六年級數學下冊總複習有哪些

　　?小學階段教學的數學知識，內容很多。仍然分四個領域編排，每個領域又分成若干段，有利於突出各段的複習重點，進一步加強基礎知識、基本技能和重要的思想方法。　以下是小編分享給大家的六年級數學下冊總複習的資料，希望可以幫到你!

　　六年級數學下冊總複習一

　　比例

　　表示兩個相等的式子叫做比例。

　　在比例裡，兩個外項的積等於兩個內項。這叫做《比例的基本性質》

　　根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例

　　如： x：320=1：10

　　10x =320×1

　　x =320÷10

　　x =32

　　一、負數：

　　1、在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。

　　2、初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯絡。

　　3、能借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

　　二、圓柱和圓錐

　　1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特徵。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

　　2、探索並掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

　　3、通過觀察、設計和製作圓柱、圓錐模型等活動，瞭解平面圖形與立體圖形之間的聯絡，發展學生的空間觀念。

　　三、比例

　　1、理解比例的意義和基本性質，會解比例。

　　2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的例項，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

　　3、認識正比例關係的影象，能根據給出的有正比例關係的資料在有座標系的方格紙上畫出影象，會根據其中一個量在影象中找出或估計出另一個量的值。

　　4、瞭解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

　　5、認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

　　6、滲透函式思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育

　　四、統計

　　1、會綜合應用學過的統計知識，能從統計圖中準確提取統計資訊，能夠正確解釋統計結果。

　　2、能根據統計圖提供的資訊，做出正確的判斷或簡單預測。

　　五、數學廣角

　　1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

　　六、整理和複習

　　1、比較系統地掌握有關整數、小數、分數和百分數、負數、比和比例、方程的基礎知識。能比較熟練地進行整數、小數、分數的四則運算，能進行整數、小數加、減、乘、除的估算，會使用學過的簡便演算法，合理、靈活地進行計算;會解學過的方程;養成檢查和驗算的習慣。

　　2、鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。

　　3、掌握所學幾何形體的特徵;能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，並能應用;鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能;鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉的認識;能用數對或根據方向和距離確定物體的位置，掌握有關比例尺的知識，並能應用。

　　4、掌握所學的統計初步知識，能夠看和繪製簡單的統計圖表，能夠根據資料做出簡單的判斷與預測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數的實際問題。

　　5、進一步感受數學知識間的相互聯絡，體會數學的作用;掌握所學的常見數量關係和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。

　　本冊教材包括負數、圓柱與圓錐、比例、統計、數學廣角、整理和複習六部分內容，通過對教材的研讀和分析，結合新課標要求，現將本冊教材知識點和重難點總結如下：

　　一、負數：

　　1、在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。

　　2、初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的密切聯絡。

　　3、能借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

　　二、圓柱和圓錐

　　1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特徵。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

　　2、探索並掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

　　3、通過觀察、設計和製作圓柱、圓錐模型等活動，瞭解平面圖形與立體圖形之間的聯絡，發展學生的空間觀念。

　　三、比例

　　1、理解比例的意義和基本性質，會解比例。

　　2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的例項，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

　　3、認識正比例關係的影象，能根據給出的有正比例關係的資料在有座標系的方格紙上畫出影象，會根據其中一個量在影象中找出或估計出另一個量的值。

　　4、瞭解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

　　5、認識放大與縮小現象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

　　6、滲透函式思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育

　　四、統計

　　1、會綜合應用學過的統計知識，能從統計圖中準確提取統計資訊，能夠正確解釋統計結果。

　　2、能根據統計圖提供的資訊，做出正確的判斷或簡單預測。

　　五、數學廣角

　　1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

　　六、整理和複習

　　1、比較系統地掌握有關整數、小數、分數和百分數、負數、比和比例、方程的基礎知識。能比較熟練地進行整數、小數、分數的四則運算，能進行整數、小數加、減、乘、除的估算，會使用學過的簡便演算法，合理、靈活地進行計算;會解學過的方程;養成檢查和驗算的習慣。

