八年級下數學北師大版期末考試試卷

　　我祝願你：大步邁上新的征程，並留下一串串閃光的腳印!祝你八年級數學期末大考取得好成績!小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　八年級下數學北師大版期末試題

　　一、選擇題：***本大題共16個小題，每小題2分，共32分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的,請將它的代號填在題後的括號內.***

　　1. 座標平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3，A點到y軸的距

　　離為到x軸距離的2倍.若A點在第二象限，則A點座標為…………………………【 】

　　A.***﹣3，6*** B.***﹣3，2*** C.***﹣6，3*** D.***﹣2，3***

　　2.為了解某市的32000名中學生的體重情況，抽查了其中1600名學生的體重進行統計分析.下面敘述正確的是……………………………………………………………………【 】

　　A.32000名學生是總體 B.1600名學生的體重是總體的一個樣本

　　C.每名學生是總體的一個個體 D.以上調查是普查

　　3. 點P***- 3，4*** 與點Q***m，4***關於y軸對稱，則m的值是………………………【 】

　　A.3 B.4 C.-3 D.-4

　　4.若順次連線四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是【 】

　　A.菱形 B.對角線互相垂直的四邊形 C.矩形 D.對角線相等的四邊形

　　5.如圖1是一局圍棋比賽的幾手棋.為記錄棋譜方便，橫線用數

　　字表示，縱線用字母表示，這樣，黑棋 的位置可記為***B,2***，

　　白棋②的位置 可記為***D,1***，則白棋⑨的位置應記為【 】

　　A.***C，5*** B.***C，4*** C.***4，C*** D.***5，C***

　　6. 函式y= 中自變數x的取值範圍是……………【 】

　　A.x>﹣2 B.x≥2 C.x≠﹣2 D.x≥﹣2

　　7.將一張平行四邊形的紙片折一次，使得摺痕平分這個平行四邊形的面積.則這樣的摺紙方法共有……………………………………………………………………………【 】

　　A.1種 B.2種 C.4種 D.無數種

　　8.據測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學洗手後，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當小康離開x分鐘後，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函式關係式是…………………………… ……………【 】

　　A.y=0.05x B. y=5x C.y=100x D.y=0.05x+100

　　9. 一次函式y=6x+1的圖象不經過……………………………………………………【 】

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　10.如圖2，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為 【 】

　　A.14 B.15 C.16 D.17

　　11. 如圖3，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB= 6cm，BC=8cm，則△AEF的周長為… …………………………………【 】

　　A. 7cm B. 8 cm C. 9 cm D. 12 cm

　　12. 如圖4，函式y=2x和y=ax+4的圖象相交於點A***m，3***，則不等式2x

　　A.x< B.x<3 C.x>- D.x>3

　　13.如圖5-1，在矩形ABCD中，動點E從點B出發，沿BADC方向運動至點C處停止，設點E運動的路程為x，△BCE的面積為y， 如果y關於x的函式圖象如圖5-2所示，則當x=7時，點E應運動到………………………………………………………………【 】

　　A.點C處 B.點D處 C.點B處 D.點A處

　　14. 如圖6，已知矩形ABCD ，一條直線將該矩形 ABCD 分割成

　　兩個多邊形，若這兩個多邊形的內角和分別為 M 和 N ，則

　　M + N 不可能是……………………………………【 】

　　A . 360° B . 540° C. 720° D . 630°

　　15.如圖7，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且

　　CE=DF，AE、BF相交於點O，下列結論：***1***AE=BF;***2***AE⊥BF;***3***AO=OE;***4*** 中正確的有………………………………………………………【 】

　　A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

　　16. 如圖8，一隻跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到***0，1***，然後接著按圖中箭頭所示方向跳動[即***0，0***→***0，1*** →***1，1*** →***1，0***→…]，且每秒跳動一個單位，那麼第35秒時跳蚤所在位置的座標是……………………【 】

　　A.***4，0*** B. ***5，0*** C.***0，5*** D.***5，5***

　　得 分 評卷人

　　二、填空題：***本大題共4個小題，每小題3分，共12分.把答案寫在題中橫線上***

　　17.為了支援地震災區同學，某校開展捐書活動，八***1***班40名同學積極參與.捐書數量在5.5～6.5組別的頻數8，則頻率是 .

