蘇教版2017小升初數學基礎知識複習資料

　　為了幫助同學們更好的複習蘇教版2017小升初數學的基礎知識內容，有哪些複習資料是需要同學們掌握的呢？下面小編為大家分享的是的詳細內容，希望對大家有幫助!

　　第一部份　 數與代數複習資料

　　***一***數的認識

　　整數【正數、0、負數】

　　1、一個物體也沒有，用0表示。0和1、2、3……都是自然數,也都是整數

　　2、最小的自然數是0，自然數的個數是無限的，沒有最大的自然數。

　　3、0既不是正數，也不是負數。正數都大於0，負數都小於0。

　　4、整數包括正整數、0和負整數。如：-3、-17、0、90、6等。

　　5、整數的讀寫：多位數從個位起，每四位分為一級，可分為個級、萬級、億級。讀數時，從最高位讀起，一級一級地讀。讀萬級和億級的數時要按個級的讀法來讀，，並在後面加上級名。每一級末尾的0都不讀，其他數位上無論有一個0或連續有幾個0，都只讀一個“零”。

　　6、整數的寫法：寫數時，先確定最高位是哪一級的哪個數位，然後從高位起，一級一級往下寫，哪一位上一個也沒有就在那一位上寫0。

　　7、整數的數位從低位開始分別是個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位……

　　整數的計數單位分別是一***個***、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……

　　8、大數目的改寫：把一個數改寫成用“萬”或“億”作單位的數，只要在萬位或億位右邊點上小數點，再在數的後面添寫“萬”字或“億”字。

　　在不改變原數大小的前提下，按要求改寫數，寫出的數是原數的準確數，根據需要還可以還原。例如：974800000=9.748億，453200=45.32萬。

　　9、求一個數的近似值***通常採用四捨五入法***：把一個數保留整數、保留一位小數、保留兩位小數、保留三位小數……也可以分別說成精確到個位、精確到十分位、精確到百分位、精確到千分位……

　　例如把8745603先改寫成用“萬”作單位的數，再省略“萬”後面的尾數***精確到萬位***

　　8745603=874.5603萬≈875萬

　　10、整數的大小比較:如果位數不同，位數多的數就大;如果位數相同，先看最高位，最高位上的數大的那個數就大，最高位相同，次高位上的數大的哪個數就大，如果還相同，則繼續比較，以此類推，直到比較出大小為止。

　　小數【有限小數、無限小數】

　　1、分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

　　2、整數和小數都是按照十進位制計數法寫出的數，個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。

　　3、小數點向右移動一位、兩位、三位……原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍……

　　小數點向左移動一位、兩位、三位……原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍……

　　4、每個計數單位所佔的位置，叫做數位。數位是按照一定的順序排列的。

　　5、小數的讀法：讀小數時，整數部分仍按照整數的讀法來讀，整數部分是“0”的讀作“零”，小數點讀作“點”，小數部分按從左往右的順序讀出每個數位上的數字，小數部分的0要讀。

　　6、小數的寫法：寫小數時，整數部分按照整數的寫法去寫，整數部分是0的寫作“0”，小數點寫在整數部分的右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。

　　7、小數的基本性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

　　8、根據小數的性質，通常可以去掉小數末尾的“0”，把小數化簡。

　　9、比較小數大小的方法：先比較整數部分的數，再依次比較小數部分十分位上的數，百分位上的數，千分位上的數，從左往右，如果哪個數位上的數大，這個小數就大。

　　10、求小數近似數的一般方法：

　　***1***先要弄清保留幾位小數;

　　***2***根據需要確定看哪一位上的數;

　　***3***用“四捨五入”的方法求得結果。

　　分數【真分數、假分數】

　　1、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，是這個分數的分數單位。

　　3、從小數和分數的意義可以看出，小數實際上就是分母是10、100、1000……的分數。

　　4、分數可以分為真分數和假分數。

　　5、分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。

　　6、分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。分子是分母倍數的假分數實際上是整數。

　　7、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

　　8、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數***0除外***，分數的大小不變。

　　9、應用分數的基本性質，可以通分和約分。

　　約分：用分子和分母同時除以它們的最大公因數，化成最簡分數的過程。

　　通分: 根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的同分母的分數的過程，叫做通分。

　　10、倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1,0沒有倒數。

　　百分數【稅率、利息、折扣、成數】

　　1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫百分率或

　　2、分數與百分數比較：

　　3、折扣：在進行商品銷售是，經常用到“打折扣”出售，簡單說就是打折，幾折就是十分之幾，或用百分數百分之幾十來表示。如：八折就是按原價的80%出售，六五折就是按原價的65%出售。