　　2、鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的改寫。

　　3、掌握所學幾何形體的特徵;能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，並能應用;鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能;鞏固軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉的認識;能用數對或根據方向和距離確定物體的位置，掌握有關比例尺的知識，並能應用。

　　4、掌握所學的統計初步知識，能夠看和繪製簡單的統計圖表，能夠根據資料做出簡單的判斷與預測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數的實際問題。

　　5、進一步感受數學知識間的相互聯絡，體會數學的作用;掌握所學的常見數量關係和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。

　　小學六年級數學下冊總複習的數學題和答案

　　***1***一個九位數，最高位上的數字是最大的一位數，十萬位和百位上的數字都是1，萬位上的數字是5，其餘各位上的數字都是0，這個數寫作*** ***，讀作*** ***，省略"萬"後面的尾數記作約*** ***。

　　***2***5噸40千克=*** ***噸， 2.15小時=*** ***小時*** ***分

　　***3***4÷*** ***=0.8=*** %***=*** 成***。

　　***4***A=2×2×3，B=2×2×2×2，A和B的最大公約數是*** ***，最小公倍數是*** ***。

　　***5***把2米長的鋼管平均鋸成5段，每段是這根鋼管的 ，每段長*** ***。

　　***6***在3.14、1 、π、162.5%和1-這五個數中，最大的一個數是*** ***，

　　相等的兩個數是*** ***和*** ***。

　　***7***0.2x=y，那麼y與x的比值是*** ***，x與y的比是*** ***。

　　***8***一個圓的周長是31.4釐米，以它的一條直徑為底邊，在圓內畫一個最大的三角形，這個三角形的面積是*** ***平方釐米。

　　***9***完成一項工程，原來計劃要10天，實際每天的工作效率提高25%，實際用*** ***天可以完成這項工程。

　　***10***稜長為2分米的正方體木塊，削成一個最大的圓柱體，圓柱體的體積是正方體體積的*** %***，若削成一個最大的圓錐體，那麼圓錐體的*** ***

　　體積是圓柱體積的 。

　　二、選擇題。***把正確的答案的序號填在括號裡***5%

　　***1***組成角的兩條邊是*** ***。

　　A.直線 B、射線 C.斜線 D.25%

　　***2***如果把兩個數的積由265.4改變為2.654，那麼其中一個因數就應*** ***。

　　A.擴大10倍 B、縮小10倍 C.擴大100倍 D.縮小100倍

　　***3***甲數是乙數的1---------- 倍，乙數比甲數少*** ***。

　　A.-- B、125% C.-- D.25%

　　***4***在比例尺是----的圖紙上，量得一塊長方形的地長是4釐米，寬2.5釐米，這塊地的實際面積是*** ***。

　　A.1000平方釐米 B、100平方釐米 C.1000平方米 D.100平方米

　　***5 如圖中，甲空白部分面積與乙空白部分積相比*** ***

　　A.甲>乙 B、甲<乙 C.甲=乙 D.無法比較

　　三、判斷題。***下面各題是正確的在括號裡畫√，錯的畫×***5%

　　***1***在所有的自然數中，除了1以外，不是質數就是合數。*** ***

　　***2***2600÷500=26÷5=5……1 *** ***

　　***3***時間一定，生產每個零件的時間和生產零件的數量成正比例。*** ***

　　***4***某班學生在達標測試中，未達標的人數是達標人數的1/24，這個班學生的達標率是96%。*** ***

