人教版九年級上冊數學章節複習

　　初中的數學漸漸地加深難度，很多同學學習起來很吃力，為了讓同學們更好的學習數學，下面是小編分享給大家的九年級上冊數學章節複習的資料，希望大家喜歡!

　　九年級上冊數學章節複習一

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　1.圓：平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

　　2.圓弧和絃：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連線圓上任意

　　意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

　　3.圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

　　4.內心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。

　　5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。

　　6.圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。

　　7.圓和點的位置關係：以點P與圓O的為例***設P是一點，則PO是點到圓心的距離***，P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，PO

　　8.直線與圓有3種位置關係：無公共點為相離;有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線;圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

　　9.兩圓之間有5種位置關係：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含;有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切;有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r

　　10.切線的判定方法：經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。

　　11.切線的性質：***1***經過切點垂直於這條半徑的直線是圓的切線。***2***經過切點垂直於切線的直線必經過圓心。***3***圓的切線垂直於經過切點的半徑。

　　12.垂徑定理：平分弦***不是直徑***的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。

　　13.有關定理：

　　平分弦***不是直徑***的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧.

　　在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.

　　在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半.

　　半圓***或直徑***所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.

　　14.圓的計算公式　　1.圓的周長C=2πr=πd 2.圓的面積S=πr^2; 3.扇形弧長l=nπr/180

　　15.扇形面積S=π***R^2-r^2*** 5.圓錐側面積S=πrl

　　九年級上冊數學章節複習二

　　圖形題

　　【三角形中位線的定理】

　　三角形的中位線平行於三角形的第三邊，並且等於第三邊的一半.

　　【平行四邊形的性質】

　　①平行四邊形的對邊相等;

　　②平行四邊形的對角相等;

　　③平行四邊形的對角線互相平分.

　　【矩形的性質】

　　①矩形具有平行四邊形的一切性質;

　　②矩形的四個角都是直角;

　　③矩形的對角線相等.

　　正方形的判定與性質

　　1.判定方法：

　　***1***鄰邊相等的矩形;

　　***2***鄰邊垂直的菱形;

　　***3***對角線垂直的矩形;

　　***4***對角線相等的菱形;

　　2.性質：

　　***1***邊：四邊相等，對邊平行;

　　***2***角：四個角都相等都是直角，鄰角互補;

　　***3***對角線互相平分、垂直、相等，且每長對角線平分一組內角。

　　等腰三角形的判定定理

　　【等腰三角形的判定方法】

　　1.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

　　2.判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這個三角形是等腰三角形***簡稱：等角對等邊***。

　　角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

　　定義中有幾個要點要注意一下的,學習方法，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點

　　性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等

　　判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上

　　標準差與方差

　　極差是什麼：一組資料中最大資料與最小資料的差叫做極差，即極差=最大值-最小值。

　　計算器——求標準差與方差的一般步驟：

　　1.開啟計算器，按“ON”鍵，按“MODE”“2”進入統計***SD***狀態。

　　2.在開始資料輸入之前，請務必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”鍵清除統計儲存器。

　　3.輸入資料：按數字鍵輸入數值，然後按“M+”鍵，就能完成一個數據的輸入。如果想對此輸入同樣的資料時，還可在步驟3後按“SHIET”“;”，後輸入該資料出現的頻數，再按“M+”鍵。

　　4.當所有的資料全部輸入結束後，按“SHIFT”“2”，選擇的是“標準差”，就可以得到所求資料的標準差;

　　5.標準差的平方就是方差。

　　九年級上冊數學章節複習三

　　證明***二***

　　重點 三角形相關性質及其證明; 垂直平分線定理的證明和應用，尺規作圖;能夠角平分線的性質定理、

　　判定定理及相關結論的證明，利用尺規作已知角的平分線

　　難點 三角形相關性質及其證明; 垂直平分線定理的證明和應用，尺規作圖;能夠角平分線的性質定理、

　　判定定理及相關結論的證明

　　知識點

　　1、三角形相關定理

　　推論 兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.***AAS***

　　定理 等腰三角形的兩個底角相等.***等邊對等角***

　　推論 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.***三線合一***

　　定理 有兩個角相等的三角形是等腰三角形.***等角對等邊***

　　定理 有一個角等於60º的等腰三角形是等邊三角形.

　　2、直角三角形

　　定理 在直角三角形中，如果一個銳角等於30º，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半.

　　***等邊三角形是特殊的等腰三角形，作一條等邊三角形的三線合一線，將等邊三角形分成兩個全等的直

　　角三角形，其中一個銳角等於30º，這它所對的直角邊必然等於斜邊的一半.***

　　定理 直角三角形兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方.***勾股定理***

　　定理 如果三角形兩邊的平方和等於第三方的平方,那麼這個三角形是直角三角形.

　　互逆命題 逆命題 互逆定理 逆定理

　　定理 斜邊和一條直角邊對應的兩個直角三角形全等.***HL***

　　3、線段的垂直平分線<直線與射線有垂線，但無垂直平分線>

　　定理 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。

　　定理 到一條線段兩端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。***線段垂直平分線逆定理***

　　定理 三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，並且這一點到三個頂點的距離相等。***如圖1所示，AO=BO=CO***

　　C C

　　E 圖1 圖2

　　4、角平分線

　　定理 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。***角平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。*** 定理 在一個角的內部，且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。***角平分線逆定理***

　　定理 三角形的三條角平分線相交於一點，並且這個點到三邊距離相等.***交點為三角形的內心.如圖2，OD=OE=OF***

1.九年級數學中考備考計劃

2.9年級上冊數學書人教版知識點

3.新人教版數學中考複習資料

4.初三數學期末總複習的方法

5.九年級數學中考備考技巧介紹