　　原價×折扣=現價 　　 現價÷原價=折扣　　 現價÷折扣=原價

　　4、分數、小數、百分數的互化。

　　***1***把分數化成小數，用分數的分子除以分母。

　　***2***把小數化成分數，先改寫成分母是10、100、1000……的分數，再約成最簡分數。

　　***3***把小數化成百分數，先把小數點向右移動兩位，然後添上百分號。

　　***4***把百分數化成小數，先去掉百分號，然後把小數點向左移動兩位。

　　***5***把分數化成百分數，先把分數化成小數***除不盡時通常保留三位小數，也就是百分號前保留一位小數***，再把小數化成百分數。

　　***6***把百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。

　　5、求一個數比另一個數多***少***百分之幾，就是求一個數比另一個數多***少***的佔另一個數的百分之幾。

　　拿多或者少的部分÷單位“1”

　　6、利息=本金×利率×時間

　　因數與倍數【素數***質數***、合數、奇數、偶數】

　　1、4×3=12，12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。

　　2、一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。

　　3、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數因數的個數是有限的。

　　4、5的倍數的特點：個位上的數是5或0。

　　2的倍數的特點：個位上的數是2、4、6、8或0。2的倍數都是偶數。

　　3的倍數的特點：各位上數的和一定是3的倍數。

　　5、是2的倍數的數叫做偶數。不是2的倍數的數叫做奇數。

　　6、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數就叫做素數***或質數***。

　　7、一個數，如果除了1和它本身之外還有別的因數，這樣的數就叫做合數。

　　8、在1—20這些數中：

　　素數：2、3、5、7、11、13、17、19。

　　合數：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

　　1既不是質數，也不是合數

　　9、最小的奇數是1，最小的偶數是0，最小的素數是2，最小的合數是4。

　　10、如果兩個數是倍數關係，則大數是最小公倍數，小數是最大公因數。

　　11、如果兩個數只有公因數1，則最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。

　　12、公因數只有1的兩個數有以下幾種情況：

　　***1***相鄰的兩個自然數

　　***2***質數與質數

　　***3***質數與合數***但合數不是質數的倍數***

　　***二***數的運算

　　計演算法則【整數、小數、分數】

　　1、計算整數加、減法要把相同數位對齊，從低位算起。

　　2、計算小數加、減法要把小數點對齊，從低位算起。

　　3、小數乘法：

　　***1***先按整數乘法算出積是多少，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

　　***2***注意：在積裡點小數點時，位數不夠的，要在前面用0補足。

　　4、小數除法：

　　***1***商的小數點要和被除數的小數點對齊;

　　***2***有餘數時，要在後面添0，繼續往下除;

　　***3***個位不夠商1時，要在商的整數部分寫0，點上小數點，再繼續除。

　　***4***把除數轉化成整數時，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位。

　　***5***當被除數的小數位數少於除數的小數位數時，要在被除數的末尾用0補足。

　　5、分數加、減法：

　　***1***同分母分數相加減，把分子相加減，分母不變。

　　***2***異分母分數相加減，要先通分化成同分母分數，然後再相加減。

　　6、分數大小的比較：

　　***1***同分母分數相比較，分子大的大，分子小的小。

　　***2***異分母的分數相比較，先通分然後再比較;若分子相同，分母大的反而小。

　　7、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

　　8、甲數除以乙數***0除外***，等於甲數乘乙數的倒數。

　　四則運算關係

　　1、除法的商不變規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數***0除外***，商不變。

　　2、簡便計算

　　運算定律：

　　2、乘、除法的互化。***小技巧：符號是相反的;兩個數相乘得“1”。***

　　3、求近似數的方法。

　　***1***四捨五入法。　***2***進一法。　***3***去尾法。

　　4、積與因數、商與被除數的大小比較：

　　***三***式與方程

　　用字母表示數

　　1、在一個含有字母的式子裡，數字和字母、字母和字母相乘時，中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。在省略數字與字母之間的乘號時，要把數字寫在字母的前面。

