六年級數學下冊總複習有哪些

General 更新 2024年11月22日

  ?小學階段教學的數學知識,內容很多。仍然分四個領域編排,每個領域又分成若干段,有利於突出各段的複習重點,進一步加強基礎知識、基本技能和重要的思想方法。 以下是小編分享給大家的六年級數學下冊總複習的資料,希望可以幫到你!

  六年級數學下冊總複習一

  比例

  表示兩個相等的式子叫做比例。

  在比例裡,兩個外項的積等於兩個內項。這叫做《比例的基本性質》

  根據比例的基本性質,如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例

  如: x:320=1:10

  10x =320×1

  x =320÷10

  x =32

  一、負數:

  1、在熟悉的生活情境中初步認識負數,能正確的讀、寫正數和負數,知道0既不是正數也不是負數。

  2、初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題,體驗數學與生活的密切聯絡。

  3、能借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

  二、圓柱和圓錐

  1、認識圓柱和圓錐,掌握它們的基本特徵。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

  2、探索並掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法,以及圓柱、圓錐體積的計算公式,會運用公式計算體積,解決有關的簡單實際問題。

  3、通過觀察、設計和製作圓柱、圓錐模型等活動,瞭解平面圖形與立體圖形之間的聯絡,發展學生的空間觀念。

  三、比例

  1、理解比例的意義和基本性質,會解比例。

  2、理解正比例和反比例的意義,能找出生活中成正比例和成反比例量的例項,能運用比例知識解決簡單的實際問題。

  3、認識正比例關係的影象,能根據給出的有正比例關係的資料在有座標系的方格紙上畫出影象,會根據其中一個量在影象中找出或估計出另一個量的值。

  4、瞭解比例尺,會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

  5、認識放大與縮小現象,能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小,體會圖形的相似。

  6、滲透函式思想,使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育

  四、統計

  1、會綜合應用學過的統計知識,能從統計圖中準確提取統計資訊,能夠正確解釋統計結果。

  2、能根據統計圖提供的資訊,做出正確的判斷或簡單預測。

  五、數學廣角

  1、經歷“抽屜原理”的探究過程,初步瞭解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

  2、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

  六、整理和複習

  1、比較系統地掌握有關整數、小數、分數和百分數、負數、比和比例、方程的基礎知識。能比較熟練地進行整數、小數、分數的四則運算,能進行整數、小數加、減、乘、除的估算,會使用學過的簡便演算法,合理、靈活地進行計算;會解學過的方程;養成檢查和驗算的習慣。

  2、鞏固常用計量單位的表象,掌握所學單位間的進率,能夠進行簡單的改寫。

  3、掌握所學幾何形體的特徵;能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積,並能應用;鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能;鞏固軸對稱圖形的認識,會畫一個圖形的對稱軸,鞏固圖形的平移、旋轉的認識;能用數對或根據方向和距離確定物體的位置,掌握有關比例尺的知識,並能應用。

  4、掌握所學的統計初步知識,能夠看和繪製簡單的統計圖表,能夠根據資料做出簡單的判斷與預測,會求一些簡單事件的可能性,能夠解決一些計算平均數的實際問題。

  5、進一步感受數學知識間的相互聯絡,體會數學的作用;掌握所學的常見數量關係和解決問題的思考方法,能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。

  本冊教材包括負數、圓柱與圓錐、比例、統計、數學廣角、整理和複習六部分內容,通過對教材的研讀和分析,結合新課標要求,現將本冊教材知識點和重難點總結如下:

  一、負數:

  1、在熟悉的生活情境中初步認識負數,能正確的讀、寫正數和負數,知道0既不是正數也不是負數。

  2、初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題,體驗數學與生活的密切聯絡。

  3、能借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。

  二、圓柱和圓錐

  1、認識圓柱和圓錐,掌握它們的基本特徵。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

  2、探索並掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法,以及圓柱、圓錐體積的計算公式,會運用公式計算體積,解決有關的簡單實際問題。

