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數學能力是數學素質的主要方面和重要體現。隨著社會的進步,數學能力不斷有新的理解。呼喚數學應用意識,培養學生的數學應用能力和數學創新能力已成為廣大數學教育工作者的共識。下面是小編為大家帶來的,希望大家喜歡。
1:幾何名稱的由來
學過數學的人,都知道它有一門分科叫作“幾何學”,然而卻不一定知道“幾何”這個名稱是怎麼來的。在我國古代,這門數學分科並不叫“幾何”,而是叫作“形學”。那麼,是誰首先把“幾何”一詞作為數學的專業名詞來使用的,用它來稱呼這門數學分科的呢?這是明末傑出的科學家徐光啟。
“幾何”實際上“geometry”的音譯,徐光啟在經過反覆誦讀“geometry”後突然悟出與“幾何”發音相近。精通漢學的利瑪竇當即拍手叫好,遂一致確定“幾何”為“geometry”的譯名。
“幾何”二字,在中文裡原先也不是一個數學專有名詞,而是個虛詞,意思是“多少”。比如三國時曹操那首著名的《短歌行》詩,有這麼兩句:“對酒當歌,人生幾何?”這裡的“幾何”就是多少的意思。將“幾何”借用來作為“數學專有名詞”確實妙不可言。
徐光啟在數學方面的成就,概括地說,有三個方面,即:
***1***論述了中國數學在明代落後的原因;
***2***論述了數學應用的廣泛性;
***3***與義大利傳教士利瑪竇一起翻譯並出版了《幾何原本》。
圖一
圖二
圖三
2:阿凡提巧治壞地主
有一天,阿凡提騎著自己的小毛驢來到田邊。他四處欣賞著美麗的田園風光。突然,聽到有人叫他,回頭一看,原來是兩位給地主巴依老爺幹活的佃農。阿凡提忙問:“兩位朋友有什麼事嗎?”其中一位農民說:“阿凡提,我們遇到一個難題,想來請教你。”然後這位農民就把這個難題的由來講了一遍。原來,這兩位農民被地主巴依老爺僱傭幹活,眼看到發工錢的時候了,地主卻打起了壞主意。他和賬房先生一計算,要給這兩位農民各20塊銀元。地主心裡非常不樂意,彷彿拿走他的錢就像割他的肉一樣。於是和老婆一起想出了個主意,要兩個農民明天早晨割1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42畝麥子,一點不能多,一點也不能少。明早八點之前,巴依老爺要親自檢查。如果嚴格按要求完成了任務,就發工錢,而且還給回家的路費。如果完不成任務,工錢就一分不給。兩位農民沒有上過學,自然不知道1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42畝麥子到底是多少,正在發愁的時候,正好碰見了阿凡提,才有了開頭那一幕。
阿凡提聽完,笑了笑說:“兩位朋友不用擔心,你們只要按我說的去辦,保證能拿到工錢,而且還能賺取路費。”阿凡提講完,把兩位農民叫到眼前。悄悄地把解難題的辦法告訴了兩位農民。兩位農民聽了以後,非常高興,對阿凡提千恩萬謝。
第二天早晨,巴依老爺和老婆一起來到地裡檢查兩位農民任務完成的情況。巴依老爺以為兩位農民這次肯定一分錢都拿不到,所以臉上帶著得意的笑容。可是走到地邊卻發現麥子正好割了1/7畝。兩位農民說:“老爺,你的任務我們已經按時完成了,你也該給我們工錢了吧!”巴依老爺沒辦法,只得叫賬房先生給了農民工錢。
我們可以看出1/6=1/2-1/3,1/12=1/3-1/4;1/20=1/4-1/5;1/30=1/5-1/6,1/42=1/6-1/7,所以原式=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7=1/7。所以兩位農民要割1/7畝地。解這類分數題目關鍵在於拆分,然後計算,實現簡化的目的。
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