　　***5***一個三角形與一個平等四邊形，它們面積相等，高也相等，那麼平等四邊形的底一定是三角形底的1/2。*** ***

　　四、計算。共38%

　　1、直接寫出得數。4%

　　2、求未知數x 4%

　　3、用遞等式計算。***下面各題怎樣簡便就怎樣算***18%

　　4、列式計算。7%

　　***1***0.8的2/3減去0.75除1/5的商，結果是多少?

　　***2***一個數的4/7與這個數的30%的和是12.2，求這個數。***用方程解***

　　5、計算下面圖形中的陰影部分面積。5%***單位：釐米***

　　五、應用題。共32%

　　1、下面各題只需列出綜合算式，不必計算。4%

　　***1***水泥廠去年上半年生產水泥4.25萬噸，下半年頭5個月的產量就和上半年的產量同樣多，照這樣計算，去年全年的水泥產量可達多少萬噸?

　　***2***工人王師傅加工一批零件，原計劃每天加工360個，15天完成，實際完成加工任務的天數是原計劃的2/3，實際每天加工零件多少個?

　　2、解答下列各題。28%

　　***1***某學校修建校舍用去資金4.9萬元，比計劃節約0.7萬元。實際用去的資金是計劃的百分之幾?***4分***

　　***2***電視機廠去年生產29寸彩電3.5萬臺，29寸彩電臺數的30%正好是34寸彩電臺數的1/4，生產34寸彩電多少萬臺?***4分***

　　***3***一個工程，甲、乙兩隊合作12天可以完成，如果給甲隊單獨完成需要20天，乙隊單獨完成這項工程需要多少天?***4分***

　　***4***一堆煤，原計劃每天燒750千克，可以燒24天，實際每天只燒煤600千克，這堆煤實際可燒多少天?***用兩種方法解答，其中一種方法用比例解******6分***

　　***5***有一隻盛滿水的長方體玻璃缸內，放有一段底面積是3.14平方分米的圓柱鋼錠，當鋼錠從玻璃缸內取出時，缸內的水面下降了0.5分米，已知這個長方體玻璃缸內的底面積是28.26平方分米。求這段圓柱體鋼錠的長是多少分米?

　　六年級數學下冊總複習二

　　六年級總複習基礎知識檢測題***一***

　　一、 填空***每題1分，共10分***

　　1、一個數由10個百萬，8個千萬，10個1組成，這個數是*** ***。

　　2、3.1÷0.7 = 4…… *** ***。

　　3、2.05千米=*** ***千米*** ***米。

　　4、一幅地圖上5釐米長的線段表示實際距離5千米，這

　　幅地圖的比例尺是*** ***。

　　5、 - =2.5=*** ***∶4。

　　6、把2.5∶1 化成最簡比是*** ***。

　　7、如果數a和數b的最小公倍數是ab，那麼數a和數b *** ***。

　　8、一長方形的長與寬的比為4∶3，已知長是2分米，寬是*** ***分米。

　　9、甲數是乙數的120%，乙數比甲數少 - 。

　　10、完成一項工作，甲用 小時，乙用 小時，甲與乙的效率比是*** ***。

　　二、 判斷***每題2分，共8分***

　　1、 若a×b×c=1，那麼a、b、c 互為倒數。*** ***

　　2、 一三角形兩個內角的和小於第三個內角，這個三角形一定是鈍角三角形。*** ***

　　3、 正方形的面積與邊長不成比例。*** ***

　　4、 求圓柱體的表面積，也可列式為：底面周長×***高+底面半徑***。*** ***

　　三、 選擇***每題2分，共8分***

　　1、一個數***0除外***除以 ，即把這個數*** ***。

　　a、縮小3倍 b、擴大3倍

　　2、數a的20%與數b的 相等，則*** ***。

　　a、數a等於數b b、數a大於數b c、數a小於數b

　　3、一長為7分米，寬為5分米的鐵片， 最多能剪出*** ***

　　直徑為2分米的圓形鐵片。

　　a、11個 b、6個

　　4、一種商品，降價20%，又提高原價的20%後，商品的價格*** ***。

　　a、高於原價 b、不變 c、低於原價

　　六年級數學下冊總複習三

　　本單元全面、系統地複習小學階段教學的數學知識，內容很多。仍然分四個領域編排，每個領域又分成若干段，有利於突出各段的複習重點，進一步加強基礎知識、基本技能和重要的思想方法。