  3、通過觀察、設計和製作圓柱、圓錐模型等活動,瞭解平面圖形與立體圖形之間的聯絡,發展學生的空間觀念。

  三、比例

  1、理解比例的意義和基本性質,會解比例。

  2、理解正比例和反比例的意義,能找出生活中成正比例和成反比例量的例項,能運用比例知識解決簡單的實際問題。

  3、認識正比例關係的影象,能根據給出的有正比例關係的資料在有座標系的方格紙上畫出影象,會根據其中一個量在影象中找出或估計出另一個量的值。

  4、瞭解比例尺,會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

  5、認識放大與縮小現象,能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小,體會圖形的相似。

  6、滲透函式思想,使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育

  四、統計

  1、會綜合應用學過的統計知識,能從統計圖中準確提取統計資訊,能夠正確解釋統計結果。

  2、能根據統計圖提供的資訊,做出正確的判斷或簡單預測。

  五、數學廣角

  1、經歷“抽屜原理”的探究過程,初步瞭解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

  2、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。

  六、整理和複習

  1、比較系統地掌握有關整數、小數、分數和百分數、負數、比和比例、方程的基礎知識。能比較熟練地進行整數、小數、分數的四則運算,能進行整數、小數加、減、乘、除的估算,會使用學過的簡便演算法,合理、靈活地進行計算;會解學過的方程;養成檢查和驗算的習慣。

  2、鞏固常用計量單位的表象,掌握所學單位間的進率,能夠進行簡單的改寫。

  3、掌握所學幾何形體的特徵;能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積,並能應用;鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能;鞏固軸對稱圖形的認識,會畫一個圖形的對稱軸,鞏固圖形的平移、旋轉的認識;能用數對或根據方向和距離確定物體的位置,掌握有關比例尺的知識,並能應用。

  4、掌握所學的統計初步知識,能夠看和繪製簡單的統計圖表,能夠根據資料做出簡單的判斷與預測,會求一些簡單事件的可能性,能夠解決一些計算平均數的實際問題。

  5、進一步感受數學知識間的相互聯絡,體會數學的作用;掌握所學的常見數量關係和解決問題的思考方法,能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一些簡單的實際問題。