　　2、2a與a2意義不同：2a表示兩個a相加，a2表示兩個a相乘。即：2a=a+a，a2= a×a。

　　3、用字母表示數：

　　***1***用字母表示任意數：如X=4　 a=6

　　***2***用字母表示常見的數量關係：如s=vt

　　***3***用字母表示運算定律：如a+b=b+a

　　***4***用字母表示計算公式：S=ah

　　方程與等式

　　1、含有未知數的等式叫做方程。

　　2、使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

　　3、求方程的解的過程，叫做解方程。

　　4、方程和等式的聯絡與區別：

　　5、等式的基本性質***一***

　　等式兩邊同時加上***或減去***一個相同的數，所得結果仍然是等式。

　　6、等式的基本性質***二***

　　等式兩邊同時乘***或除以***一個不等於零的數，所得結果仍然是等式。

　　7、列方程解應用題的一般步驟：

　　***1***弄清題意，找出未知數並用X表示。

　　***2***找出應用題中數量間的相等關係，並列出方程。

　　***3***求出方程的解。

　　***4***檢驗或驗算，寫出答案。

　　***四***正比例與反比例

　　比和比例

　　1、比和比例的聯絡與區別：

　　2、比同分數、除法的聯絡與區別：

　　3、求比值與化簡比的區別：

　　4、化簡比：

　　***1***整數比的化簡方法是：用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。

　　***2***小數比的化簡方法是：先把小數比化成整數比，再按整數比化簡方法化簡。

　　***3***分數比的化簡方法是：用比的前項和後項同時乘以分母的最小公倍數。

　　5、比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。

　　6、比例尺=圖上距離︰實際距離

　　正比例、反比例

　　1、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值***也就是商***一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係就叫做正比例關係。

　　2、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係就叫做反比例關係。

　　3、正比例與反比例的區別：

　　第二部份　 空間與圖形複習資料

　　***一***圖形的認識、測量

　　量的計量

　　1、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、釐米、毫米。

　　2、長度單位：***10***

　　3、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方釐米。

　　4、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。

　　5、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。

　　6、面積單位：***100***

　　7、體積單位是用來測量物體所佔空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米***升***、立方厘米***毫升***。

　　8、體積單位：***1000***

　　9、常用的質量單位有：噸、千克、克。

　　10、質量單位：

　　11、常用的時間單位有：世紀、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。

　　12、時間單位：***60***

　　13、高階單位的名數改寫成低階單位的名數應該乘以進率;

　　低階單位的名數改寫成高階單位的名數應該除以進率。

　　14、常用計量單位用字母表示：

　　平面圖形【認識、周長、面積】

　　1、用直尺把兩點連線起來，就得到一條線段;把線段的一端無限延長，可以得到一條射線;把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點，長度是有限的;射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。

　　2、從一點引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關，與邊的長短無關。角的大小的計量單位是***°***。

　　3、角的分類：小於90度的角是銳角;等於90度的角是直角;大於90度小於180度的角是鈍角;等於180度的角是平角;等於360度的角是周角。

　　4、相交成直角的兩條直線互相垂直;在同一平面不相交的兩條直線互相平行。

　　5、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。

　　6、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。

　　7、三角形的內角和等於180度。

　　8、在一個三角形中，任意兩邊之和大於第三邊。

　　9、在一個三角形中，最多隻有一個直角或最多隻有一個鈍角。

　　10、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。

　　11、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心並且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。

　　12、有一些圖形，把它沿著一條直線對摺，直線兩側的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。

　　13、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

　　14、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

　　15、平面圖形的面積計算公式推導：

　　【1】平行四邊形面積公式的推導過程?

　　***1***把平行四邊形通過剪下、平移可以轉化成一個長方形。

　　***2***長方形的長等於平行四邊形的底，長方形的寬等於平行四邊形的高，長方形的面積等於平行四邊形的面積。

　　***3***因為：長方形面積=長×寬，所以：平行四邊形面積=底×高。即：S=ah。

　　【2】三角形面積公式的推導過程?