　　複習每段的知識，設計了兩個欄目。先是“整理與反思”提出幾個問題引導學生回憶這段裡的主要知識內容，溝通知識間的聯絡，優化、完善認知結構。然後是“練習與實踐”，安排一些習題讓學生解答，更好地掌握、應用知識，提高解決問題的能力。兩個欄目既是教材的編寫設計，也是複習的主要活動。

　　一、“數與代數”領域的內容分數的認識、數的運算、式與方程、正比例和反比例四段編排。

　　1.“數的認識”複習整數、小數、分數，百分數的意義和計數方法，這些數的聯絡與區別;分數性質、小數性質，分數與除法的關係;有關倍數和因數的知識;數的實際應用。

　　·在數軸上填整數、小數、分數，理解數的意義和相互關係。第83頁第1題在數軸上填數，可以看到：負數與正數是方向相反的數，正數大於0，頁數小於0;把整數1平均分成4份，表示這樣的一份或幾份的數是分數;分子是分母倍數的假分數可以與整數相互改寫;分子不是分母倍數的假分數可以與小數相互改寫。

　　·結合具體素材讀、寫多位數，改變數的計數單位，求近似數。第6題通過寫多位數，複習十進位制計數法，包括計數單位、數位順序、數位分級、多位數的組成等。第9題把讀多位數、改變多位數的計數單位、求多位數的近似數以及比較多位數的大小結合起來，進一步突出數的意義。讀多位數一般先分級，還要遵循讀數的規則，尤其是數裡的0的讀法規定。改變多位數的計數單位與求多位數的近似數能方便應用和表示，改變計數單位沒有改變數的大小，求近似數一般使用四捨五入法。比較數的大小可以憑數感，也可以分析數的組成，兩者結合效果會更好些。四個省的面積用平方千米為單位，用到整數;用萬平方千米為單位，用到小數。這裡還帶著複習小數的知識，包括計數方法、讀寫方法、比較大小的方法等。

　　·利用分數與除法的關係、分數性質、小數性質改寫數與式。第7、8兩題移動小數點的位置，計算小數乘***或除以***10、100、1000，這些知識常用於名數的化與聚，還是小數乘法與整數乘法的聯結點。第11題先複習分數和除法的關係，分數的基本性質。再應用這些知識進行小數、分數、百分數的相互改寫。

　　·數形結合，發展數感。第13題直觀看出塗色部分佔整個圖形的幾分之幾，把分數改寫成百分數，體會分數與百分數都能表示一個數與另一個數的倍數關係。第5題的***3***顯現了分數還能表示具體的數量，而百分數不能。第14題把五個百分數填到扇形統計圖上，從形的直觀估計數有多大，用數刻畫每個扇形與整個圓的關係。

　　·用卡片擺數，複習倍數和因數的知識。第10題用四張數字卡片擺兩位數，利用擺出的數複習質數與合數、奇數與偶數的概念，回憶2、3、5的倍數的特徵，以及公倍數、公因數的含義。把許多知識融合在一個活動之中，使知識不孤立，複習不枯燥。

　　·感受數在日常生活中的應用。“練習與實踐”裡的習題，大多數都取材於現實生活。應注意第3、4兩題，在車票、商品標識以及報紙、網路上尋找數的資訊，體會數的具體含義，感受數能表示數量的多少，也能表示次序或用於編碼。

　　2.“數的運算”複習四則計算的意義和演算法，四則混合運算順序，加法和乘法的運算律。在整理筆算方法的同時，重視口算和估算，進一步提高計算能力。應用計算解決實際問題，發展思路。

　　·應該掌握的口算。百以內的兩位數加、減兩位數，以及相應的小數加、減法;百以內的兩位數乘一位數、兩位數除以一位數，以及相應的小數乘、除法;容易計算的分數加、減、乘、除法。