  小學六年級數學下冊總複習的數學題和答案

  ***1***一個九位數,最高位上的數字是最大的一位數,十萬位和百位上的數字都是1,萬位上的數字是5,其餘各位上的數字都是0,這個數寫作*** ***,讀作*** ***,省略"萬"後面的尾數記作約*** ***。

  ***2***5噸40千克=*** ***噸, 2.15小時=*** ***小時*** ***分

  ***3***4÷*** ***=0.8=*** %***=*** 成***。

  ***4***A=2×2×3,B=2×2×2×2,A和B的最大公約數是*** ***,最小公倍數是*** ***。

  ***5***把2米長的鋼管平均鋸成5段,每段是這根鋼管的 ,每段長*** ***。

  ***6***在3.14、1 、π、162.5%和1-這五個數中,最大的一個數是*** ***,

  相等的兩個數是*** ***和*** ***。

  ***7***0.2x=y,那麼y與x的比值是*** ***,x與y的比是*** ***。

  ***8***一個圓的周長是31.4釐米,以它的一條直徑為底邊,在圓內畫一個最大的三角形,這個三角形的面積是*** ***平方釐米。

  ***9***完成一項工程,原來計劃要10天,實際每天的工作效率提高25%,實際用*** ***天可以完成這項工程。

  ***10***稜長為2分米的正方體木塊,削成一個最大的圓柱體,圓柱體的體積是正方體體積的*** %***,若削成一個最大的圓錐體,那麼圓錐體的*** ***

  體積是圓柱體積的 。

  二、選擇題。***把正確的答案的序號填在括號裡***5%

  ***1***組成角的兩條邊是*** ***。

  A.直線 B、射線 C.斜線 D.25%

  ***2***如果把兩個數的積由265.4改變為2.654,那麼其中一個因數就應*** ***。

  A.擴大10倍 B、縮小10倍 C.擴大100倍 D.縮小100倍

  ***3***甲數是乙數的1---------- 倍,乙數比甲數少*** ***。

  A.-- B、125% C.-- D.25%

  ***4***在比例尺是----的圖紙上,量得一塊長方形的地長是4釐米,寬2.5釐米,這塊地的實際面積是*** ***。

  A.1000平方釐米 B、100平方釐米 C.1000平方米 D.100平方米

  ***5 如圖中,甲空白部分面積與乙空白部分積相比*** ***

  A.甲>乙 B、甲<乙 C.甲=乙 D.無法比較

  三、判斷題。***下面各題是正確的在括號裡畫√,錯的畫×***5%

  ***1***在所有的自然數中,除了1以外,不是質數就是合數。*** ***

  ***2***2600÷500=26÷5=5……1 *** ***

  ***3***時間一定,生產每個零件的時間和生產零件的數量成正比例。*** ***

  ***4***某班學生在達標測試中,未達標的人數是達標人數的1/24,這個班學生的達標率是96%。*** ***

  ***5***一個三角形與一個平等四邊形,它們面積相等,高也相等,那麼平等四邊形的底一定是三角形底的1/2。*** ***

  四、計算。共38%

  1、直接寫出得數。4%

  2、求未知數x 4%

  3、用遞等式計算。***下面各題怎樣簡便就怎樣算***18%

  4、列式計算。7%

  ***1***0.8的2/3減去0.75除1/5的商,結果是多少?

  ***2***一個數的4/7與這個數的30%的和是12.2,求這個數。***用方程解***

  5、計算下面圖形中的陰影部分面積。5%***單位:釐米***

  五、應用題。共32%

  1、下面各題只需列出綜合算式,不必計算。4%

  ***1***水泥廠去年上半年生產水泥4.25萬噸,下半年頭5個月的產量就和上半年的產量同樣多,照這樣計算,去年全年的水泥產量可達多少萬噸?

  ***2***工人王師傅加工一批零件,原計劃每天加工360個,15天完成,實際完成加工任務的天數是原計劃的2/3,實際每天加工零件多少個?

  2、解答下列各題。28%

  ***1***某學校修建校舍用去資金4.9萬元,比計劃節約0.7萬元。實際用去的資金是計劃的百分之幾?***4分***

  ***2***電視機廠去年生產29寸彩電3.5萬臺,29寸彩電臺數的30%正好是34寸彩電臺數的1/4,生產34寸彩電多少萬臺?***4分***

  ***3***一個工程,甲、乙兩隊合作12天可以完成,如果給甲隊單獨完成需要20天,乙隊單獨完成這項工程需要多少天?***4分***

  ***4***一堆煤,原計劃每天燒750千克,可以燒24天,實際每天只燒煤600千克,這堆煤實際可燒多少天?***用兩種方法解答,其中一種方法用比例解******6分***

  ***5***有一隻盛滿水的長方體玻璃缸內,放有一段底面積是3.14平方分米的圓柱鋼錠,當鋼錠從玻璃缸內取出時,缸內的水面下降了0.5分米,已知這個長方體玻璃缸內的底面積是28.26平方分米。求這段圓柱體鋼錠的長是多少分米?

  六年級數學下冊總複習二

