人教版九年級上冊數學期末複習資料

　　在初中階段學習方法非常重要，因為初中的學習的難度加深、靈活性加大，不能單單靠死記硬背的方法，應該要注意對知識的消化和理解。下面是小編分享給大家的九年級上冊數學期末複習資料的資料，希望大家喜歡!

　　九年級上冊數學期末複習資料一

　　一元二次方程

　　1. 一元二次方程的一般形式: a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式.

　　2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求靈活運用， 其中直接開平方法雖然簡單，但是適用範圍較小;公式法雖然適用範圍大，但計算較繁，易發生計算錯誤;因式分解法適用範圍較大，且計算簡便，是首選方法;配方法使用較少.

　　3. 一元二次方程根的判別式: 當ax2+bx+c=0 ***a≠0***時，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題：

　　Δ>0 <=> 有兩個不等的實根;

　　Δ=0 <=> 有兩個相等的實根;

　　Δ<0 <=> 無實根;

　　4.平均增長率問題--------應用題的型別題之一 ***設增長率為x***：

　　***1*** 第一年為 a , 第二年為a***1+x*** , 第三年為a***1+x***2.

　　***2***常利用以下相等關係列方程： 第三年 = 第三年

　　或第一年+第二年+第三年=總和.

　　九年級上冊數學期末複習資料二

　　二次根式

　　二次根式：一般地，式子　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　叫做二次根式.

　　注意：***1***若　 　　　這個條件不成立，則 　　　　不是二次根式;

　　***2***　 　　　是一個重要的非負數，即;　 　　　 ≥0.

　　2.重要公式：***1***　 　　　,***2***　 　　　 ;

　　3.積的算術平方根：

　　積的算術平方根等於積中各因式的算術平方根的積;

　　4.二次根式的乘法法則： 　　　　.

　　5.二次根式比較大小的方法：

　　***1***利用近似值比大小;

　　***2***把二次根式的係數移入二次根號內，然後比大小;

　　***3***分別平方，然後比大小.

　　6.商的算術平方根：　 　　　，

　　商的算術平方根等於被除式的算術平方根除以除式的算術平方根.

　　7.二次根式的除法法則：

　　***1***　 　　　;***2***　 　　　;

　　***3***分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變為整式.

　　8.最簡二次根式：

　　***1***滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，

　　① 被開方數的因數是整數，因式是整式，

　　② 被開方數中不含能開的盡的因數或因式;

　　***2***最簡二次根式中，被開方數不能含有小數、分數，字母因式次數低於2，且不含分母;

　　***3***化簡二次根式時，往往需要把被開方數先分解因數或分解因式;

　　***4***二次根式計算的最後結果必須化為最簡二次根式.

　　10.同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.

　　12.二次根式的混合運算：

　　***1***二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數運算，以前學過的，在有理數範圍內的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用;

　　***2***二次根式的運算一般要先把二次根式進行適當化簡，例如：化為同類二次根式才能合併;除法運算有時轉化為分母有理化或約分更為簡便;使用乘法公式等.

　　九年級上冊數學期末複習資料三

　　解直角三角形

　　.三角函式的定義：在RtΔABC中,如∠C=90°，那麼

　　sinA=　 　　　; cosA=　 　　　;

　　tanA=　 　　　; cotA=　 　　　.

　　2.餘角三角函式關係 ------ “正餘互化公式” 如∠A+∠B=90°, 那麼：

　　sinA=cosB; cosA=sinB; tanA=cotB; cotA=tanB.

　　3. 同角三角函式關係：

　　sin　2A　+cos　2A　 =1; tanA•cotA =1. tanA=

　　4. 函式的增減性：在銳角的條件下，正弦，正切函式隨角的增大，函式值增大;餘弦，餘切函式隨角的增大，函式值反而減小.

　　5.特殊角的三角函式值：如圖：這是兩個特殊的直角三角形，通過設k, 它可以推出特殊角的直角三角函式值，要熟練記憶它們.

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