　　·應該掌握的筆算。三位數加、減三位數，相應的小數加、減法;三位數乘或除以兩位數，相應的小數乘、除法;比較簡單的分數四則計算。

　　·應該掌握的估算。把參加運算的數看作它最接近的整十、整百、整千數，口算整十、百、千數的四則計算，估計得數大約是多少。

　　·靈活選擇計算方式。解答第88頁第5題裡的各個問題，要求學生能口算則口算、要筆算則筆算，大數目用計算器算。選用適宜的計算方法是計算能力的表現，提高了計算效率。

　　·主動採用簡便運算。運算律是加法、乘法的固有規律，應用運算律改變了原來的運算順序，在特殊條件下能使計算簡便。先複習運算順序，再複習運算律，要深入理解運算律的內容和作用，把握簡便運算的條件與時機。第89頁1～3題分兩個層次編排，前兩道題分別按運算順序和運算律計算，體會知識的應用。第3題把前兩題的內容綜合起來，增加了選擇性，通過選用合適的演算法，進一步提高計算能力。

　　·解決實際問題。解決的實際問題，有四、五年級教學的，多數是六年級教學的。複習解決實際問題要加強數量關係，突出解題思路。挖掘條件間的聯絡，進行資訊的再加工;溝通未知與已知的聯絡，規劃解題的步驟。充分利用分數、百分數的概念進行推理，充分利用題組體會不同問題的內在聯絡。第11、12題的資訊量大，解決的問題多，與生活聯絡緊。要鼓勵學生獨立理解題意並解答，交流解題的體驗，自己再提出和解決一些問題，積累解決問題的經驗。

　　3.“式與方程”複習字母表示數，等式與方程的概念，等式性質和解方程，列方程解決實際問題。

　　·體驗字母表示數的意義，掌握書寫規則。用字母表示數能簡約而概括地描述數量關係、運算律、計算公式......是初步的符號化與模型思想。讓學生舉出一些用字母表示數的例子，引起回憶。“練習與實踐”第1題，要嚴格遵守字母表示數的書寫規則，體會字母表示數的好處。

　　·應用等式性質解方程。小學階段的方程一般有三個特點：方程裡只有一個或兩個運算子號***包括省略未寫的乘號***;未知數不在減數或除數的位置上;根據等式的性質求解。

　　·列方程解答實際問題。有些問題如果列算式計算，思路曲折、列式困難，如果列方程解答顯得順暢、方便。這些問題裡要求的數量經常是倍數關係中的一倍數，分數或百分數問題的單位“1”，以及其他數量關係式中的乘數。如“練習與實踐”第3、4、5、7、8題等。

　　第6題利用“碼”與“釐米”的換算關係，把碼數與釐米數相互換算，體會什麼時候列算式，什麼時候列方程。

　　4.“正比例和反比例”複習比的意義和性質，比例的意義和性質，正比例和反比例的意義，有關比例尺的知識。

　　·用測量、調查獲得的資料或統計表裡的資料寫出比、體會比的意義。兩個數相比可以看作這兩個數相除。如果兩個數屬於同類量，它們的比值表示兩個數的倍數關係。教材讓學生在寫出比的活動中體會比的意義，寫比所需要的兩個數，通過調查、測量獲得，或者到統計表裡提取。組成的比要化簡或者求比值，這就複習了比與除法的關係以及比的基本性質。

　　·通過組成比例，體會比例和比的聯絡與區別，表示兩個比相等的式子叫做比例，這句話講述了什麼是比例，也指出了比例和比的聯絡。比例由兩個比組成，每個比都有前項和後項。因此，比例有四個項，即兩個外項與兩個內項。第3題先寫出四個比，再估計哪兩個比能組成比例，還要計算驗證。估計與驗證都圍繞比值是否相等進行，比例的意義得到了回憶和加強。

　　·通過判斷，複習正比例和反比例的意義。正比例和反比例都是本冊教科書剛教學的內容，第95、96頁的7～9題判斷兩種量成不成正比例、成不成反比例，複習概念。第7題的兩張表格給出兩種相關聯量的若干組相對應的數，通過寫比、求比值或者列乘式、算出積，作出相應的判斷。重溫認識正比例和反比例的過程，細緻地回憶正比例和反比例的意義。第8題的判斷稍抽象些，對加強數學概念，開展有條理的思考很有益處。第9題裡有三個內容，依次是利用影象上的資料，判斷行駛路程與耗油量成不成正比例;利用已有的影象估計行駛75千米大約用多少升油;畫出汽車在市區行駛時的正比例影象。

