八年級北師大數學下冊期末考試題

　　快到八年級數學期末考試的日子了，希望你幹自願事，吃順口飯，聽輕鬆話，睡安心覺。小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　八年級北師大數學下冊期末試題

　　一、精心選一選***本大題共10小題，每題3分，共30分***相信你一定會選對!

　　1. 二次根式 的值是-----------------------------------*** ***

　　A.-2014 B. 2014 C.2014或-2014 D.20142

　　2. 方程 *** -2***=0的根是*** ***

　　A.0 B.2 C.0或2 D.無解

　　3. 劉師傅要檢驗一個零件是否 是平行四邊形，用下列方法不能檢驗的是*** ***

　　A.AB∥CD ， AB = CD

　　B.∠A =∠C ，∠B =∠D

　　C.AB = CD ， BC = AD

　　D.AB∥CD ， AD = BC

　　4.在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是*** ***

　　5. 用反證法證明命題“三角形中必有一個內角小於或等於60°”時，首先應該假設這個三角形中---------------------------------------------------*** ***

　　A.有一個內角小於60° B.每一個內角都小於60°

　　C.有一個內角大於60° D.每一個內角都大於60°

　　6. 某鞋店一天中賣出運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：

　　尺碼***cm*** 23.5 24 24.5 25 25.5

　　銷售量***雙*** 1 2 2 5 1

　　則這11雙鞋的尺碼組成的一組資料中，眾數和中位數分別是--------------***　 ***

　　A. 25，25 B. 24.5，25 C. 25，24.5 D. 24.5，24.5

　　7.小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大於AB的長為半徑畫弧，兩弧相交於C、D，則直線CD即為所求.根據他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是----------------------------------------------------------*** ***

　　A. 矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四邊形

　　8. .若雙曲線 的圖象經過第二、四象限，則k的取值範圍是---*** ***

　　A.k> B. k< C. k= D. 不存在

　　9.若x1，x2是一元二次方程2x2﹣7x+4=0的兩根，則x1+x2與x1•x2的值分別是*** ***

　　A.﹣ ，﹣2 B.﹣ ，2 C. ，2 D. ，﹣2

　　10. 如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為***　 　***

　　A. B. C. D.

　　二、細心填一填***本大題共有10小題，每小題2分，共20分.請把結果直接填在題中的橫線上.只要你理解概念，仔細運算，積極思考，肯定行!***

　　11. 二次根式 中自變數x的取值範圍是____________.

　　12. 若將三個數-3，7，11表示在數軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數是________.

　　13. 已知資料x1,x2,x3,…,xn的平均數為4，則資料2x1+3,2x2+3,2x3+3,…,2xn+3的平均數為

　　.

　　14. 如圖，在□ABCD中，∠A的平分線交BC於點E.若AB=10cm，AD=14cm，則EC=______.

　　15. 如圖,在△ABC中，∠A=90°，D、E、F分別為AC、BC、AB的中點，若BC=13，AB=5，則△FBE與△DEC的周長的和為 .

　　16. 已知一個多邊形的內角和為10800，這個多邊形是 邊形 .

　　17. .若∣b-1∣+ =0，且一元二次方程 有實數根，則k的取值範圍是 .

　　18. 在菱形ABCD中，∠BAD=120°.已知△ABC的周長是15，則菱形ABCD的周長是 .

　　19.如圖，已知反比例函式 的圖象與一次函式y2=ax+b的圖象交於點A***1，4***和點B***m，-2***，如果點C與點 A關於x軸對稱，求△ABC的面積 .

　　20. 如圖，在函式y= 的圖象上有點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點P1的橫座標為2，且後面每個點的橫座標與它前面相鄰點的橫座標的差都是2，過點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則S1+S2+S3…+S2014=　　 .

　　三、認真答一答***本大題共6小題，滿分50分.只要你認真思考, 仔細運算, 一定會解答正確的!***

　　21.***本小題滿分7分*** 計算：

　　***1*** ***2***

　　22.***本小題滿分7分***解下列方程：

　　***1*** ; ***2***

　　23.***本小題滿分6分*** 為了從甲.乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，製作瞭如下統計圖表：

　　圖1 甲、乙射擊成績統計表 圖2 甲、乙射擊成績折線圖

　　平均數 中位數 方差 命中10環的次數

　　甲 7 7 0

　　乙 7 5.4 1

　　***1***請補全上述圖表***請直接在統計表中填空和補全折線圖***;

　　***2***如果規定成績較穩定者勝出，你認為誰應勝出?說明你的理由.

　　24. ***本小題滿分8分*** 如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過A點作AG∥DB交CB的延長線於點G.