  六年級總複習基礎知識檢測題***一***

  一、 填空***每題1分,共10分***

  1、一個數由10個百萬,8個千萬,10個1組成,這個數是*** ***。

  2、3.1÷0.7 = 4…… *** ***。

  3、2.05千米=*** ***千米*** ***米。

  4、一幅地圖上5釐米長的線段表示實際距離5千米,這

  幅地圖的比例尺是*** ***。

  5、 - =2.5=*** ***∶4。

  6、把2.5∶1 化成最簡比是*** ***。

  7、如果數a和數b的最小公倍數是ab,那麼數a和數b *** ***。

  8、一長方形的長與寬的比為4∶3,已知長是2分米,寬是*** ***分米。

  9、甲數是乙數的120%,乙數比甲數少 - 。

  10、完成一項工作,甲用 小時,乙用 小時,甲與乙的效率比是*** ***。

  二、 判斷***每題2分,共8分***

  1、 若a×b×c=1,那麼a、b、c 互為倒數。*** ***

  2、 一三角形兩個內角的和小於第三個內角,這個三角形一定是鈍角三角形。*** ***

  3、 正方形的面積與邊長不成比例。*** ***

  4、 求圓柱體的表面積,也可列式為:底面周長×***高+底面半徑***。*** ***

  三、 選擇***每題2分,共8分***

  1、一個數***0除外***除以 ,即把這個數*** ***。

  a、縮小3倍 b、擴大3倍

  2、數a的20%與數b的 相等,則*** ***。

  a、數a等於數b b、數a大於數b c、數a小於數b

  3、一長為7分米,寬為5分米的鐵片, 最多能剪出*** ***

  直徑為2分米的圓形鐵片。

  a、11個 b、6個

  4、一種商品,降價20%,又提高原價的20%後,商品的價格*** ***。

  a、高於原價 b、不變 c、低於原價

  六年級數學下冊總複習三

  本單元全面、系統地複習小學階段教學的數學知識,內容很多。仍然分四個領域編排,每個領域又分成若干段,有利於突出各段的複習重點,進一步加強基礎知識、基本技能和重要的思想方法。

  複習每段的知識,設計了兩個欄目。先是“整理與反思”提出幾個問題引導學生回憶這段裡的主要知識內容,溝通知識間的聯絡,優化、完善認知結構。然後是“練習與實踐”,安排一些習題讓學生解答,更好地掌握、應用知識,提高解決問題的能力。兩個欄目既是教材的編寫設計,也是複習的主要活動。

  一、“數與代數”領域的內容分數的認識、數的運算、式與方程、正比例和反比例四段編排。

  1.“數的認識”複習整數、小數、分數,百分數的意義和計數方法,這些數的聯絡與區別;分數性質、小數性質,分數與除法的關係;有關倍數和因數的知識;數的實際應用。

  ·在數軸上填整數、小數、分數,理解數的意義和相互關係。第83頁第1題在數軸上填數,可以看到:負數與正數是方向相反的數,正數大於0,頁數小於0;把整數1平均分成4份,表示這樣的一份或幾份的數是分數;分子是分母倍數的假分數可以與整數相互改寫;分子不是分母倍數的假分數可以與小數相互改寫。

  ·結合具體素材讀、寫多位數,改變數的計數單位,求近似數。第6題通過寫多位數,複習十進位制計數法,包括計數單位、數位順序、數位分級、多位數的組成等。第9題把讀多位數、改變多位數的計數單位、求多位數的近似數以及比較多位數的大小結合起來,進一步突出數的意義。讀多位數一般先分級,還要遵循讀數的規則,尤其是數裡的0的讀法規定。改變多位數的計數單位與求多位數的近似數能方便應用和表示,改變計數單位沒有改變數的大小,求近似數一般使用四捨五入法。比較數的大小可以憑數感,也可以分析數的組成,兩者結合效果會更好些。四個省的面積用平方千米為單位,用到整數;用萬平方千米為單位,用到小數。這裡還帶著複習小數的知識,包括計數方法、讀寫方法、比較大小的方法等。

  ·利用分數與除法的關係、分數性質、小數性質改寫數與式。第7、8兩題移動小數點的位置,計算小數乘***或除以***10、100、1000,這些知識常用於名數的化與聚,還是小數乘法與整數乘法的聯結點。第11題先複習分數和除法的關係,分數的基本性質。再應用這些知識進行小數、分數、百分數的相互改寫。

  ·數形結合,發展數感。第13題直觀看出塗色部分佔整個圖形的幾分之幾,把分數改寫成百分數,體會分數與百分數都能表示一個數與另一個數的倍數關係。第5題的***3***顯現了分數還能表示具體的數量,而百分數不能。第14題把五個百分數填到扇形統計圖上,從形的直觀估計數有多大,用數刻畫每個扇形與整個圓的關係。

  ·用卡片擺數,複習倍數和因數的知識。第10題用四張數字卡片擺兩位數,利用擺出的數複習質數與合數、奇數與偶數的概念,回憶2、3、5的倍數的特徵,以及公倍數、公因數的含義。把許多知識融合在一個活動之中,使知識不孤立,複習不枯燥。

  ·感受數在日常生活中的應用。“練習與實踐”裡的習題,大多數都取材於現實生活。應注意第3、4兩題,在車票、商品標識以及報紙、網路上尋找數的資訊,體會數的具體含義,感受數能表示數量的多少,也能表示次序或用於編碼。