　　·通過解決實際問題，複習比例尺的知識。複習比例尺的知識僅編排一道題，利用平面圖的比例尺和量出的圖上距離，計算相應的實際距離。教學第10題要說說這幅平面圖的比例尺和具體含義，從線段比例尺得出數值比例尺，回憶比例尺的意義和演算法。要通過解題歸納求實際距離的方法及注意點，還要說說怎樣求圖上距離。

　　二、“空間與圖形”領域的內容分圖形的認識與測量、圖形與變換、圖形與位置三段編排。

　　1.“圖形的認識與測量”按線-角-形-體的順序整理知識，把形、體的特徵與求積計算結合複習。

　　·回憶直線、射線、線段的特徵，整理同一平面內兩條直線的位置關係。小學數學裡，把直的、有兩個端點的線稱為線段，線段向一端無限延長得到射線，向兩端無限延長得到直線。這些既是線段、射線、直線的概念，也是它們的關係。同一平面內兩條直線的位置關係有互相平行或相交，垂直是特殊的相交。

　　“練習與實踐”第2～4題還複習兩點確定一條直線、兩點間的距離、點到直線的距離等知識。

　　·整理學過的角，用工具度量角的度數、畫垂線與平行線，再認平面圖形的底和高。教材要求圍繞角的頂點旋轉角的一條邊，整理學過的角，把各類角的名稱、圖形與特徵填寫在第98頁的表格裡。第99頁第6題測量三個角的度數，左邊的那個角使用量角器比較方便，右邊的角稍麻煩些。第7題畫長方形、畫圓的兩條互相垂直的直徑、畫平面圖形的高，複習線段間的平行、垂直關係，以及使用工具度量長度和作圖的方法。

　　·複習三角形的知識，包括三角形的分類、邊特殊的三角形、兩邊之和大於第三邊、內角和180°等內容。第97頁左邊的集合圖表示三角形的分類，在四年級***下冊***教科書裡出現過。右邊的圖表示等腰三角形是特殊的三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。這幅圖在教材中第一次出現，教材提問“等邊三角形也是等腰三角形嗎?”幫助學生理解圖的意思。

　　解答第99頁第8題運用兩個知識，一是三角形任意兩邊之和都大於第三邊，二是等腰三角形的兩腰一樣長。第9題在應用三角形內角和180°的同時，還應用直角三角形、等腰三角形或比的知識。

　　·按一般到特殊的線索整理四邊形。四條線段圍成的圖形是四邊形，梯形、平行四邊形、長方形、正方形都是特殊的四邊形。教材第98頁分析圖形間的一般與特殊關係，回憶整理各種特殊四邊形的結構特點。要注意的是，梯形與平行四邊形都是特殊的四邊形，它們之間是並列關係，不存在一般與特殊關係。

　　·回憶平面圖形的周長與面積的意義，常用的長度單位和麵積單位。由線段圍成的平面圖形的所有邊的長度和是它的周長，圍成的面的大小是它的面積。教材讓學生說說這些概念，複習周長與面積的意義。第101頁第1題畫出長10釐米的線段，複習長度單位釐米、分米和米。第2題折出1平方分米的正方形，複習面積單位平方分米、平方釐米。學過的長度單位還有千米、毫米，面積單位還有平方千米、公頃、平方米。複習長度單位與面積單位要突出1個單位是多長、多大，清晰表象;要整理相鄰單位間的進率，進行簡單的換算。

　　·回憶學過的周長公式，整理面積公式。長方形、正方形是三年級教學的，那時只根據周長的意義計算，現在可以得出計算公式。整理各種圖形面積公式的推導，再次體驗轉化策略，深入理解各個公式的內涵，避免機械記憶。第101頁第4、5兩題簡單應用周長、面積的計算方法，加強面積與周長的概念。第9題畫出與長方形面積相等的三角形、平行四邊形、梯形，進一步掌握面積公式，發展逆向推理的能力，應鼓勵思路多樣、畫法多樣。