　　***1***求證：DE∥BF;

　　***2***若∠G=90°，求證四邊形DEBF是菱形.

　　25.***本小題滿分10分*** 有一批圖形計算器，原售價為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售，甲公司用如下方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺每臺都為760元，依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低於每臺440元;乙公司一律按原售價的75%促銷，某單位需購買一批圖形計算器：

　　***1***若此單位需購買6臺圖形計算器，在甲公司購買6臺圖形計算器需要用 ***元***,在乙公司購買需要用 ***元***，所以應選擇去 公司購買花費較少.

　　***2***若此單位恰好花費7500元，在同一家公司購買了一定數量的圖形計算器，請問是在哪家公司購買的，數量是多少?

　　26.***本小題滿分12分***

　　定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”.

　　性質：如果兩個三角形是“友好三角形”，那麼這兩個三角形的面積相等.

　　理解：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那麼△ACD和△BCD是“友好三角形”，並且S△ACD=S△BCD.

　　應用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E在AD上，點F在BC上，AE=BF，AF與BE交於點O.

　　***1***求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”;

　　***2***連線OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積.

　　探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，點D線上段AB上，連線CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等於△ABC面積的 ，請直接寫出△ABC的面積是 .

　　參考答案

　　一、精心選一選***本大題共10小題，每題3分，共30分***相信你一定會選對!

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 B C D C D A B B C B

　　二、細心填一填***本大題共有10小題，每小題2分，共20分.請把結果直接填在題中的橫線上.只要你理解概念，仔細運算，積極思考，肯定行!***

　　11. x≥-6

　　14. 4

　　15. 30

　　16. 八

　　17. k≤4且k≠0

　　18.20

　　19. 12

　　24. ***本小題滿分8分***

　　解：***1***在□ABCD中，AB∥CD，AB=CD

　　∵E、F分別為邊AB、CD的中點

　　∴DF= DC，BE= AB

　　∴DF∥BE，DF=BE ……………2分

　　∴四邊形DEBF為平行四邊形 ……………1分

　　∴DE∥BF …………… 1分

　　***2*** 證明： ∵AG∥BD

　　∴∠G=∠DBC=90°

　　∴△DBC為直角三角形 ……………1分

　　又∵F為邊CD的中點

　　∴BF= CD=DF …………… 2分

　　又∵四邊形DEBF為平行四邊形

　　∴四邊形DEBF是菱形 ……………1分

　　25. ***本小題滿分10分***

　　解：***1*** 4080 ……………1分

　　3600 ……………1分

　　乙 ……………2分

　　***2***設該單位買x臺，若在甲公司購買則需要花費x***800-20x***元;……1分

　　若在乙公司購買則需要花費75%×800x=600x元;……………1分

　　①若該單位是在甲公司花費7500元購買的圖形計算器，

　　則有x***800-20x***=7500， ………1分

　　解之得x=15，x=25.

　　當x=15時，每臺單價為800-20×15=500>440，符合題意;……1分

　　當x=25時，每臺單價為800-20×25=300<440，不符合題意，捨去.……1分

　　②若該單位是在乙公司花費7500元購買的圖形計算器，則有600x=7500，

　　解之得x=12.5，不符合題意，捨去.

　　答：該單位是在甲公司購買的圖形計算器，買了15臺. ……1分

　　26. ***本小題滿分12分***

　　***1***證明：∵四邊形ABCD是矩形，

　　∴AD∥BC， …………1分

　　∵AE=BF，

　　∴四邊形ABFE是平行四邊形， …………2分

　　∴OE=OB，

　　∴△AOE和△AOB是友好三角形.…………2分

　　***2***解：∵△AOE和△DOE是友好三角形，

　　∴S△AOE=S△DOE，AE=ED= AD=3，…………1分

　　∵△AOB與△AOE是友好三角形，

　　∴S△AOB=S△AOE. …………1分

　　∵△AOE≌△FOB，

　　∴S△AOE=S△FOB，

　　∴S△AOD=S△ABF， …………1分

　　∴S四邊形CDOF=S矩形ABCD﹣2S△ABF=4×6﹣2× ×4×3=12.

　　…………2分

　　探究：△ABC的面積是2或2 . ………… 2分