　　18. 一次函式 若 隨 的增大而 增大，則 的

　　取值範圍是_________ __.

　　19.如圖9，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其

　　中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積是 .

　　20. 一機器人以0.3m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那麼該機器人從開始到停止所需時間為_____________s.

　　三、解答題：***本大題共6個小題，共56分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟***

　　得 分 評卷人

　　21. ***本題滿分8分***

　　如圖10，在平面直角座標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的座標為***2，4***，請解答下列問題：

　　***1***畫出△ABC關於x軸對稱的△A1B1C1，並寫出點C1的座標*** ， ***;

　　***2***將△ABC的三個頂點的橫、縱座標都乘以-1，分別得到對應點A2、B2、C2，畫出△A2B2C2，則△ABC和△A2B2C2關於 對稱;

　　***3***將△ABC在網格中平移，使點B的對應點B3座標為***-6，1***，畫出△A3B3C3.

　　得 分 評卷人

　　22. ***本題滿分8分***

　　某校有2000名學生，為了解全校學生的上學方式，該校數學興趣小組在全校隨機抽取了部分學生進行調查。對資料進行整理，得到下面兩個都不完整的扇形統計圖***圖11-1***和條形統計圖***圖11-2***：

　　***1***該校數學興趣小組採取的調查方式是　 　***填“普查”或“抽樣調查”***;一共調查了 名學生;

　　***2***求扇形統計圖中的m，並補全條形統計圖;

　　***3***求扇形統計圖中，“乘私家車”所對應扇形的圓心角的度數;

　　***4***小明說：“為了調查方便， 全部在同一個年級抽取.” 這樣的抽樣是否合理?請說明理由;

　　***5***根據調查的結果，估計全校2000名學生騎車上學有多少人?

　　得 分 評卷人

　　23.***本題滿分9分***

　　如圖12，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線於點F，且AF=BD，連線BF、FD.

　　***1***求證：四邊形AFDC是平行四邊形;

　　***2***當△ABC滿足什麼條件時，四邊形AFBD是矩形?並說明理由.

　　得 分 評卷人

　　24. ***本題滿分9分***

　　種植草莓大戶張華現有22噸草莓等售，現有兩種銷售渠道：一是運往省城直接批發給零售商;二是在本地市場零售.經過調查分析，這兩種銷售渠道每天銷量及每噸所獲純利潤見下表：

　　銷售渠道 每日銷量***噸*** 每噸所獲純利潤***元***

　　省城批發 4 1200

　　本地零售 1 2000

　　受客觀因素影響，每天只能採用一種銷售渠道，草莓必須在10日內售出.

　　***1***若一部分草莓運往省城批發給零售商，其餘在本地市場零售，請寫出銷售22噸草莓所獲純利潤 ***元***與運往省城直接批發給零售商的草莓量 ***噸***之間的函式關係式;

　　***2***由於草莓必須在10日內售完，請你求出x的取值範圍;

　　***3***怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道，才能使所獲純利潤最大?並求出最大純利潤.

　　得 分 評卷人

　　25.***本題滿分10分***

　　兩個全等的直角三角形重疊放在直線 上，如圖14-1，AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=90°，將Rt△ABC在直線 上向左平移，使點C從F點向E點移動，如圖14-2所示.