　　·計算面積，探索規律。第102頁第10題，在同樣大的正方形裡，畫1個最大的圓、畫4個儘量大的圓或者9個儘量大的圓，每個圖形的圓面積佔正方形面積的百分比是相等的。第11題用列舉策略解決問題，在表格裡能看出寬的變化、長的變化以及面積的變化，從而得到面積最大的圍法。

　　·複習長方體、正方體、圓柱、圓錐的特徵，發展空間觀念。回憶這些形體的特徵，應在直觀情境中，看著實物或者看著立體圖形進行。畫出這些幾何體的三檢視，畫長方體、正方體的展開圖，把長方形、直角三角形旋轉得到圓柱、圓錐，都是為了發展空間觀念。第104頁第4題尋找長方體的左檢視，需要知道長方體的寬與高，這兩個資料分別從正檢視、上視圖裡得到。

　　·回憶表面積、體積的意義，整理常用的體積單位。複習長方體、正方體、圓柱的表面積要組織新的認知結構。首先理解表面積是每個幾何形體所有面的面積總和，然後理解這些幾何形體的表面積都是側面積加兩個底面積，側面積都可以“底面周長×高”計算。

　　物體的體積和容器的容積是兩個概念，計算體積要在物體的外面量長度，計算容積要在容器的裡面量長度。體積和容積的單位是一致的，常用的體積單位是立方米、立方分米***升***、立方厘米***毫升***。

　　·回憶長方體、正方體、圓柱、圓錐體積公式的推導，整理體積公式。複習體積公式，在回憶推導過程的基礎上，把長方體、正方體、圓柱的體積計算整合成“底面積×高”，便於記憶和應用。

　　“練習與實踐”裡注重體積計算的實際應用。第11、13題答案開放，富有挑戰性，注重空間觀念和推理能力的培養。

　　2.“圖形與變換”複習軸對稱圖形，圖形平移、旋轉，圖形放大、縮小。

　　·提出兩個問題，整理圖形變換的方法。教材把圖形變換分成兩類情況，一類是平移與旋轉，改變了圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。另一類是放大與縮小，改變了圖形的大小，不改變圖形的形狀。“整理與反思”提出兩個問題，引導學生回憶圖形變換的知識。

　　·在方格紙上畫圖，掌握圖形變換的操作。“練習與實踐”第2題複習圖形變換的操作，畫出圖形A的另一半，進一步體會軸對稱圖形的特點。分別把圖形B、C、D平移、旋轉、放大，進一步掌握圖形變換的方法。第3題是綜合應用圖形變換知識的創造性活動。第4題通過圖形按1：2的比縮小，得到的圖形面積與原來圖形的比是1：4，加強對圖形按比例放大、縮小的理解。

　　·從圖形變換的角度觀察生活裡的現象。第5題在四種瓷磚裡選出兩種拼圖案，體會拼圖案時的圖形變換內容，還要利用圖形變換設計圖案。培養數學意識和審美情操。

　　3.“圖形與位置”複習常用的確定位置的方法。

　　·邊回憶邊整理。小學階段教學了許多確定位置的方法，一、二年級用上、下、左、右，東、南、西、北等方位、方向描述物體間的相對位置關係。五年級用數對確定物體的位置，六年級用方向和距離確定位置。可見，確定位置的方法是逐漸教學、逐步提高的。總複習確定位置，先對已有方法回憶整理，以高年級教學的知識為主。

　　·通過練習掌握知識。“練習與實踐”裡安排三道題，各題的內容很清楚。讓學生通過解題回憶方法，進一步掌握方法。

　　三、“統計與概率”領域的內容分統計、可能性兩段編排。

　　1.“統計”複習收集、整理資料的方法，用統計表或統計圖呈現資料，用統計量分析資料。教材通過“整理與反思”裡的三個問題引導學生回憶知識。收集資料的方法是調查，收集到的資料要分類整理，有時還要用符號記錄。這些活動學生都進行過，現在只是簡單回憶，學過的統計圖有單式或複式條形圖、折線圖，以及扇形圖。中位數、眾數是本冊教科書第七單元教學的，學生一般不會遺忘。

