新人教版八年級上冊數學教案

　　數學老師上課前須寫好數學教案,因為教案是教師進行教學活動的依據。下面是小編為大家精心整理的，僅供參考。

　　***一***

　　12.2 三角形全等的判定***二***

　　學習目標

　　1.掌握三角形全等的“角邊角”條件.

　　2.能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題.

　　學習重點

　　已知兩角一邊的三角形全等探究.

　　學習難點

　　靈活運用三角形全等條件證明.

　　學習方法：自主學習與小組合作探究

　　學習過程：

　　一.溫故知新

　　1.***1***三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況?

　　三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊.

　　***2***到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的

　　什麼?

　　二種：①定義方法有幾種?各是

　　__________________________________________________;

　　②“SAS”公理__________________________________________________

　　2.在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了二種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢?

　　3.三角形中已知兩角一邊有幾種可能?

　　①.兩角和它們的夾邊.

　　②.兩角和其中一角的對邊.

　　二、閱讀教材P95-96

　　判定全等三角形的第二種方法“角邊角”定理

　　兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等***可以簡寫成“角邊角”或“ASA”***.

　　書寫格式: 在△ABC和△A1B1C1中

　　∴ △ABC≌△ A1B1C1***ASA*** A

　　三、小組合作學習

　　15 D

　　B

　　四、閱讀例題:

　　P96 例3 例4

　　五.評價反思 概括總結

　　至此，我們有三種判定三角形全等的方法： 1.全等三角形的定義

　　2.判定定理： 邊角邊***SAS*** 角邊角***ASA***

　　推證兩三角形全等時，要善於觀察，尋求對應相等的條件，從而獲得解題途徑.

　　六、作 業：

　　***二***

　　12.2 三角形全等的判定***三***

　　角形全等的“邊邊邊”的條件.

　　2.瞭解三角形的穩定性.

　　3.經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、•歸納獲得數學結論的過程. 學習重點

　　三角形全等的條件.

　　學習難點

　　尋求三角形全等的條件.

　　學習方法：自主學習與小組合作探究

　　學習過程： A'

　　一.回顧思考：

　　1.***1***三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況?

　　三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊.

　　***2***到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法

　　幾種?各是什麼? BCB'C'

　　三種：①定義__________________________________________________;

　　②“SAS”公理__________________________________________________

　　③“ASA”定理__________________________________________________

　　二、新課

　　1. 回憶前面研究過的全等三角形.

　　已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的邊與角.

　　圖中相等的邊是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C.

　　相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′.

　　2.已知三角形△ABC你能畫一個三角形與它全等嗎?怎樣畫?

　　閱讀教材P97-98

　　歸納：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.

　　書寫格式: 在△ABC和△A1B1C1中

　　∴ △ABC≌△A1B1C1***SSS***

　　3. 小組合作學習 ***1***如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結點A與BC中點D

　　的支架.

　　求證：△ABD≌△ACD. 證明：∵D是BC的中點 ∴__________________________

　　在△ABD和△ACD中

　　ABAC

　　BDCD

　　ADAD***公共邊***

　　∴△ ≌△ *** ***. A

　　C

　　***2***如圖，已知AC=FE、BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB.要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還

　　應該有一個條件：______________________，怎樣才能得到這個條件? B

　　***三***

　　12.2 三角形全等的判定***四***

　　學習目標

　　1.掌握三角形全等的“角角邊”條件.

　　2.能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題.

　　學習重點

　　已知兩角一邊的三角形全等探究.

　　學習難點

　　靈活運用三角形全等條件證明.

　　學習方法：自主學習與小組合作探究

　　學習過程：

　　一.溫故知新：

　　1.我們已經學習過可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種?各是什麼?

　　A12.三角形中已知兩角一邊有幾種可能? A

　　1.兩角和它們的夾邊.

　　2.兩角和其中一角的對邊. 1C1C二、新課

　　1.讀一讀，想一想，畫一畫，議一議

　　閱讀教材P100

　　兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等***可以簡寫成“角角邊”或“AAS”***. 書寫格式: 在△ABC和△A1B1C1中

　　∴ △ABC≌△A1B1C1***AAS***

　　2.定理證明

　　已知：如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，

　　求證：△ABC與△DEF

　　證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

　　∠A=∠D，∠B=∠E

　　∴∠A+∠B=∠D+∠E

　　∴∠C=∠F

　　在△ABC和△DEF中

　　BE BCEF

　　CF

　　∴△ABC≌△DEF***ASA***.

　　兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等***可以簡寫成“角角邊”或“AAS”***.

　　三、例題:

　　閱讀教材例題:

　　A四.小組合作學習

　　1.如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

　　求證：AD=AE.

　　2下圖中，若AE=BC則這兩個三角形全等嗎?請說明理由. BEC

　　D

　　AC

　　***2***B3.課本P101練習1、2.3

　　五.評價反思 概括總結

　　1. 本節課我們探索得到了三角形全等的條件，又•發現了證明三角形全等的一個規律AAS.並利用它可以證明簡單的三角形全等問題.

　　2.可以作為判別兩三角形全等的常用方法有幾種?各是什麼?

　　①“SAS”公理__________________________________________________

　　②“ASA”定理_________________________________________________

　　③ “SSS”定理_________________________________________________

　　④“AAS”定理_________________________________________________

　　六.作業