滬科版八年級下冊數學期末試卷

　　平日從嚴，八年級數學期末考坦然。小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　滬科版八年級下冊數學期末試題

　　一、選擇題***共8道小題，每小題3分，共24分***

　　1. 9的平方根是*** ***

　　A.3 B.±3 C.81 D.±81

　　2.下列各圖形中不是中心對稱圖形的是*** ***

　　A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.矩形 D.正方形

　　3.點P***-1，2***關於y軸對稱點的座標是*** ***

　　A.***1，-2*** B.***-1，-2*** C.***2，-1*** D.***1， 2***

　　4.如果一個多邊形的內角和是它的外角和的 倍，那麼這個多邊形的邊數是*** ***

　　A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

　　5.在一次射擊訓練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績的平均數均是9.1環，方差分別是 ， ，則關於甲、乙兩人在這次射擊訓練中成績穩定的描述正確的是 ***　 　***

　　A.甲比乙穩定 B.乙比甲穩定 C.甲和乙一樣穩定 D.甲、乙穩定性沒法對比

　　6.如圖，在矩形 中，對角線 ， 相交於點 ，如果 ， ，那麼 的長為*** ***

　　A. B.

　　C. D.

　　7.若關於x的方程 的一個根是0，則m的值為*** ***

　　A.6 B.3 C.2 D.1

　　8.如圖1，矩形ABCD中，對角線AC，BD交於點O，E，F分別是邊BC，AD的中點，AB=2，BC=4，一動點P從點B出發，沿著B-A-D-C在矩形的邊上運動，運動到點C停止，點M為圖1中某一定點，設點P運動的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函式關係的圖象大致如圖2所示.則點M的位置可能是圖1中的*** ***

　　A.點C B.點O C.點E D.點F

　　二、填空題***共6道小題，每小題4分，共24分***

　　9.如圖，平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點，

　　F是對角線BD的中點，若EF=3，則BC　 .

　　10.若關於x的方程 有兩個相等的實數根，則 = .

　　11.請寫出一個經過第一、二、三象限，並且與y軸交於點***0，1***的直線解析式 _______.

　　12.將一元二次方程 用配方法化成 的形式，則 = ， = .

　　13.如圖，菱形ABCD中， ，CF⊥AD於點E，

　　且BC=CF，連線BF交對角線AC於點M，則∠FMC=　 度.

　　14.如圖，在平面直角座標系xOy中，有一邊長為1的

　　正方形OABC，點B在x軸的正半軸上，如果以對

　　角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線

　　OB1為邊作第三個正方形OB1 B2C2，…，照此規律

　　作下去，則B2的座標是 ;

　　B2014的座標是 .

　　三、解答題***共13道小題，共72分***

　　15.***5分***計算： .

　　16.***5分***如圖，C是線段AB的中點，CD∥BE，且CD=BE，

　　求證：AD=CE.

　　17. ***5分***解方程： .

　　18.***5分***如圖，正方形ABCD中，E，F分別為邊AD，BC上一點，且∠1=∠2.

　　求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

　　19. ***5分***如圖，在平面直角座標系xOy中，一次函式 的圖象與x軸交於點

　　A***1，0***，與y軸交於點B***0，2***，求一次函式 的解析式及線段AB的長.

　　20.***6分***某路段的雷達測速器對一段時間內通過的汽車進行測速，將監測到的資料加以整理，得到下面不完整的圖表：

　　時速段 頻數 頻率

　　30～40 10 0.05

　　40～50 36 0.18

　　50～60 0.39

　　60～70

　　70～80 20 0.10

　　總 計 200 1

　　注：30～40為時速大於或等於30千米且小於40千米，其它類同.

　　***1*** 請你把表中的資料填寫完整;

　　***2*** 補全頻數分佈直方圖;

　　***3*** 如果此路段汽車時速達到或超過60千米即為違章，那麼違章車輛共有多少輛?

　　21.***6分***如圖，平行四邊形ABCD的邊CD的垂直平分線與邊DA，BC的延長線分別交於點E，F，與邊CD交於點O，連結CE，DF.

　　***1***求證：DE=CF;

　　***2***請判斷四邊形ECFD的形狀，並證明你的結論.

　　22. ***5分***某村計劃建造瞭如圖所示的矩形蔬菜溫室，溫室的長是寬的4倍，左側是3米寬的空地，其它三側各有1米寬的通道，矩形蔬菜種植區域的面積為288平方米.求溫室的長與寬各為多少米?

