理;根據性質定理和判定定理來解決相關問題 難點 根據性質定理和判定定理來解決相關問題 知識點

　　1、平行四邊形

　　定義：兩線對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

　　性質：平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分。

　　判定：1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　2、特殊四邊形

　　矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。 矩形的性質：具有平行四邊形的性質，四個角都是直角，對角線相等。***矩形是軸對稱圖形，兩條對稱軸*** 矩形的判定：1.有一個內角是直角的平行四邊形叫矩形***根據定義***。

　　2.對角線相等的平行四邊形是矩形。3.四個角都相等的四邊形是矩形。 推論：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。 菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

　　菱形的性質：具有平行四邊形的性質,且四條邊都相等,兩條對角線互相垂直平分,每一條對角線平分一組

　　對角。菱形是軸對稱圖形，每條對角線所在的直線都是對稱軸。

　　菱形的判定：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　3.四條邊都相等的四邊形是菱形。

　　正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。

　　正方形的性質：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。***正方形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸*** 正方形的判定：1.有一個內角是直角的菱形是正方形;2.鄰邊相等的矩形是正方形;

　　3.對角線相等的菱形是正方形;4.對角線互相垂直的矩形是正方形。

　　梯形定義：一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。 一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。

　　等腰梯形的性質：等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。

　　等腰梯形的判定：同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形。 3、正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關係***如圖3所示***： 4、定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半。 夾在兩條平行線間的平行線段相等。

　　九年級數學上冊複習提綱二

　　一、因式分解的概念：

　　多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積.分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。

　　二、分解因式的常用方法有：

　　1.提公因式法;2..公式法;3.十字相乘法;4.分組分解法;5.求根公式法。

　　三、因式分解的步驟及注意事項：

　　1.一般步驟：“一提”：先考慮是否有公因式，如果有公因式，應先提公因式;“二套”：再考慮能否運用公式法分解因式，一般的根據多項式的項數選擇公式，二項式考慮用平方差公式，三項式考慮用完全平方公式或十字相乘法，更多項的多項式，應分組分解.

　　2.分解因式需要注意事項：分解因式必須徹底，應進行到每個因式都不能在分解為止;分解因式要注意，是在有理數範圍內，還是在實數範圍內。

　　四、分解因式的應用：

　　1.使一些較複雜的計算簡便;2.求一些無法直接求解的代數式的值;3.判斷多項式的整除性質;4.與幾何中三角形的三邊關係結合解決一些綜合性問題。

　　常見考法

　　實際生活中，人們為了解決問題常常遇到某些複雜的計算問題，如果根據題目的特點，運用分解因式將式子變形，會簡化運算量，提高準確率，所以靈活應用各種方法分解因式是歷屆中考的重點。題型一般是小型綜合題，難度一般，解題規律明顯。

　　誤區提醒

　　***2009年舟山***給出三個整式a2，b2和2ab.

　　***1***當a=3，b=4時，求a2+b2+2ab的值;

　　***2***在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進行加法或減法運算，使所得的多項式能夠因式分解.請寫出你所選的式子及因式分解的過程.

　　【解析】***1*** 當a=3，b=4時， a2+b2+2ab==49.

　　***2*** 答案不唯一，例如，

　　若選a2，b2，則a2-b2=***a+b******a-b***.

　　若選a2，2ab，則a2±2ab=a***a±2b***.

　　九年級數學上冊複習提綱三

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數***一元***，並且未知數的最高次數是2***二次***的方程，叫做一元二次方程.

　　一般地，任何一個關於x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0***a≠0***.這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

　　一個一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0***a≠0***後，其中ax2是二次項，a是二次項係數;bx是一次項，b是一次項係數;c是常數項.

　　本章內容主要要求學生在理解一元二次方程的前提下，通過解方程來解決一些實際問題。

　　***1***運用開平方法解形如***x+m***2=n***n≥0***的方程;領會降次──轉化的數學思想.

　　***2***配方法解一元二次方程的一般步驟：現將已知方程化為一般形式;化二次項係數為1;常數項移到右邊;方程兩邊都加上一次項係數的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式;變形為***x+p***2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q;如果q<0,方程無實根.

　　介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如 的方程。然後舉例說明一元二次方程可以化為形如 的方程，引出配方法。最後安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項係數不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。對於沒有實數根的一元二次方程，學了“公式法”以後，學生對這個內容會有進一步的理解。

　　***3***一元二次方程ax2+bx+c=0***a≠0***的根由方程的係數a、b、c而定，因此：

　　解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當b2-4ac≥0時，將a、b、c代入式子x= 就得到方程的根.***公式所出現的運算，恰好包括了所學過的六中運算，加、減、乘、除、乘方、開方，這體現了公式的統一性與和諧性。***這個式子叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　1.旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。***圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前後圖形的大小和形狀沒有改變。***

　　2.旋轉對稱中心：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度後，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角***旋轉角小於0°，大於360°***。

　　3.中心對稱圖形與中心對稱：

　　中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度後能與自身重合，那麼我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。

　　中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度後能與另一個圖形重合，那麼我們就說，這兩個圖形成中心對稱。

　　4.中心對稱的性質：

　　關於中心對稱的兩個圖形是全等形。

　　關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分。

　　關於中心對稱的兩個圖形，對應線段平行***或者在同一直線上***且相等。

　　本章內容通過讓學生經歷觀察、操作等過程瞭解旋轉的概念，探索旋轉的性質，進一步發展空間觀察，培養幾何思維和審美意識，在實際問題中體驗數學的快樂，激發對學習學習。

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　1.圓：平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

　　2.圓弧和絃：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連線圓上任意

　　意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

　　3.圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

　　4.內心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。

　　5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。

　　6.圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。

　　7.圓和點的位置關係：以點P與圓O的為例***設P是一點，則PO是點到圓心的距離***，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，PO

　　8.直線與圓有3種位置關係：無公共點為相離;有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線;圓與直線有

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