  2.“數的運算”複習四則計算的意義和演算法,四則混合運算順序,加法和乘法的運算律。在整理筆算方法的同時,重視口算和估算,進一步提高計算能力。應用計算解決實際問題,發展思路。

  ·應該掌握的口算。百以內的兩位數加、減兩位數,以及相應的小數加、減法;百以內的兩位數乘一位數、兩位數除以一位數,以及相應的小數乘、除法;容易計算的分數加、減、乘、除法。

  ·應該掌握的筆算。三位數加、減三位數,相應的小數加、減法;三位數乘或除以兩位數,相應的小數乘、除法;比較簡單的分數四則計算。

  ·應該掌握的估算。把參加運算的數看作它最接近的整十、整百、整千數,口算整十、百、千數的四則計算,估計得數大約是多少。

  ·靈活選擇計算方式。解答第88頁第5題裡的各個問題,要求學生能口算則口算、要筆算則筆算,大數目用計算器算。選用適宜的計算方法是計算能力的表現,提高了計算效率。

  ·主動採用簡便運算。運算律是加法、乘法的固有規律,應用運算律改變了原來的運算順序,在特殊條件下能使計算簡便。先複習運算順序,再複習運算律,要深入理解運算律的內容和作用,把握簡便運算的條件與時機。第89頁1~3題分兩個層次編排,前兩道題分別按運算順序和運算律計算,體會知識的應用。第3題把前兩題的內容綜合起來,增加了選擇性,通過選用合適的演算法,進一步提高計算能力。

  ·解決實際問題。解決的實際問題,有四、五年級教學的,多數是六年級教學的。複習解決實際問題要加強數量關係,突出解題思路。挖掘條件間的聯絡,進行資訊的再加工;溝通未知與已知的聯絡,規劃解題的步驟。充分利用分數、百分數的概念進行推理,充分利用題組體會不同問題的內在聯絡。第11、12題的資訊量大,解決的問題多,與生活聯絡緊。要鼓勵學生獨立理解題意並解答,交流解題的體驗,自己再提出和解決一些問題,積累解決問題的經驗。

  3.“式與方程”複習字母表示數,等式與方程的概念,等式性質和解方程,列方程解決實際問題。

  ·體驗字母表示數的意義,掌握書寫規則。用字母表示數能簡約而概括地描述數量關係、運算律、計算公式......是初步的符號化與模型思想。讓學生舉出一些用字母表示數的例子,引起回憶。“練習與實踐”第1題,要嚴格遵守字母表示數的書寫規則,體會字母表示數的好處。

  ·應用等式性質解方程。小學階段的方程一般有三個特點:方程裡只有一個或兩個運算子號***包括省略未寫的乘號***;未知數不在減數或除數的位置上;根據等式的性質求解。

  ·列方程解答實際問題。有些問題如果列算式計算,思路曲折、列式困難,如果列方程解答顯得順暢、方便。這些問題裡要求的數量經常是倍數關係中的一倍數,分數或百分數問題的單位“1”,以及其他數量關係式中的乘數。如“練習與實踐”第3、4、5、7、8題等。

  第6題利用“碼”與“釐米”的換算關係,把碼數與釐米數相互換算,體會什麼時候列算式,什麼時候列方程。

  4.“正比例和反比例”複習比的意義和性質,比例的意義和性質,正比例和反比例的意義,有關比例尺的知識。

  ·用測量、調查獲得的資料或統計表裡的資料寫出比、體會比的意義。兩個數相比可以看作這兩個數相除。如果兩個數屬於同類量,它們的比值表示兩個數的倍數關係。教材讓學生在寫出比的活動中體會比的意義,寫比所需要的兩個數,通過調查、測量獲得,或者到統計表裡提取。組成的比要化簡或者求比值,這就複習了比與除法的關係以及比的基本性質。

  ·通過組成比例,體會比例和比的聯絡與區別,表示兩個比相等的式子叫做比例,這句話講述了什麼是比例,也指出了比例和比的聯絡。比例由兩個比組成,每個比都有前項和後項。因此,比例有四個項,即兩個外項與兩個內項。第3題先寫出四個比,再估計哪兩個比能組成比例,還要計算驗證。估計與驗證都圍繞比值是否相等進行,比例的意義得到了回憶和加強。