　　***1***用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

　　***2***平行四邊形的底等於三角形的底，平行四邊形的高等於三角形的高，三角形面積等於和它等底等高的平行四邊形面積的一半

　　***3***因為：平行四邊形面積=底×高，所以：三角形面積=底×高÷2。即：S=ah÷2。

　　【3】梯形面積公式的推導過程?

　　***1***用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

　　***2***平行四邊形的底等於梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高等於梯形的高，梯形面積等於平行四邊形面積的一半。

　　***3***因為：平行四邊形面積=底×高，所以：梯形面積=***上底+下底***×高÷2。即：S=***a+b***h÷2。

　　【4】畫圖說明圓面積公式的推導過程

　　***1***把圓分成若干等份，剪開後，拼成了一個近似的長方形。

　　***2***長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑。

　　***3***因為：長方形面積=長×寬，所以：圓面積=πr×r=πr2。即：S=πr2。

　　16、平面圖形的周長和麵積計算公式：

　　17、常用資料：

　　立體圖形【認識、表面積、體積】

　　1、長方體、正方體都有6個面，12條稜，8個頂點。正方體是特殊的長方體。

　　2、圓柱的特徵：一個側面、兩個底面、無數條高。

　　3、圓錐的特徵：一個側面、一個底面、一個頂點、一條高。

　　4、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。

　　5、體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。

　　6、圓柱和圓錐三種關係：

　　***1***等底等高：體積1︰3

　　***2***等底等體積：高1︰3

　　***3***等高等體積：底面積1︰3

　　7、等底等高的圓柱和圓錐：

　　***1***圓錐體積是圓柱的，

　　***2***圓柱體積是圓錐的3倍，

　　***3***圓錐體積比圓柱少，

　　***4***圓柱體積比圓錐多2倍。

　　8、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。

　　9、立體圖形公式推導：

　　【1】圓柱的側面展開後得到一個什麼圖形?這個圖形的各部分與圓柱有何關係?***圓柱側面積公式的推導過程***

　　***1***圓柱的側面展開後一般得到一個長方形。

　　***2***長方形的長相當於圓柱的底面周長，長方形的寬相當於圓柱的高。

　　***3***因為：長方形面積=長×寬，所以：圓柱側面積=底面周長×高。

　　***4***圓柱的側面展開後還可能得到一個正方形。

　　正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高。

　　【2】我們在學習圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉化成以前學過的一種立體圖形***近似的***進行推導的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關部分之間的關係?

　　***1***把圓柱分成若干等份，切開後拼成了一個近似的長方體。

　　***2***長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高等於圓柱的高。

　　***3***因為：長方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。

　　即：V=Sh。

　　【3】請畫圖說明圓錐體積公式的推導過程?

　　***1***找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一隻。

　　***2***將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發現三次正好裝滿，將圓柱裡的沙子倒入圓錐中，發現三次正好倒完。

　　***3***通過實驗發現：圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一;圓柱的體積等於和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=Sh。

　　10、立體圖形的稜長總和、表面積、體積計算公式：

　　***二***圖形與變換

　　1、變換圖形位置的方法有平移、旋轉等，在變換位置時，每個圖形的相應頂點、線段、曲線應同步平移，旋轉相同的角度。

　　2、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時，通常要使每個圖形的要素，如長方形的長與寬，三角形的底與高等同時按相同比例放大或縮小。

　　3、對稱圖形是對稱軸兩邊的圖形經對摺後能夠完全重合，而不是完全相同。

　　第三部份　 統計與可能性複習資料

　　***一***統計

　　1、我們通常都是通過打勾、畫圓、劃“正”字的方法進行資料的收集和整理。

　　2、常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖三種。

　　3、條形統計圖的特點：從圖中能清楚地看出各種數量的多少，便於比較。

　　4、折線統計圖的特點：不但能看出各種數量的多少，而且還能夠清楚地表示出數量增減變化的趨勢。

　　5、扇形統計圖的特點：表示各部分數量和總數量之間的關係

　　***二***可能性

　　1、

　　2、在可能性相同的情況下，比賽遊戲規則是公平的。

　　
看了還看：