八年級上冊人教版數學教案

　　寫好數學教案是數學教師的職責。下面是小編為大家精心整理的，僅供參考。

　　***一***

　　13.1 軸對稱***1***

　　一、學習目標

　　1、認識軸對稱和軸對稱圖形，並能找出對稱軸;

　　2、知道軸對稱和軸對稱圖形的區別和聯絡。

　　二、溫故知新***口答***

　　1、如圖***1***，OC平分AOC，則AOC=_______=1______。 2

　　2、如圖***2***,△ ABD ≌ △ACD,AB與 AC是對應邊。試說出這兩個三角形的對應頂點和對應邊。

　　觀察上面兩個圖形，你能發現它們有什麼共同的的特點嗎 ?

　　三、自主探究 合作展示

　　探究***一***

　　自學課本29頁，完成以下問題。

　　1、 什麼是軸對稱圖形?你能舉幾個軸對稱圖形的例子嗎?

　　2、試一試：下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是，指出它的對稱軸。

　　***1*** ***2*** ***3*** ***4*** ***5***

　　探究***二***

　　自學課本30頁，完成以下問題。

　　1、什麼叫做兩個圖形成軸對稱?你能舉幾個生活中兩個圖形成軸對稱的例子嗎?

　　2、 下面給出的每幅圖中的兩個圖案是軸對稱的嗎?如果是，試著找出它們的對稱軸，並找出一對對

　　稱點.

　　探究***三***

　　問題：

　　成軸對稱的兩個圖形全等嗎?如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那麼這兩個圖形全等嗎?這兩個圖形對稱嗎?

　　歸納：

　　區別：軸對稱圖形指的是_____個圖形沿一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相_________。

　　軸對稱指的是_____個圖形沿一條直線摺疊 ，這個圖形能夠與另一個圖形_________。

　　聯絡：把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個_______________;把一個軸對稱圖形沿

　　對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關於這條直線對稱***簡稱軸對稱***

　　***二***

　　13.1 軸對稱***2***

　　一、學習目標

　　1、掌握軸對稱的性質;

　　2、會利用線段垂直平分線的性質及判定解決有關問題。

　　二、溫故知新

　　1、 下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是，請說出它的對稱軸。

　　2、如下圖，△ABC和△A′B′C′關於直線l對稱，那麼這兩個圖形有什麼關係?

　　三、自主探究 合作展示

　　探究***一***

　　1、如圖***1***，△ABC和△A′B′C′關於直線MN對稱，點A′、B′、C

　　別是點A、B、C的對稱點，線段AA′、BB′、CC′與直線MN有什麼關係?

　　***1***設AA′交對稱軸MN於點P，將△ABC和△A′B′C′沿MN摺疊後，點A與A′重合嗎? 於是有PA= ，∠MPA= = 度

　　***2***對於其他的對應點，如點B，B′;C，C′也有類似的情況嗎?

　　***3***那麼MN與線段AA′，BB′，CC′的連線有什麼關係呢?

　　2、垂直平分線的定義：

　　經過線段 並且 這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.

　　3、軸對稱的性質：

　　如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼 是任何一對對應點所連線段的 。 類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的 。

　　探究***二***

　　1、作出線段AB，過AB中點作AB的垂直平分線l，在l上取P1、P2、P3„，

　　連結AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2„

　　l2、作好圖後，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2„討論發現什

　　麼樣的規律.

　　總結線段垂直平分線的性質 ：

　　3、你能利用判定兩個三角形全等的方法證明這個性質嗎?

　　如圖***2***，直線lAB，垂足是C，點P在l上。

　　求證： PAPB

　　探究***三***

　　1、 作線段AB，取其中點P，過P作l，在l上取點P1、P2，連結AP1、AP2、BP1、BP2.會有哪些可能?

　　要使L與AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2應滿足什麼條件?由此你得到什麼結論?

　　2、 你能證明這個結論嗎?

　　新知應用：

　　例題：如圖***3***，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，

　　△ABD的周長為13cm，求△ABC的周長。

　　例題反思：

　　***三***

　　13.1 軸對稱***3***

　　一、學習目標

　　1、會依據軸對稱的性質找出兩個圖形成軸對稱及軸對稱圖形的對稱軸;

　　2、掌握作出軸對稱圖形的對稱軸的方法，即線段垂直平分線的尺規作圖。

　　二、溫故知新***口答***

　　1、下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是，請說出它的對稱軸。

　　2、如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對 所連

　　的 線.

　　3、與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的 上。

　　三、自主探究 合作展示

　　【問題】

　　1、 如果我們感覺兩個圖形是成軸對稱的，你準備用什麼方法去驗證?

　　2、 兩個成軸對稱的圖形，不經過摺疊，你有什麼方法畫出它的對稱軸?

　　歸納：

　　作軸對稱圖形的對稱軸的方法是：找到一對 ，作出連線它們的 的 線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸.

　　【新知應用】

　　例題1：如圖***1***，點A和點B關於某條直線成軸對稱，

　　你能作出這條直線嗎?

　　1、請同學們按照以下作法在圖***1***中完成作圖。

　　作法：

　　***1***分別以點A、B為圓心，以大於

　　於C和D兩點;

　　***2***作直線CD.

　　直線CD即為所求的直線.

　　2、思考：***1***在上述作法中，為什麼要以“大於圖***1***

　　1AB的長為半徑作弧，兩弧相交21AB的長”為半徑作弧? 2

　　***2***在上面作法的基礎上，連線AB， 直線CD是線段AB的垂直平分線嗎?並說明理由.

　　例題反思：

　　例題2：如圖***2***，在五角星上作出它的一條對稱軸。