  ·通過判斷,複習正比例和反比例的意義。正比例和反比例都是本冊教科書剛教學的內容,第95、96頁的7~9題判斷兩種量成不成正比例、成不成反比例,複習概念。第7題的兩張表格給出兩種相關聯量的若干組相對應的數,通過寫比、求比值或者列乘式、算出積,作出相應的判斷。重溫認識正比例和反比例的過程,細緻地回憶正比例和反比例的意義。第8題的判斷稍抽象些,對加強數學概念,開展有條理的思考很有益處。第9題裡有三個內容,依次是利用影象上的資料,判斷行駛路程與耗油量成不成正比例;利用已有的影象估計行駛75千米大約用多少升油;畫出汽車在市區行駛時的正比例影象。

  ·通過解決實際問題,複習比例尺的知識。複習比例尺的知識僅編排一道題,利用平面圖的比例尺和量出的圖上距離,計算相應的實際距離。教學第10題要說說這幅平面圖的比例尺和具體含義,從線段比例尺得出數值比例尺,回憶比例尺的意義和演算法。要通過解題歸納求實際距離的方法及注意點,還要說說怎樣求圖上距離。

  二、“空間與圖形”領域的內容分圖形的認識與測量、圖形與變換、圖形與位置三段編排。

  1.“圖形的認識與測量”按線-角-形-體的順序整理知識,把形、體的特徵與求積計算結合複習。

  ·回憶直線、射線、線段的特徵,整理同一平面內兩條直線的位置關係。小學數學裡,把直的、有兩個端點的線稱為線段,線段向一端無限延長得到射線,向兩端無限延長得到直線。這些既是線段、射線、直線的概念,也是它們的關係。同一平面內兩條直線的位置關係有互相平行或相交,垂直是特殊的相交。

  “練習與實踐”第2~4題還複習兩點確定一條直線、兩點間的距離、點到直線的距離等知識。

  ·整理學過的角,用工具度量角的度數、畫垂線與平行線,再認平面圖形的底和高。教材要求圍繞角的頂點旋轉角的一條邊,整理學過的角,把各類角的名稱、圖形與特徵填寫在第98頁的表格裡。第99頁第6題測量三個角的度數,左邊的那個角使用量角器比較方便,右邊的角稍麻煩些。第7題畫長方形、畫圓的兩條互相垂直的直徑、畫平面圖形的高,複習線段間的平行、垂直關係,以及使用工具度量長度和作圖的方法。

  ·複習三角形的知識,包括三角形的分類、邊特殊的三角形、兩邊之和大於第三邊、內角和180°等內容。第97頁左邊的集合圖表示三角形的分類,在四年級***下冊***教科書裡出現過。右邊的圖表示等腰三角形是特殊的三角形,等邊三角形是特殊的等腰三角形。這幅圖在教材中第一次出現,教材提問“等邊三角形也是等腰三角形嗎?”幫助學生理解圖的意思。

  解答第99頁第8題運用兩個知識,一是三角形任意兩邊之和都大於第三邊,二是等腰三角形的兩腰一樣長。第9題在應用三角形內角和180°的同時,還應用直角三角形、等腰三角形或比的知識。

  ·按一般到特殊的線索整理四邊形。四條線段圍成的圖形是四邊形,梯形、平行四邊形、長方形、正方形都是特殊的四邊形。教材第98頁分析圖形間的一般與特殊關係,回憶整理各種特殊四邊形的結構特點。要注意的是,梯形與平行四邊形都是特殊的四邊形,它們之間是並列關係,不存在一般與特殊關係。

  ·回憶平面圖形的周長與面積的意義,常用的長度單位和麵積單位。由線段圍成的平面圖形的所有邊的長度和是它的周長,圍成的面的大小是它的面積。教材讓學生說說這些概念,複習周長與面積的意義。第101頁第1題畫出長10釐米的線段,複習長度單位釐米、分米和米。第2題折出1平方分米的正方形,複習面積單位平方分米、平方釐米。學過的長度單位還有千米、毫米,面積單位還有平方千米、公頃、平方米。複習長度單位與面積單位要突出1個單位是多長、多大,清晰表象;要整理相鄰單位間的進率,進行簡單的換算。