　　23. ***6分***已知關於x的一元二次方程 *** ***.

　　***1***求證：方程總有兩個實數根;

　　***2***如果m為正整數，且方程的兩個根均為整數，求m的值.

　　24. ***6分***在平面直角座標系系xOy中，直線 與 軸交於點A，與直線 交於點 ，P為直線 上一點.

　　***1***求m，n的值;

　　***2***當線段AP最短時，求點P的座標.

　　25.***6分***如圖，在菱形ABCD中， ，過點A作AE⊥CD於點E，交對角線BD於點F，過點F作FG⊥AD於點G.

　　***1***求證：BF= AE +FG;

　　***2***若AB=2，求四邊形ABFG的面積.

　　26.***6分***甲、乙兩人從順義少年宮出發，沿相同的線路跑向順義公園，甲先跑一段路程後，乙開始出發，當乙超過甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇後，乙和甲一起以甲原來的速度跑向順義公園，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經過的路程y***米***與甲出發的時間x***秒***的函式圖象，請根據題意解答下列問題.

　　***1***在跑步的全過程中，甲共跑了 米，甲的速度為 米/秒;

　　***2***求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的時間;

　　***3***求乙出發多長時間第一次與甲相遇?

　　27.***6分***如圖，矩形OABC擺放在平面直角座標系xOy中，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=3，OC=2，P是BC邊上一點且不與B重合，連結AP，過點P作∠CPD=∠APB，交x軸於點D，交y軸於點E，過點E作EF//AP交x軸於點F.

　　***1***若△APD為等腰直角三角形，求點P的座標;

　　***2***若以A，P，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式.

　　參考答案

　　一、選擇題***共10道小題，每小題3分，共30分***

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8

　　答案 B A D D A C B B

　　二、填空題***共6道小題，每小題4分，共24分***

　　9.6; 10.2或-2; 11. ;***答案不唯一*** 12.1，5;

　　13.105; 14. ， .***每空給2分***

　　三、解答題***共12道小題，共66分***

　　16.***5分***

　　證明：∵CD∥BE，

　　∴ . ………………………………1分

　　∵C是線段AB的中點，

　　∴ AC=CB. ……………………………………………2分

　　又∵ ，……………………………………………3分

　　∴ △ACD≌△CBE. …………………………………4分

　　∴ AD=CE. ……………………………………………5分

　　18.***5分***

　　法一：證明：∵ 四邊形ABCD是正方形，

　　∴ AD∥BC，DE∥BF， ………………………………2分

　　∴∠3=∠2，

　　又∵∠1=∠2，

　　∴∠3=∠1， ……………………………………………3分

　　∴ BE∥DF， …………………………………………4分

　　∴四邊形BFDE是平行四邊形. ………………………5分

　　法二：證明：∵ 四邊形ABCD是正方形，

　　∴ AB=CD=AD=BC， ， ……………2分

　　又∵∠1=∠2，

　　∴ △ABE≌△CDF， …………………………………3分

　　∴ AE=CF，BE=DF， ………………………………4分

　　∴ DE=BF，

　　∴四邊形BFDE是平行四邊形. ………………………5分

　　19. ***5分***

　　解： 由題意可知，點A ，B 在直線 上，

　　∴ ………………………………………… 1分

　　解得 ………………………………………… 3分

　　∴ 直線的解析式為 .…………………… 4分

　　∵OA=1，OB=2， ，

　　∴ . …………………………………………5分

　　20. ***6分***

　　時速段 頻數 頻率

　　30～40 10 0.05

　　40～50 36 0.18

　　50～60 78 0.39

　　60～70 56 0.28

　　70～80 20 0.10

　　總 計 200 1

　　解：***1***見表. ………………………………………………3分***每空1分***

　　***2***見圖. ………………………………………………4分

　　***3***56+20=76

　　答：違章車輛共有76輛.………………………………6分

　　21.***6分***

　　***1***證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AD∥BC， ………………………………………1分

　　∴∠EDO=∠FCO，∠DEO=∠CFO，

　　又∵EF平分CD，

　　∴DO=CO，

　　∴△EOD≌△FOC， ……………………………2分

　　∴DE=CF. ………………………………………3分

　　***2***結論：四邊形ECFD是菱形.

　　證明：∵EF是CD的垂直平分線，

　　∴DE=EC，CF=DF，………………………………4分

　　又∵DE=CF，

　　∴DE=EC=CF=DF， ………………………………5分

　　∴四邊形ABCD是菱形. …………………………6分

　　22. ***5分***

　　解：溫室的寬是x米，則溫室的長是4x米，……………………………………… 1分

　　得 . ………………………………………………… 3分

　　整理，得 ，

　　解得 ， ***不合題意捨去***. ……………………………… 4分

　　則4x=40.