　　***1***求證：四邊形ABED是矩形;請說明怎樣移動Rt△ABC，使得四邊形ABED是正方形?

　　***2***求證：四邊形ACFD是平行四邊形;說明如何移動Rt△ABC，使得四邊形ACFD為菱形?

　　***3***若Rt△ABC向左移動的速度是 /s，設移動時間為t秒，四邊形ABFD的面積為Scm .求s隨t變化的函式關係式.

　　得 分 評卷人

　　26. ***本題滿分12分***

　　甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L，小明從甲地出發沿公路L步行前往乙地，同時小亮從乙地出發沿公路L騎自行車前往甲地，小亮到達甲地停留一段時間，按原路原速返回，追上小明後兩人一起步行到乙地.如圖15，線段OA表示小明與甲地的距離為 ***米***與行走的時間為x***分鐘***之間的函式關係;折線BCDEA表示小亮與甲地的距離為 ***米***與行走的時間為x***分鐘***之間的函式關係.請根據影象解答下列問題：

　　***1***小明步行的速度是 米/分鐘，小亮騎自行車的速度 米/分鐘;

　　***2***圖中點F座標是*** ， ***、點E座標是*** ， ***;

　　***3***求 、 與x之間的函式關係式;

　　***4***請直接寫出小亮從乙地出發再回到乙地過程中，經過幾分鐘與小明相距300米?

　　參考答案

　　21.證明：∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA，……………………2分

　　在△ADF和△CBE中，

　　，∴△ADF≌△CBE，…………………………………………4分

　　∴BE=DF，…………………………………………5分

　　又∵BE∥DF，∴四邊形DEBF是平行四邊形.…………………………7分

　　22.解：***1***根據題意得：40÷40%=100***人***，

　　所以這一天上午7：00～12：00這一時間段共有100人闖紅燈………………2分

　　***2***根據題意得：7﹣8點的人數為100×20%=20***人***，

　　9﹣10點佔 ，

　　10﹣11點佔1﹣***20%+15%+10%+40%***=15%，人數為100×15%=15***人***，

　　圖形正確…………………………………………4分

　　9～10點所對的圓心角為10%×360°=36°，

　　10～11點所對應的圓心角的度數為15%×360°=54°;……………………………6分

　　***3***根據圖形得：這一天上午7：00～12：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數的眾數為15人，中位數為15人.……………………………………………………8分

　　∴ *** ***………………………………7分

　　令 ，解得

　　當 時，

　　答：當小林與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是3千米.………………9分

　　24.解：設商場應購進A型檯燈x盞，則B型檯燈為***100-x***盞，

　　***1***根據題意得：30x+50***100-x***=3500 ………………………………………2分

　　解得：x=75 ，∴100-x =25

　　答：應購進A型檯燈75盞，B型檯燈25盞 ………………………………………4分

　　***2***設商場銷售完這批檯燈可獲利y元，則

　　y=***45-30***x+***70-50******100-x *** ]

　　=15x+20***100-x***

　　=-5x+2000 ………………………………………………………………………6分

　　由題意得： ≤ ，解得：x≥25 …………………………………………7分

　　∵k=-5<0， ∴y隨x的增大而減小，

　　∴當x=25時， y取得最大值：-5×25+2000=1875***元***

　　答：商場購進A型檯燈25盞，B型檯燈75盞，銷售完這批檯燈獲利最多，此時利潤為1875元…………………………………………………………………………………9分

　　25.***1***證明：∵AB=AD，CB=CD，AC=AC

　　∴△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠DAC………………………………………………2分

　　∵AB=AD，∠BAF=∠DAF，AF=AF

　　∴△ABF≌△ADF，∴∠AFB=∠AFD，

　　∵∠CFE=∠AFB，∴∠AFD=∠CFE………………………………………………4分

　　***2***證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，

　　又∵∠BAC=∠DAC，∴∠CAD=∠ACD，

　　∴AD=CD……………………………………………………6分

　　∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD，

　　∴四邊形ABCD是菱形…………………… ……………………8分

　　***3***當EB⊥CD時，∠EFD=∠BCD……………………………………9分

　　理由：∵四邊形ABCD為菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，

　　又∵CF=CF，∴△BCF≌△DCF，

　　∴∠CBF=∠CDF………………………………………………10分

　　∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，

　　∴∠EFD=∠BCD………………………………………………11分