  ·回憶學過的周長公式,整理面積公式。長方形、正方形是三年級教學的,那時只根據周長的意義計算,現在可以得出計算公式。整理各種圖形面積公式的推導,再次體驗轉化策略,深入理解各個公式的內涵,避免機械記憶。第101頁第4、5兩題簡單應用周長、面積的計算方法,加強面積與周長的概念。第9題畫出與長方形面積相等的三角形、平行四邊形、梯形,進一步掌握面積公式,發展逆向推理的能力,應鼓勵思路多樣、畫法多樣。

  ·計算面積,探索規律。第102頁第10題,在同樣大的正方形裡,畫1個最大的圓、畫4個儘量大的圓或者9個儘量大的圓,每個圖形的圓面積佔正方形面積的百分比是相等的。第11題用列舉策略解決問題,在表格裡能看出寬的變化、長的變化以及面積的變化,從而得到面積最大的圍法。

  ·複習長方體、正方體、圓柱、圓錐的特徵,發展空間觀念。回憶這些形體的特徵,應在直觀情境中,看著實物或者看著立體圖形進行。畫出這些幾何體的三檢視,畫長方體、正方體的展開圖,把長方形、直角三角形旋轉得到圓柱、圓錐,都是為了發展空間觀念。第104頁第4題尋找長方體的左檢視,需要知道長方體的寬與高,這兩個資料分別從正檢視、上視圖裡得到。

  ·回憶表面積、體積的意義,整理常用的體積單位。複習長方體、正方體、圓柱的表面積要組織新的認知結構。首先理解表面積是每個幾何形體所有面的面積總和,然後理解這些幾何形體的表面積都是側面積加兩個底面積,側面積都可以“底面周長×高”計算。

  物體的體積和容器的容積是兩個概念,計算體積要在物體的外面量長度,計算容積要在容器的裡面量長度。體積和容積的單位是一致的,常用的體積單位是立方米、立方分米***升***、立方厘米***毫升***。

  ·回憶長方體、正方體、圓柱、圓錐體積公式的推導,整理體積公式。複習體積公式,在回憶推導過程的基礎上,把長方體、正方體、圓柱的體積計算整合成“底面積×高”,便於記憶和應用。

  “練習與實踐”裡注重體積計算的實際應用。第11、13題答案開放,富有挑戰性,注重空間觀念和推理能力的培養。

  2.“圖形與變換”複習軸對稱圖形,圖形平移、旋轉,圖形放大、縮小。

  ·提出兩個問題,整理圖形變換的方法。教材把圖形變換分成兩類情況,一類是平移與旋轉,改變了圖形的位置,不改變圖形的形狀和大小。另一類是放大與縮小,改變了圖形的大小,不改變圖形的形狀。“整理與反思”提出兩個問題,引導學生回憶圖形變換的知識。

  ·在方格紙上畫圖,掌握圖形變換的操作。“練習與實踐”第2題複習圖形變換的操作,畫出圖形A的另一半,進一步體會軸對稱圖形的特點。分別把圖形B、C、D平移、旋轉、放大,進一步掌握圖形變換的方法。第3題是綜合應用圖形變換知識的創造性活動。第4題通過圖形按1:2的比縮小,得到的圖形面積與原來圖形的比是1:4,加強對圖形按比例放大、縮小的理解。

  ·從圖形變換的角度觀察生活裡的現象。第5題在四種瓷磚裡選出兩種拼圖案,體會拼圖案時的圖形變換內容,還要利用圖形變換設計圖案。培養數學意識和審美情操。

  3.“圖形與位置”複習常用的確定位置的方法。

  ·邊回憶邊整理。小學階段教學了許多確定位置的方法,一、二年級用上、下、左、右,東、南、西、北等方位、方向描述物體間的相對位置關係。五年級用數對確定物體的位置,六年級用方向和距離確定位置。可見,確定位置的方法是逐漸教學、逐步提高的。總複習確定位置,先對已有方法回憶整理,以高年級教學的知識為主。