　　·選擇合適的統計圖呈現資料。“練習與實踐”第1題把兩張統計表裡的資料分別用條形圖和折線圖呈現，這是因為一組資料主要反映數量是多少，另一組資料反映數量的變化態勢。通過選擇合適的統計圖，體會條形圖與折線圖各自的特點。

　　·看懂複式條形圖上的資料，利用資料分析、比較。第113頁第2題是複式條形圖，這樣的圖在以前教材中沒有出現過。讓學生把圖上的資料填入統計表，培養讀圖的能力，以及利用資料分析、比較的習慣。

　　·畫複式折線圖，進一步體會正比例關係。第114頁第3題根據兩輛汽車的行駛資料畫折線統計圖，其中一輛汽車行駛的時間與路程成正比例，另一輛不成正比例。這道題複習了畫折線圖的方法，進一步體會正比例關係的影象是一條直線。

　　·看扇形圖進行估計和計算，體會扇形圖的特點。第114頁第4題的扇形圖裡沒有標註百分數，從圖上能看出表示《故事天地》播音時間的扇形最大，超過圓面積的，小於圓面積的，由此能估計出《故事天地》大約播了多少時間。再分別計算《學法交流》的播音時間佔每週播音時間的百分之幾，《音樂欣賞》播音多少分鐘，應用了百分數知識，體會了扇形統計圖的特點。

　　·計算平均數和中位數，合理使用統計量。第115頁第6題裡有一組男生體重、一組女生體重的資料，分別計算每組資料的平均數和中位數，複習了概念與演算法。男生組體重的平均數與中位數相差較大，用中位數表示這組男生體重的一般情況合適些。

　　2.“可能性”重溫不確定現象，用分數或百分數表示可能性的大小，遊戲規則的公平性。

　　·在現實情境中體驗確定與不確定的現象。第116頁第1、2題裡都有一定發生、不可能發生、可能發生三種現象，在可能發生裡又有經常發生、偶爾發生兩種情況。這兩題重溫確定現象與不確定現象，以及可能性有大、有小的認識。

　　·用分數、百分數表示可能性的大小。第116頁第3題裡降水概率80%，由於80%比50%大得多，所以下雨的可能性很大。第117頁第5題表示各次摸牌可能性的分數有大、有小，尤其是摸到“紅桃A”的可能性與摸到“A”的可能性分別是和，體會分數能準確表示可能性的大小。

　　·用可能性的大小判斷遊戲規則的公平性。在遊戲規則裡，如果每種現象發生的可能性都相等，這個規則是公平的;如果各種現象發生的可能性不相等，規則是不公平的。第117頁第4題用這種思想判斷遊戲規則的公平性。

　　四、“綜合應用”安排了四項活動。

　　四項活動有以下特點：

　　1.背景寬。《住房的變化》介紹我國城市人均居住面積1996～2000年的變化情況;《綠地面積》介紹我國1996～2000年人均綠地面積的變化情況、部分城市2002年的人均綠地面積、部分國家首都2002年的人均綠地面積;《保護水資源》介紹我國水資源的擁有量及人均佔有量的情況。這些背景資料能豐富學生的知識，激發開展活動的興趣，接受國情教育。

　　2.把統計活動作為主要內容和方法。每項活動都要收集資料，並通過計算加工資料;在統計表裡或統計圖上呈現資料;還要利用資料進行分析、判斷，提出並解決問題。突出了統計是解決問題的常用方法。

　　3.培養積極的情感態度。從自己家庭或全班同學家庭人均居住面積的逐年增多，旅遊逐漸成為人們生活內容的一部分，感受我國人民生活水平在提高。從人均綠地面積以及日常生活中用水情況，體會創造良好生活環境和節約資源的重要。