　　答：溫室的長為40米，寬為10米. ………………………………………………5分

　　23. ***6分***

　　***1***證明： ，…1分

　　∵ ，

　　∴ 方程一定有實數根. ………………………………………………3分

　　***2***解：∵ ，

　　∴ ， . ………5分

　　∵方程的兩個根均為整數，且m為正整數，

　　∴m為1或3. ………………………………………………………6分

　　24. ***6分***

　　解：***1***∵點 在直線上 ，

　　∴n=1， ， ……………………………………… 2分

　　∵點 在直線上 上，

　　∴m=-5. ……………………………………………… 3分

　　***2***過點A作直線 的垂線，垂足為P，

　　此時線段AP最短.

　　∴ ，

　　∵直線 與 軸交點 ，直線 與 軸交點 ，

　　∴AN=9， ，

　　∴AM=PM= ， …………………………………………4分

　　∴OM= ， ………………………………………………5分

　　∴ . …………………………………………6分

　　25. ***6分***

　　***1***證明： 連結AC，交BD於點O.

　　∵ 四邊形ABCD是菱形，

　　∴AB= AD， ，∠4= ， ， AC⊥BD ，

　　∵ ，

　　∴∠2=∠4= ，

　　又∵AE⊥CD於點E，

　　∴ ，

　　∴∠1=30°，

　　∴∠1=∠4，∠AOB=∠DEA=90°，

　　∴△ABO≌△DAE， ………………………………1分

　　∴ AE=BO.

　　又∵FG⊥AD於點G，

　　∴∠AOF=∠AGF=90°，

　　又∵∠1=∠3，AF= AF，

　　∴△AOF≌△AGF， ………………………………2分

　　∴ FG=FO.

　　∴BF= AE +FG.……………………………………3分

　　***2***解：∵∠1=∠2=30°，

　　∴ AF=DF.

　　又∵FG⊥AD於點G，

　　∴ ，

　　∵AB=2，

　　∴AD=2，AG=1.

　　∴DG=1，AO=1，FG= ，BD= ，

　　∴△ABD的面積是 ，RT△DFG的面積是 …………5分***兩個面積各1分***

　　∴四邊形ABFG的面積是 .……………………………6分

　　***注：其它證法請對應給分***

　　26. ***6分***

　　解：***1***900，1.5.………………………2分***每空各1分***

　　***2***過B作BE⊥x軸於E.

　　甲跑500秒的路程是500×1.5=750米，

　　甲跑600米的時間是***750-150***÷1.5=400秒，

　　乙跑步的速度是750÷***400-100***=2.5米/秒，

　　………………………………………………3分

　　乙在途中等候甲的時間是500-400=100秒.

　　………………………………………………4分

　　***3***

　　∵ ， ， ，

　　∴OD的函式關係式是 ，AB的函式關係式是 ，

　　根據題意得

　　解得 ，………………………………………………………………………5分

　　∴乙出發150秒時第一次與甲相遇.………………………………………………6分

　　***注：其它解法、說法合理均給分***

　　27. ***6分***解：

　　***1***∵△APD為等腰直角三角形，

　　∴ ，

　　∴ .

　　又∵ 四邊形ABCD是矩形，

　　∴OA∥BC ， ，AB=OC，

　　∴ .

　　∴AB=BP，……………………………………………1分

　　又∵OA=3，OC=2，

　　∴BP=2，CP=1，

　　∴ . …………………………………………2分

　　***2***∵四邊形APFE是平行四邊形，

　　∴PD=DE，OA∥BC ，

　　∵∠CPD=∠1，

　　∴∠CPD=∠4，∠1=∠3，

　　∴∠3=∠4，

　　∴PD=PA，

　　過P作PM⊥x軸於M，

　　∴DM=MA，

　　又 ∵∠PDM=∠EDO， ，

　　∴△PDM≌△EDO， ……………………………3分

　　∴OD=DM =MA=1，EO=PM =2，

　　∴ ， . ……………………5分***每個點座標各1分***

　　∴PE的解析式為 .…………………6分