  ·通過練習掌握知識。“練習與實踐”裡安排三道題,各題的內容很清楚。讓學生通過解題回憶方法,進一步掌握方法。

  三、“統計與概率”領域的內容分統計、可能性兩段編排。

  1.“統計”複習收集、整理資料的方法,用統計表或統計圖呈現資料,用統計量分析資料。教材通過“整理與反思”裡的三個問題引導學生回憶知識。收集資料的方法是調查,收集到的資料要分類整理,有時還要用符號記錄。這些活動學生都進行過,現在只是簡單回憶,學過的統計圖有單式或複式條形圖、折線圖,以及扇形圖。中位數、眾數是本冊教科書第七單元教學的,學生一般不會遺忘。

  ·選擇合適的統計圖呈現資料。“練習與實踐”第1題把兩張統計表裡的資料分別用條形圖和折線圖呈現,這是因為一組資料主要反映數量是多少,另一組資料反映數量的變化態勢。通過選擇合適的統計圖,體會條形圖與折線圖各自的特點。

  ·看懂複式條形圖上的資料,利用資料分析、比較。第113頁第2題是複式條形圖,這樣的圖在以前教材中沒有出現過。讓學生把圖上的資料填入統計表,培養讀圖的能力,以及利用資料分析、比較的習慣。

  ·畫複式折線圖,進一步體會正比例關係。第114頁第3題根據兩輛汽車的行駛資料畫折線統計圖,其中一輛汽車行駛的時間與路程成正比例,另一輛不成正比例。這道題複習了畫折線圖的方法,進一步體會正比例關係的影象是一條直線。

  ·看扇形圖進行估計和計算,體會扇形圖的特點。第114頁第4題的扇形圖裡沒有標註百分數,從圖上能看出表示《故事天地》播音時間的扇形最大,超過圓面積的,小於圓面積的,由此能估計出《故事天地》大約播了多少時間。再分別計算《學法交流》的播音時間佔每週播音時間的百分之幾,《音樂欣賞》播音多少分鐘,應用了百分數知識,體會了扇形統計圖的特點。

  ·計算平均數和中位數,合理使用統計量。第115頁第6題裡有一組男生體重、一組女生體重的資料,分別計算每組資料的平均數和中位數,複習了概念與演算法。男生組體重的平均數與中位數相差較大,用中位數表示這組男生體重的一般情況合適些。

  2.“可能性”重溫不確定現象,用分數或百分數表示可能性的大小,遊戲規則的公平性。

  ·在現實情境中體驗確定與不確定的現象。第116頁第1、2題裡都有一定發生、不可能發生、可能發生三種現象,在可能發生裡又有經常發生、偶爾發生兩種情況。這兩題重溫確定現象與不確定現象,以及可能性有大、有小的認識。

  ·用分數、百分數表示可能性的大小。第116頁第3題裡降水概率80%,由於80%比50%大得多,所以下雨的可能性很大。第117頁第5題表示各次摸牌可能性的分數有大、有小,尤其是摸到“紅桃A”的可能性與摸到“A”的可能性分別是和,體會分數能準確表示可能性的大小。

  ·用可能性的大小判斷遊戲規則的公平性。在遊戲規則裡,如果每種現象發生的可能性都相等,這個規則是公平的;如果各種現象發生的可能性不相等,規則是不公平的。第117頁第4題用這種思想判斷遊戲規則的公平性。

  四、“綜合應用”安排了四項活動。

  四項活動有以下特點:

  1.背景寬。《住房的變化》介紹我國城市人均居住面積1996~2000年的變化情況;《綠地面積》介紹我國1996~2000年人均綠地面積的變化情況、部分城市2002年的人均綠地面積、部分國家首都2002年的人均綠地面積;《保護水資源》介紹我國水資源的擁有量及人均佔有量的情況。這些背景資料能豐富學生的知識,激發開展活動的興趣,接受國情教育。

  2.把統計活動作為主要內容和方法。每項活動都要收集資料,並通過計算加工資料;在統計表裡或統計圖上呈現資料;還要利用資料進行分析、判斷,提出並解決問題。突出了統計是解決問題的常用方法。

  3.培養積極的情感態度。從自己家庭或全班同學家庭人均居住面積的逐年增多,旅遊逐漸成為人們生活內容的一部分,感受我國人民生活水平在提高。從人均綠地面積以及日常生活中用水情況,體會創造良好生活環境和節約資源的重要。

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